ZARZĄDZANIE KAPITAŁEM I RYNKI FINANSOWE – ĆWICZENIA

24.10.2013

Zadanie 1. Przedsiębiorstwo ma do wyboru:

a) Kredyt bankowy przy rocznym oprocentowaniu 9%,

b) Emisję weksli komercyjnych przy oprocentowaniu rocznym 8,5%.

Która opcja jest korzystniejsza, jeżeli przedsiębiorstwo chce pożyczyć 250 000na 3 kwartały – spłata jednorazowa pod koniec okresu kredytowania.

a) S = 250 000

r = 9% : 4 = 2,25% - 0,025

t = 3

I (odsetki) = 250 000 * 0,0225 * 3 = 16 875

b) Wa = 250 000

d = 8,5% - 0,085

t = 270 dni – 9 miesięcy * 30 dni

Wn = D + Wa
Wn = Wn • $\frac{\mathbf{d}\mathbf{\bullet}\mathbf{t}\mathbf{\ }}{\mathbf{360}}$ + Wa
Wn – Wn • $\frac{d \bullet t\ }{360}$ = Wa
Wn• (1 – $\frac{\mathbf{d}\mathbf{\bullet}\mathbf{t}\mathbf{\ }}{\mathbf{360}}$ ) = Wa / : ( )

Wn = $\frac{\text{Wa}}{1 - \frac{d*t}{360}}$

$$Wn = \ \frac{250\ 000}{1 - \frac{0,085*270}{360}} = 267\ 022,\ 70$$

D = Wn – Wa = 267 022,70 – 250 000 = 17 022,70

Odp. Korzystniejszą opcją jest zaciągnięcie kredytu bankowego, ponieważ odsetki od kredytów są niższe od dyskonta wypłacanego w przypadku emisji weksli komercyjnych.

Zadanie 2. Przedsiębiorstwo chce pożyczyć 750 000 na zakup dodatkowych materiałów w związku z sezonowym wzrostem popytu. W tym celu będzie emitować weksle inwestycyjne na 150 dni przy rocznej stopie dyskontowej 9%. Jaką kwotę otrzymają inwestorzy, którzy zdecydują się kupić weksle przedsiębiorstwa.

Wa = 750 000

d = 9% - 0,09

t = 150 dni

Wn = D + Wa
Wn = Wn • $\frac{\mathbf{d}\mathbf{\bullet}\mathbf{t}\mathbf{\ }}{\mathbf{360}}$ + Wa
Wn – Wn • $\frac{d \bullet t\ }{360}$ = Wa
Wn• (1 – $\frac{\mathbf{d}\mathbf{\bullet}\mathbf{t}\mathbf{\ }}{\mathbf{360}}$ ) = Wa / : ( )

Wn = $\frac{\text{Wa}}{1 - \frac{d*t}{360}}$

$$Wn = \ \frac{750\ 000}{1 - \frac{0,09*150}{360}} = 779\ 220,78$$

D = 779 220,78 – 750 000 = 29 220,78

Odp. Zysk inwestorów wyniesie 29 220,78

Zadanie 3. Pan Nowak wpłacił 60 000 na lokatę z kapitalizacją kwartalną przy rocznej stopie 5%. Jaką kwotę otrzyma po 2 latach.

Ko = 60 000

R Jaką kwotę otrzyma po 2 latach.

Ko = 60 000

r = 5% : 4 = 1,25% - 0,0125

t = 8

Kn = Ko * (1+r)^t

Kn = 60 000 * (1+0,0125)⁸ = 66 269,17

Odp. Po 2 latach bank wypłaci 66 269,17 (z tego wartość odsetek wyniesie 6 269,17).

Ile wyniesie wartość odsetek, jeżeli będą one opodatkowane podatkiem od zysków kapitałowych o stopie 12%.

I’ = 6 269,17 – 0,12 * 6 269,17 = 5 516,87.

Po potrąceniu podatku pan Nowak otrzymałby 5 516,87

Zadanie 4. Hurtownia przyjęła weksel za towary o wartości 180 000. Termin płatności weksla wynosi 45 dni, a stopa dyskontowa roczna 8%. Ile wynosi wartość nominalna tego weksla.

Wa = 180 000

d = 8%

t = 45 dni

Wn = D + Wa
Wn = Wn • $\frac{\mathbf{d}\mathbf{\bullet}\mathbf{t}\mathbf{\ }}{\mathbf{360}}$ + Wa
Wn – Wn • $\frac{d \bullet t\ }{360}$ = Wa
Wn• (1 – $\frac{\mathbf{d}\mathbf{\bullet}\mathbf{t}\mathbf{\ }}{\mathbf{360}}$ ) = Wa / : ( )

Wn = $\frac{\text{Wa}}{1 - \frac{d*t}{360}}$

$$Wn = \ \frac{180\ 000}{1 - \frac{0,08*45}{360}} = 181\ 818,18$$

Odp. Wartość nominalna weksla wynosi 181 818,18.

