BUDOWNICTWO, SEMESTR II

Lista 6 - odpowiedzi

Ekstrema lokalne i globalne funkcji wielu zmiennych

1. a) (1, −2) minimum lokalne;

b) (1, 1) minimum lokalne;

c) (4, 1) minimum lokalne, (−4, −1) maksimum lokalne;

d) (−1, 0) maksimum lokalne.

2. a) wartość najmniejsza −24 w punkcie (3, −2), wartość największa 24 w punkcie (−3, −2);

b) wartość najmniejsza 0 w punkcie (0, 0), wartość największa 81 w punktach (0, ±3), (±3, 0);

c) wartość najmniejsza −32 w punkcie (4, 0), wartość największa 0 w punkcie (0, 0);

d) wartość najmniejsza −72 w punktach (0, 6), (0, −6), wartość największa 36 w punktach (−6, 0),

(6, 0);

e) wartość najmniejsza 0 w punkcie (0, 0), wartość największa 4 w punktach (2, 0), (−2, 0), (0, 2),

(0, −2).