Wzory 36

WZORY 36: indywidualne i agregatowe indeksy wartości, cen oraz ilości

Indeksy indywidualne	Indeksy agregatowe	Indeksy agregatowe ważone cen oraz ilości
				Wagami są wartości:	Wagami są wskaźniki struktury wartości:
(j = 1,..., m)	(j = 1,..., m)	(j = 1,..., m)	(j = 1,..., m)
(1)	(2)	(3)	(4)
Indywidualny indeks wartości	Agregatowy indeks wartości
wzory (36.1.1)	wzory (36.2.1)
Indywidualny indeks ceny	Aregatowe indeksy ceny formuły Laspeyresa (L), Paaschego (P) i Fishera (F)
wzór (36.1.2)	wzory (36.2.2)	wzory (36.3.2)	wzory (36.4.2)
stąd
Indywidualny indeks ilości	Aregatowe indeksy ilości formuły Laspeyresa (L), Paaschego (P) i Fishera (F):
wzór (36.1.3)	wzory (36.2.3)	wzory (36.3.3)	wzory (36.4.3)
stąd
Równości indeksowe
dla indeksów indywidualnych	dla indeksów agregatowych
wzór (36.1.4)	wzory (36.2.4)	wzory (36.3.4)	wzory (36.4.4)
jiw = jip jiq	Iw = LIp PIq	Iw = LIp PIq	Iw = LIp PIq
	Iw = PIp LIq	Iw = PIp LIq	Iw = PIp LIq
	Iw = FIp FIq	Iw = FIp FIq	Iw = FIp FIq
	Zależność W. Bortkiewicza dla agregatowych indeksów ceny
	wzór (36.2.5)	wzór (36.3.5)	wzór (36.4.5)
	PIp/LIp =	PIp/LIp =	PIp/LIp =
	Zależność W. Bortkiewicza dla agregatowych indeksów ilości
	wzór (36.2.6)	wzór (36.3.6)	wzór (36.4.6)
	pIq/LIq =	pIq/LIq =	pIq/LIq = gdzie
	są współczynnikami zmienności indywidualnych indeksów cen ip i ilości iq, a  jest współczynnikiem korelacji liniowej mierzącym siłę liniowego skorelowania indywidualnych indeksów cen i ilości. Brak skorelowania, brak zróżnicowania indywidualnych indeksów cen lub ilości to trzy warunki braku różnic między wartościami agregatowych indeksów ceny formuły Laspeyresa (L) i Paaschego (P) oraz braku różnic między wartościami agregatowych indeksów ilości formuły Laspeyresa (L) i Paaschego (P).
Źródło: Zestawienie własne na podstawie: J. Jóźwiak, J. Podgórski; Statystyka od podstaw, PWE, Warszawa 1998 oraz P. Kuszewski, J.Podgórski; Statystyka, wzory i tablice, Oficyna Wydawnicza SGH, Warszawa 1998.

---