Matematyka Ciągi

CIĄG ARYTMETYCZNY:

Wyraz ogólny ciągu arytmetycznego:

an = a1 + (n – 1)r


Wzór na różnicę ciągu arytmetycznego:

r = an - an-1


Wzór na sumę ciągu arytmetycznego:


r – różnica

n – liczba wyrazów

s – suma wyrazów

a1 – pierwszy wyraz

an – ostatni wyraz


Wzór na monotoniczność ciągu arytmetycznego:

r > 0 – ciąg jest stały

r = 0 – ciąg jest równy

r < 0 – ciąg jest malejący


CIĄG GEOMETRYCZNY:

Wyraz ogólny ciągu geometrycznego:

an = a1qn-1


Monotoniczność ciągu geometrycznego o wyrazach dodatnich:

0 > q < 1 – ciąg jest malejący

q = 1 – ciąg jest stały

q > 1 – ciąg jest rosnący


Wzór na sumę ciągu geometrycznego:


CIĄG ARYTMETYCZNY:

Wyraz ogólny ciągu arytmetycznego:

an = a1 + (n – 1)r


Wzór na różnicę ciągu arytmetycznego:

r = an - an-1


Wzór na sumę ciągu arytmetycznego:


r – różnica

n – liczba wyrazów

s – suma wyrazów

a1 – pierwszy wyraz

an – ostatni wyraz


Wzór na monotoniczność ciągu arytmetycznego:

r > 0 – ciąg jest stały

r = 0 – ciąg jest równy

r < 0 – ciąg jest malejący


CIĄG GEOMETRYCZNY:

Wyraz ogólny ciągu geometrycznego:

an = a1qn-1


Monotoniczność ciągu geometrycznego o wyrazach dodatnich:

0 > q < 1 – ciąg jest malejący

q = 1 – ciąg jest stały

q > 1 – ciąg jest rosnący


Wzór na sumę ciągu geometrycznego:


CIĄG ARYTMETYCZNY:

Wyraz ogólny ciągu arytmetycznego:

an = a1 + (n – 1)r


Wzór na różnicę ciągu arytmetycznego:

r = an - an-1


Wzór na sumę ciągu arytmetycznego:


r – różnica

n – liczba wyrazów

s – suma wyrazów

a1 – pierwszy wyraz

an – ostatni wyraz


Wzór na monotoniczność ciągu arytmetycznego:

r > 0 – ciąg jest stały

r = 0 – ciąg jest równy

r < 0 – ciąg jest malejący


CIĄG GEOMETRYCZNY:

Wyraz ogólny ciągu geometrycznego:

an = a1qn-1


Monotoniczność ciągu geometrycznego o wyrazach dodatnich:

0 > q < 1 – ciąg jest malejący

q = 1 – ciąg jest stały

q > 1 – ciąg jest rosnący


Wzór na sumę ciągu geometrycznego:

CIĄG ARYTMETYCZNY:

Wyraz ogólny ciągu arytmetycznego:

an = a1 + (n – 1)r


Wzór na różnicę ciągu arytmetycznego:

r = an - an-1


Wzór na sumę ciągu arytmetycznego:


r – różnica

n – liczba wyrazów

s – suma wyrazów

a1 – pierwszy wyraz

an – ostatni wyraz


Wzór na monotoniczność ciągu arytmetycznego:

r > 0 – ciąg jest stały

r = 0 – ciąg jest równy

r < 0 – ciąg jest malejący


CIĄG GEOMETRYCZNY:

Wyraz ogólny ciągu geometrycznego:

an = a1qn-1


Monotoniczność ciągu geometrycznego o wyrazach dodatnich:

0 > q < 1 – ciąg jest malejący

q = 1 – ciąg jest stały

q > 1 – ciąg jest rosnący


Wzór na sumę ciągu geometrycznego:

CIĄG ARYTMETYCZNY:

Wyraz ogólny ciągu arytmetycznego:

an = a1 + (n – 1)r


Wzór na różnicę ciągu arytmetycznego:

r = an - an-1


Wzór na sumę ciągu arytmetycznego:


r – różnica

n – liczba wyrazów

s – suma wyrazów

a1 – pierwszy wyraz

an – ostatni wyraz


Wzór na monotoniczność ciągu arytmetycznego:

r > 0 – ciąg jest stały

r = 0 – ciąg jest równy

r < 0 – ciąg jest malejący


CIĄG GEOMETRYCZNY:

Wyraz ogólny ciągu geometrycznego:

an = a1qn-1


Monotoniczność ciągu geometrycznego o wyrazach dodatnich:

0 > q < 1 – ciąg jest malejący

q = 1 – ciąg jest stały

q > 1 – ciąg jest rosnący


Wzór na sumę ciągu geometrycznego:




Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
matematyka ciągi
3 Indukcja matematyczna, ciągi granice
matematyka ciagi
scenariusz lekcji matematyki ciągi, nauczanie
matematyka ciagi
3 Matematyka ciągi i granice ciągu
3 Indukcja matematyczna, ciągi granice
,analiza matematyczna 1, CIĄGI
matematyka ciagi
Zadania Ciągi liczbowe Politechnika Poznańska PP, Automatyka i Robotyka, Analiza matematyczna
matematyka 2 podrecznik dla liceum i technikum zakres rozszerzony rozdzial 5 ciagi pdf
Analiza matematyczna Wykłady, CIAGI LICZBOWE
Wardach I - Matematyka podstawowa 07, ciagi
Ciągi liczbowe - ćwiczenia, Analiza matematyczna
Ciągi- wzory warunki, Do Matury, Matematyka
ciągi (2), Matematyka, Liceum
Matematyka II (Ćw) Lista 02 Ciągi liczbowe

więcej podobnych podstron