ZARZĄDZANIE KAPITAŁEM I RYNKI FINANSOWE – ĆWICZENIA
28.11.2013
Zadanie 1.
Przedsiębiorstwo KGHM Polska Miedź wypłaciło akcjonariuszom dywidendę w wysokości 5,65 zł na akcję. Oszacuj wartość tych akcji jeżeli inwestor oczekuje 6% stopy zwrotu i:
a) Dywidenda jest stała,
b) Dywidenda rośnie w tempie 3% rocznie,
c) Dywidenda przez 3 lata rośnie w tempie 3% rocznie, a następnie tempo te obniża się do 1,5%.
a)
D = 5,65
d = 6% = 0,06
$$P = \frac{D}{d}$$
$$P = \frac{5,65}{0,06} = 94,17$$
b)
D0 = 5,65
d = 0,06
g = 3% = 0,03
$$P = \frac{\text{Dt}}{d - g}$$
$$P = \frac{5,65*\left( 1 + 0,03 \right)}{0,06 - 0,03} = 193,98$$
c)
D0 = 5,65
d = 0,06
g1 = 3% = 0,03
g2 = 1,5% = 0,015
n = 3
$$P = \frac{D_{1}}{d - g1}*\lbrack 1 - \left( \frac{1 + g1}{1 + d} \right)^{n}\rbrack + \frac{D_{1}}{d - g2}*({\frac{1 + g1}{1 + d})}^{n - 1}*\frac{1 + g2}{1 + d}$$
$$P = \frac{5,65*1,03}{0,06 - 0,03}*\left\lbrack 1 - \left( \frac{1 + 0,03}{1 + 0,06} \right)^{3} \right\rbrack + \frac{5,65*1,03}{0,06 - 0,015}*\left( \frac{1 + 0,03}{1 + 0,06} \right)^{2}*\frac{1 + 0,015}{1 + 0,06} = 132,93$$
Odp. Rozpiętość wartości akcji szacowanej na podstawie strumienia dywidend wynosi od 94,17 do 193,98.
Zadanie 2.
W lipcu 2012 roku GPW S.A. wypłaciła akcjonariuszom dywidendę w wysokości 1,44 zł na akcję. Oczekiwana przez inwestorów stopa zwrotu przyjęta na poziomie dwukrotnego WIBOR 5,4%. Wyceń akcje GPW S.A. pryz następujących założeniach.
a) Stała dywidenda,
b) Wzrost dywidendy na poziomie 5% rocznie,
c) Wzrost dywidendy przez 5 lat o 5%, a następnie obniżenie tempa wzrostu do 3%.
a)
D = 1,44
d = 0,054
$$P = \frac{D}{d}$$
$$P = \frac{1,44}{0,054} = 26,67$$
b)
D0 = 1,44
d = 0,054
g = 5% = 0,05
$$P = \frac{\text{Dt}}{d - g}$$
$$P = \frac{1,44*\left( 1 + 0,05 \right)}{0,054 - 0,05} = 378$$
c)
D0 = 1,44
d = 0,054
g1 = 5% = 0,05
g2 = 3% = 0,03
n = 5
$$P = \frac{D_{1}}{d - g1}*\lbrack 1 - \left( \frac{1 + g1}{1 + d} \right)^{n}\rbrack + \frac{D_{1}}{d - g2}*({\frac{1 + g1}{1 + d})}^{n - 1}*\frac{1 + g2}{1 + d}$$
$$P = \frac{1,44*1,05}{0,054 - 0,05}*\left\lbrack 1 - \left( \frac{1 + 0,05}{1 + 0,054} \right)^{5} \right\rbrack + \frac{1,44*1,05}{0,054 - 0,03}*\left( \frac{1 + 0,05}{1 + 0,054} \right)^{4}*\frac{1 + 0,03}{1 + 0,054} = 67,49$$
Odp. Rozpiętość akcji szacowanej na podstawie strumienia dywidend wynosi od 26,67 do 378.
Zadanie 3.
Notowania przedsiębiorstwa Bytom S.A. w ostatnich 10 okresach przedstawiały się następująco: 0,56 za akcję, 0,71; 0,75; 0,93; 1; 0,93; 1,11; 1,20; 1,12; 1,18. Oblicz oczekiwaną stopę zwrotu i ryzyko związane z tymi akcjami.
$$d_{1} = \frac{0,15}{0,56} = 0,2679*100\% = 26,79\%$$
$$d_{2} = \frac{0,04}{0,71} = 0,0563*100\% = 5,63\%$$
$$d_{3} = \frac{0,18}{0,75} = 0,24*100\% = 24\%$$
$$d_{4} = \frac{0,07}{0,93} = 0,0753*100\% = 7,53\%$$
$$d_{5} = \frac{- 0,07}{1} = - 0,07*100\% = - 7\%$$
$$d_{6} = \frac{0,18}{0,93} = 0,1935*100\% = 19,35\%$$
$$d_{7} = \frac{0,09}{1,11} = 0,0811*100\% = 8,11\%$$
$$d_{8} = \frac{- 0,08}{1,20} = - 0,0667*100\% = - 6,67\%$$
$$d_{9} = \frac{0,06}{1,12} = 0,0536*100\% = 5,36\%$$
$$d = \frac{26,79 + 5,63 + 24 + 7,53 - 7 + 19,35 + 8,11 - 6,67 + 5,36}{9} = 9,23$$
Odp. Oczekiwana stopa zwrotu obliczona na podstawie danych historycznych wynosi 9,23%.
$V = \frac{\sum_{i = 1}^{n}{({di - d)}^{2}}}{n - 1}$ $\text{\ \ \ \ \ }s = \sqrt{V}$
$$V = \sqrt{\frac{{(9,23 - 26,79)}^{2} + {(9,23 - 5,63)}^{2} + {(9,23 - 24)}^{2} + {(9,23 - 7,53)}^{2} +}{9}}$$
$$\sqrt{\frac{\left( 9,23 + 7 \right)^{2} + \left( 9,23 - 19,35 \right)^{2} + \left( 9,23 - 8,11 \right)^{2} + \left( 9,23 + 6,67 \right)^{2} + \left( 9,23 - 5,36 \right)^{2}}{}} =$$
= 3,97