ZARZĄDZANIE KAPITAŁEM I RYNKI FINANSOWE – ĆWICZENIA
31.10.2013
Zadanie 1.
Przedsiębiorstwo założyło lokatę w wysokości 25000 na dwa lata przy kapitalizacji pół rocznej. Po dwóch latach otrzymało 29 246,46. Jakie było roczne oprocentowanie tej lokaty.
Ko = 25 000
Kn = 2946,46
n= 2*2 = 4
Kn = Ko (1 + r)n / $\sqrt[n]{}$
$\frac{\text{Kn}}{\text{Ko}} = {(1 + \ r)}^{n}$ $r = \ \sqrt[n]{\frac{\text{Kn}}{\text{Ko}} - \ 1}$
$r = \ \sqrt[4]{\frac{29246,46}{25000} - \ 1}$ $r = \ \sqrt[4]{1,1698584}$ – 1
r = 1,04 – 1
r= 0,04 – półroczna
r= 8% roczna
Odp. Roczna stopa dla lokaty wynosi 8%.
Zadanie 2.
Wystawca ma do wykupienia 4 weksle:
1) o wartości nominalnej 8000, płatny za 20 dni
2) o wartości nominalnej 15000, płatny za 10 dni
3) o wartości nominalnej 20000 płatny za 30 dni
4) o wartości nominalnej 12000 płatny za 15 dni
Oblicz wartość weksla skonsolidowanego z terminem płatności za 40 dni, jeżeli stopa dyskontowa wynosi 8%.
W1= 8000
t1= 20
W2 = 1500
t2 = 10
W3 = 2000
t3= 30
W4 = 12000
t4 = 15
t = 40
d= 8% = 0,08
$W_{n}" = \ \frac{\sum_{j = 1}^{k}{(W_{n}^{j} - \ \frac{d \bullet t}{360}\ \bullet W_{n}^{j})}}{1 - \ \frac{d \bullet t}{360}}$
$W_{n}" = \ \frac{8000 - \ \frac{0,08*20}{360}\ *8000 + 15000 - \frac{0,08*10}{360}*15000 + 20000 - \ \frac{0,08*30}{360}*20000 + 12000 - \ \frac{0,08*15}{360}*12000\ }{1 - \ \frac{0,08*40}{360}\ } = \frac{8000 - 0,004444*8000 + 15000 - 0,002222*15000 + 20000 - 0,006666*20000 + 12000 - 0,003333*12000\ \ \ \ }{1 - \ 0,008888\ }$ = $\frac{8000 - 35,552 + 15000 - 33,33 + 20000 - 133,32 + 12000 - 39,996\ \ }{0,991112\ }$ = 55248,88
Odp. Wartość nominalna nowego weksla z przedłużonym terminem ważności powinna wynosić 55248,88.
Zadanie 3.
Weksle inwestycyjno-komercyjne wyemitowano na 270 dni, a podana stopa WIBOR 3M wynosiła w tym okresie 5, 75%. Zaś wykorzystana marża to 0,6%. Oblicz wynagrodzenie dla spółki, która zdecydowała się wyemitować WIKI z przykładów -oblicz dyskonto inwestora, który zdecydował się kupić weksle.
$D = \ \frac{d \bullet t}{360} \bullet W_{n}$
d= WIBOR 3M+ marża
d= 5,75 + 0,6% = 6,36% = 0,0636
t= 270 dni
Wn = 2580000
$D = \ \frac{0,0636*270}{360} \bullet 2580000 = 1230660$
Odp. Spółka, która nabyła weksle otrzyma wynagrodzenie w wysokości 123066.
Zadanie 4.
Oprocentowanie weksli z przykładu jest stałe i wynosi w skali roku 4,8%. Oblicz koszt emisji KWIT-ów dla spółki, która je emitowała -dyskonto.
Wn = 15 000 000
d= 4,8% = 0,0048
t= 90
$D = \ \frac{0,0048*90}{360} \bullet 15000000 = 180\ 000$
Odp. Koszt emisji KWIT-ów wynosi 180 000.
Zadanie 5.
Firma złożyła w banku 180000 na 3 lata. Oblicz stopę procentową roczną tej lokaty, jeżeli zastosowano kapitalizację półroczną i wypłacono 217 445,63zł. Stopa procentowa.
Kn = K0 • (1 + r)t
K0 = 180 000
Kn= 217 445,63
r= ?
t= 6
217 445,63 = 180 000 •(1 + r)6
$\sqrt[6]{\frac{217\ 445,63}{180\ 000}}$ - 1 = r
r = 0,032
3,2% *2 = 6,4 %
Odp. Stopa procentowa roczna tej lokaty wynosi 6,4%.
Zadanie 6.
Wystawca trzech weksli chce je skonsolidować i wydłużyć termin o 60 dni. Stopa dyskontowa roczna wynosi 5,15 %. Są to następujące weksle:
1) Wartość nominalna 128 000, termin płatności 45 dni,
2) Wartość nominalna 35 500, termin płatności 28 dni,
3) Wartość nominalna 456 000, termin płatności 36 dni,
Oblicz nową sumę wekslową.
$W_{n}" = \ \frac{\sum_{j = 1}^{k}{(W_{n}^{j} - \ \frac{d \bullet t}{360}\ \bullet W_{n}^{j})}}{1 - \ \frac{d \bullet t}{360}}$
$W_{n}" = \ \frac{128000 - \ \frac{0,0515 \bullet 45}{360}*128000 + 35500 - \ \frac{0,0515 \bullet 28}{360}*35500 + 456000 - \ \frac{0,0515 \bullet 36}{360}*456000}{1 - \ \frac{0,0515 \bullet 60}{360}} = \frac{128000 - 824 + 35500 - 142,197222 + 456000 - 2348,4}{1 - 0,008583} = 621520,12$
Odp. Nowa suma wekslowa wynosi 621520,12.