BUDOWNICTWO, SEMESTR II Lista 7 - odpowiedzi Całki podwójne 112

1.

a) 6; b) 6; c) 87; d) −

.

15

1

√

2. a)

;

b)

2 − 1;

c) − 2 + e 2 + e− 2.

3

1

4

y+2

2

Z

Z

3. a)

dy

f ( x, y) dx; 0

y

√

4

− 7+

9 −( x− 1)2

Z

Z

b)

dx

f ( x, y) dy;

√

− 2

− 7 −

9 −( x− 1)2

√

1

3

x

Z

Z

c)

dx

f ( x, y) dy.

0

x

76

4. a) 6;

b)

.

3

1

π

5. a) π(1 − e− 2); b) 0;

c)

+

.

12

16

6.

a) 3 π ;

2

b) 4 π;

3

√

c) 2 π(8 − 3 3); 3

d) 32 π; 3

√

e) 1408 − 592

2 .

105

105

√

√

7. a) π (5 5 − 1); b) R 2( π − 2); c) 3 π 2.

6