BUDOWNICTWO, SEMESTR II

1

Lista 8 - odpowiedzi

Całki potrójne

1. a) 8;

b)

√

2;

c) 34;

d) −

1
2

(ln 2)

2

+

1
2

ln 2 · ln 3;

e) 0;

f) −

1
2

+

1
2

e

2

.

2. a)

Z

6

0

dx

Z

−

2
3

x+4

0

dy

Z

3−

1
2

x−

3
4

y

0

f (x, y, z)dz;

b)

Z

1

−1

dx

Z

√

1−x

2

−

√

1−x

2

dz

Z

1

√

x

2

+z

2

f (x, y, z)dy;

c)

Z

R

−R

dx

Z

√

R−x

2

−

√

R−x

2

dy

Z

8−x

2

−y

2

0

f (x, y, z)dz.

3.

a)

1

24

;

b)

32π

√

2

35

;

c)

77

240

π.