Zadanie 5. Przedsiębiorstwo zaciągnęło kredyt w wysokości 250 000 przy oprocentowaniu rocznym 10%. Kredyt będzie spłacony w 5 kwartalnych równych ratach kapitałowych. Ile wyniosą łączne odsetki tego kredytu.

Lp (data)	Saldo początkowe (SP)	Odsetki (I)	Rata Kapitałowa (R) A-I	Płatność (A) I+R	Saldo końcowe (SK) SP-R
1	250 000	6 250	50 000	56 250	200 000
2	250 000	5 000	50 000	55 000	150 000
3	250 000	3 750	50 000	53 750	100 000
4	250 000	2 500	50 000	52 500	50 000
5	250 000	1 250	50 000	51 250	----------------
		18 750

I = 250 000 * 0,1 = 25 000

10% : 4 – 2,5 %

r = 2,5 – 0,025

Zadanie 6. Firma wpłaciła do banku 28 000 na lokatę z kapitalizacją miesięczną przy oprocentowaniu rocznym 6%. Ile wyniesie saldo lokaty po 18 miesiącach.

Ko = 28 000

t = 18

r = 6% : 12 = 0,5% - 0,005

Kn = Ko * (1+r)^t

Kn = 28 000 (1+0,005)¹⁸ = 30 630,01

Odp. Saldo lokaty po 18 miesiącach wyniesie 30 630,01.

Zadanie 7. Kredyt może być spłacony w dwóch wariantach:

a) W równych kwartalnych płatnościach.

b) W równych kwartalnych ratach kapitałowych.

Która opcja jest korzystniejsza dla kredytobiorcy jeżeli kredyt zaciągnięto na rok przy rocznej stopie 15% i wartości 50 000.

a)

Lp (data)	Saldo początkowe (SP)	Odsetki (I)	Rata Kapitałowa (R) A-I	Płatność (A) I+R	Saldo końcowe (SK) SP-R
1	50 000	1875	11 818,44	13 693,44	38 181,56
2	38 181,56	1431,81	12 261,63	13 693,44	25 919,93
3	25 919,93	972	12 721,44	13 693,44	13 198,49
4	13 198,49	494,94	13 198,50	13 693,44	----------------
		4 773,75

A = S * $\frac{r*{(1 + r)}^{n}}{{(1 + r)}^{n} - 1}$

A = 50 000 * $\frac{0,0375*{(1 + 0,0375)}^{4}}{{(1 + 0,0375)}^{4} - 1}$ = 13 693,44

I = 50 000 * 0,0375 = 1875

b)

Lp (data)	Saldo początkowe (SP)	Odsetki (I)	Rata Kapitałowa (R) A-I	Płatność (A) I+R	Saldo końcowe (SK) SP-R
1	50 000	1 875	12 500	14 375	37 500
2	37 500	1 406,25	12 500	13 906,25	25 000
3	25 000	937,50	12 500	13 437,50	12 500
4	12 500	468,75	12 500	12 968,75	----------------
		4 687,50

4 773,75 – 4 687,50 = 86,25

Odp. Opcja druga jest korzystniejsza dla kredytobiorcy ponieważ odsetki są mniejsze niż przy wariancie pierwszym o 86,25.

Zadanie 8. Firma wyemitowała weksle na zakup maszyny o wartości 450 000. Termin wykupu to 220 dni. Roczna stopa dyskontowa wynosi 12,5%. Oblicz wartość nominalną emisji w dniu wykupu.

Wa = 450 000

d = 12,5% - 0,125

t = 220

Wn = D + Wa
Wn = Wn • $\frac{\mathbf{d}\mathbf{\bullet}\mathbf{t}\mathbf{\ }}{\mathbf{360}}$ + Wa
Wn – Wn • $\frac{d \bullet t\ }{360}$ = Wa
Wn• (1 – $\frac{\mathbf{d}\mathbf{\bullet}\mathbf{t}\mathbf{\ }}{\mathbf{360}}$ ) = Wa / : ( )

Wn = $\frac{\text{Wa}}{1 - \frac{d*t}{360}}$

Wn = $\frac{450\ 000}{1 - \ \frac{0,125*220}{360}}$ = 489 130,43

Odp. Wartość nominalna w dniu wykupu wynosiła 489 130,43

Zadanie 9. Złożono w banku 52 000 na 5 lat przy oprocentowaniu 6%. Ile wyniesie saldo końcowe jeżeli jest to lokata z kapitalizacją miesięczną.

Ko = 52 000

t = 5 * 12 = 60

r = 6% : 12 = 0,5% - 0,005

Kn = Ko * (1+r)^t

Kn = 52 000 * (1+0,005)⁶⁰ = 70 140,21

Odp. Saldo końcowe wyniesie 70 140,21