Lista 8 - odpowiedzi Całki potrójne
√
1. a) 8;
b)
2;
c) 34;
d) − 1 (ln 2)2 + 1 ln 2 · ln 3; 2
2
e) 0;
f) − 1 + 1 e 2.
2
2
Z
6
Z
− 2 x+4
Z
3 − 1 x− 3 y 3
2
4
2. a)
dx
dy
f ( x, y, z) dz; 0
0
0
√
Z
1
Z
1 −x 2
Z
1
b)
dx
√
dz √
f ( x, y, z) dy;
− 1
− 1 −x 2
x 2+ z 2
√
Z
R
Z
R−x 2
Z
8 −x 2 −y 2
c)
dx
√
dy
f ( x, y, z) dz.
−R
− R−x 2
0
3.
1
a)
;
24 √
32 π 2
b)
;
35
77
c)
π.
240