ZARZĄDZANIE KAPITAŁEM I RYNKI FINANSOWE – ĆWICZENIA
14.11.2013
Zadanie 1.
Wystawca weksla o wartości aktualnej 10 000 i terminie płatności 30 dni wystąpił na 20 dni przed terminem zakupu o przesunięcie płatności o dalsze 40 dni. Ile wyniesie wartość weksla odnowionego, gdy roczna stopa dyskontowa wyniesie 10%. Czy gdyby nie przedłużono płatności weksla, a środki z jego wykupu zainwestowano w certyfikat depozytowy przy rocznej stopie procentowej 10%, to przedsiębiorstwo zyskałoby więcej?
I. Wa= 10 000
d= 10% = 0,10
t= 30 dni
Wn= Wa + D
D = Wn * $\frac{d*t}{360}$
Wn = Wa + Wn * $\frac{d*t}{360}$
Wn− (Wn* $\frac{d*t}{360}$) = Wa
Wn− (1- $\frac{d*t}{360}$) = Wa
Wn = $\frac{W_{a}}{1 - \ \frac{d*t}{360}}$
Wn = $\frac{10000}{1 - \ \frac{0,1*30}{360}}$ = 10084,33
II. Odnowienie weksla
t1=20
t2= 20+40 = 60
Wn = 10084,33
$W_{\text{n\ }}^{'} = \ \frac{1 - \ \frac{d \bullet t_{1}}{360}}{1 - \ \frac{d \bullet t_{2}}{360}} \bullet \ W_{n}$
$\ _{{W'}_{n} = \frac{1 - \frac{0,1\ \bullet \ 20}{360}}{1 - \ \frac{0,1 \bullet 60}{360}}*10084,33 = 10198,15}\ $
III. Wn = 10084,33
r = 10% = 0,1
t= 40 dni
Wc = Wn * (1 + $\frac{d \bullet t}{360}$)
Wc = 10084,33 * (1 + $\frac{0,1 \bullet 40}{360}$) = 10196,38
Zysk z weksla = 198,15
Zysk z cert.= 196,38
Odp. 1) Wartość nominalna weksla odnowionego wyniesie 10198,15,
2) Odnowienie weksla było inwestycją bardziej opłacalną od inwestycji w certyfikat depozytowy.
Zadanie 2.
Na 15 dni przed terminem wykupu złożono w banku komercyjnym do dyskonta weksel o wartości nominalnej 50 000. Roczna stopa dyskontowa wynosiła 9%. Po 5 dniach bank złożył ten weksel do redyskonta w banku centralnym przy stopie 5%. Ile zyska na tej operacji bank komercyjny?
Wn= 50 000
tK= 15 dni
dK= 9% = 0,09
tC = 10 dni 15-5=10
d C = 5% = 0,05
D= Wn* $\frac{d \bullet t}{360}$
DK= 50 000* $\frac{0,09 \bullet 15}{360}$ = 187,5
DC= 50 000* $\frac{0,05 \bullet 10}{360}$ = 118,06
Odp. Bank komercyjny zyskał na tej operacji
Zadanie 3.
23 kwiednie 2012 roku na przetargu NBP najniższa przyjęta cena przetargu wynosiła 9733,63. Termin wykupu tych bonów upływa 28 listopada 2012roku. Oblicz rentowność bonów oraz łączny koszt złotych i procentach obsługi tego zadłużenia przez skarb państwa, jeżeli wartość przyjętych ofert wynosiła 1332000000zł.
Wn = 10 000
t = 217 dni
Cz = 9733,63
R = $\frac{W_{n} - \ Cz}{\text{Cz}}\ \bullet \frac{360}{t}$
R = $\frac{10000 - \ 9733,63}{9733,63}\ \bullet \frac{360}{217}$ = 0,04539 = 4,54%
$d = \ \frac{W_{\text{n\ }} - Cz}{W_{n}}\ \bullet \ \frac{360}{t}$
$d = \ \frac{10000 - 9733,63}{10000}\ \bullet \ \frac{360}{217}$ = 0,04419 = 4,42%
D = 10000-9733,63 = 366,37
D’ = $\frac{1332000000}{10\ 000}$ * 266,37 = 35480484
Odp. Łączny koszt obsługi zadłużenia wyniesie 35480484, co daje roczną stopę dyskontową 4,42. Rentowność dla inwestorów w skali roku wyniesie 4,54.
Zadanie 4.
4 marca 2013 w przetargu na bony skarbowe najniższa przyjęta cena przetargowa wyniosła 9833,41. Oblicz łączny zysk inwestorów oraz odpowiadająca mu kwotę procentową roczną, jeżeli wartość przyjętych ofert wyniosła 2783000000. Oblicz także roczną stopę dyskontową. Termin zapadalności 28 sierpnia 2013r. (25 tygodni)
Wn = 10 000
t = 175 dni
Cz = 9833,41
R = $\frac{W_{n} - \ Cz}{\text{Cz}}\ \bullet \frac{360}{t}$
R = $\frac{10000 - \ 9833,41}{9833,41}\ \bullet \frac{360}{175}$ = 0,017 $\bullet \frac{360}{175}$= 0,035 = 3,49
$d = \ \frac{W_{\text{n\ }} - Cz}{W_{n}}\ \bullet \ \frac{360}{t}$
$d = \ \frac{10000 - 9833,41}{10000}\ \bullet \ \frac{360}{21757}$ = 0,0342 = 3,42%
D = 10000-9833, 41= 166,59
D’ = $\frac{2783000000}{10\ 000}$ * 166,59 = 46361997
Zadanie 5.
Przedsiębiorstwo zdeponowało w banku 6000 przy stopie rocznej 6% i kapitalizacji rocznej. Po pewnym czasie na konto przedsiębiorstwa wpłynęły środki z tytuły likwidacji lokaty w wysokości 7574,86. Na jaki okres przedsiębiorstwo zawarło lokatę.
Ko = 6000
Kn = 7574,86
r = 6% = 0,06
Kn = Ko (1 + r)n /: Ko
$\frac{\text{Kn}}{\text{Ko}} = {(1 + \ r)}^{n}$ / log
$\frac{\log\text{Kn}}{\text{Ko}} = n*\log(1 + \ r$) /: log(1 + r)
$\frac{\log\frac{\text{Kn}}{\text{Ko}}}{log(1 + r)} = n$
$\frac{\log\frac{7574,86}{6000}}{log(1 + 0,06)} = n$
$\frac{\log{126,25}}{log1,06} = n$
n = 3,99 = 4
Odp. Lokata trwała 4 lata.