ZARZĄDZANIE KAPITAŁEM I RYNKI FINANSOWE – ĆWICZENIA
20.11.2013
Zadanie 1.
Wartość nominalna 60-dniowego certyfikatu wynosi 90 000 a jego oprocentowanie 6,5% rocznie. Certyfikat został na 35 dni przed terminem wykupu sprzedany na rynku wtórnym ze stopą 5%. Ile wynosiła cena sprzedaży tego certyfikatu na rynku wtórnym?
t = 60 dni
Wn = 90 000
r = 6,5%
R= 5%
t' = 35 dni
$$C = Wn*\ \frac{1 + \frac{r*t}{360}}{1 + \frac{R*t'}{360}}$$
$$C = 90\ 000*\ \frac{1 + \frac{0,065*60}{360}}{1 + \frac{0,05*35}{360}} = 90\ 000*\ \frac{1,010833}{1,048611} = 90\ 534,90$$
Odp. Cena sprzedaży certyfikatu na rynku wtórnym wynosiła 90 534,90.
Zadanie 2.
Przedsiębiorca dokonał zakupu w hurtowni artykułów spożywczych na kwotę 700 000. Hurtownia zgodziła się na odroczenie płatności o 2 miesiące przy rocznej stopie 6%. Płatność zabezpieczono wekslem. Wyznacz sumę wekslową.
Wa = 700 000
t = 60 dni
d = 6%
Wn = ?
Wn = Wa + D
$$D = \frac{d*t}{360}*Wn$$
Wn = Wa + $\frac{d*t}{360}$ * Wn Wn - $\frac{d*t}{360}$ * Wn = Wa Wn (1 - $\frac{d*t}{360}$) = Wa
Wn = $\frac{\text{Wa}}{1 - \frac{d*t}{360}}$
$$Wn = \frac{700\ 000}{1 - \frac{0,06*60}{360}} = \frac{700\ 000}{0,99} = 707\ 070,71$$
Odp. Suma wekslowa wynosi 707 070,71
Zadanie 3.
Weksel o wartości nominalnej 25 000 płatny za 40 dni złożono do dyskonta w banku, który pobiera 12 zł opłaty ryczałtowej i opłatą proporcjonalną przy stopie 0,25%. Stopa dyskontowa 6,75% w skali roku. Ile wynosi rzeczywisty koszt dyskonta weksla?
Wn = 25 000
t = 40 dni
p = 0,25% - 0,0025
d = 6,75% - 0,0675
$$Krz = D + R + Wn*p*\frac{t}{360}$$
$$D = Wn*\frac{d*t}{360} = 25\ 000*\ \frac{0,0675*40}{360} = 187,5$$
$$Krz = 12 + 187,5 + 25\ 000*0,0025*\frac{40}{360} = 206,44$$
Odp. Koszt rzeczywisty dyskonta wynosi 206,44
Zadanie 4.
Dostawca ma do kupienia dwa weksle:
- O wartości nominalnej 11 000 płatny za 25 dni,
- O wartości nominalnej 25 000 płatny za 45 dni.
Oblicz wartość weksla odnowionego skonsolidowanego z nowym 90-dniowym terminem płatności jeżeli roczna stopa dyskontowa wynosi 7,5%.
W1 = 11 000
W2 = 25 000
t1 = 25 dni
t2 = 45 dni
tj = 90 dni
d = 7,5% - 0,075
$$\text{Wn}^{''} = \frac{\sum_{i = 1}^{k}\left( W_{n}^{j} - \frac{d*t}{360}*W_{n}^{j} \right)}{1 - \frac{d*tj}{360}}$$
$$\text{Wn}^{''} = \frac{11\ 000 - \ \frac{0,075*25}{360}*11\ 000 + 25\ 000 - \ \frac{0,075*45}{360}*25\ 000}{1 - \frac{0,075*90}{360}} = 36\ 390,66$$
Odp. Wartość weksla odnowionego wyniesie 36 390,66.
Zadanie 5.
Dostawca ma do skonsolidowania 4 weksle:
- O wartości nominalnej 55 000, termin wykupu 28 dni,
- O wartości nominalnej 15 000, termin wykupu 14 dni,
- O wartości nominalnej 87 000, termin wykupu 65 dni,
- O wartości nominalnej 52 000, termin wykupu 41 dni.
Skonsoliduj weksle z nowym terminem płatności 95 dni, przy rocznej stopie dyskontowej 5,25%.
W1 = 55 000
W2 = 15 000
W3 = 87 000
W4 = 52 000
t1 = 28 dni
t2 = 14 dni
t3 = 65 dni
t4 = 41 dni
tj = 95 dni
d = 5,25% - 0,0525
$$\text{Wn}^{''} = \frac{\sum_{i = 1}^{k}\left( W_{n}^{j} - \frac{d*t}{360}*W_{n}^{j} \right)}{1 - \frac{d*tj}{360}}$$
$$\text{Wn}^{''} = \ \frac{55\ 000 - \ \frac{0,0525*28}{360}*55\ 000 + 15\ 000 - \ \frac{0,0525*14}{360}*15\ 000 +}{1 - \frac{0,0525*95}{360}}$$
$$\frac{87\ 000 - \ \frac{0,0525*65}{360}*87\ 000 + 52\ 000 - \ \frac{0,0525*41}{360}*52\ 000}{} = \ \frac{207\ 609,1875}{0,986145} = 210\ 526,\ 03$$
Odp. Wartość weksla odnowionego wyniesie 210 526,03.