1. Dany jest ciąg (a_n) o wyrazie ogólnym:

Sprawdź, czy istnieje wyraz tego ciągu równy 1,6.

2. Liczby:

są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Oblicz x.

3. Suma dziesięciu wyrazów początkowych pewnego ciągu geometrycznego o ilorazie q=2 wynosi 341. Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.

4. Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym:

1. Którym wyrazem tego ciągu jest liczba 1?

2. Ile wyrazów dodatnich ma ten ciąg?

5. Oblicz sumę siedmiu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego, w którym

.

6. Piłka odbijając się od ziemi osiąga za każdym razem wysokość wynoszącą ¾ poprzedniej. Za trzecim razem wysokość ta wynosiła 54 cm. Na jaką wysokość odbiła się piłka za pierwszym razem?

7. Wykaż, że ciąg
   jest geometryczny.

8. Wyznacz ogólny wyraz ciągu (a_n), jeśli suma n początkowych jego wyrazów wyraża się wzorem
   .

9. Liczby (4, x, y) tworzą ciąg arytmetyczny. Jeżeli drugą liczbę zwiększymy o 1, a trzecią zwiększymy o 3, to otrzymamy ciąg geometryczny. Wyznacz liczby x i y.

10. Czwarty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy
    , a siódmy wyraz to
    .

1. Wyznacz ten ciąg.

2. Ile początkowych wyrazów należy wziąć, aby ich suma była równa 14550?

---