Stal zbrojeniowa. 

Współpraca betonu i stali 

zbrojeniowej 

WYKŁAD NR 1-cz.B

PODSTAWY 

PROJEKTOWANIA 

KONSTRUKCJI 

ŻELBETOWYCH

Semestr V , r .ak. 2011/2012

Opracowanie - prof. dr hab. inż.. Andrzej Łapko

 

 

Zbrojenie do betonu

 

 

Stal zbrojeniowa do konstrukcji 

żelbetowych

 

 

Zbrojenie  w  postaci: 

wiotkich  prętów,  drutów  lub 

siatek  stalowych

  stanowi    wzmocnienie  betonu  przy 

przenoszeniu 

naprężeń 

rozciągających, 

biernie 

poddając  się  siłom  przekazywanym  z  otaczającego 
betonu dzięki zjawisku przyczepności. 

 

 

Stosujemy stal zbrojeniową w postaci:

druty lub pręty walcowane na gorąco, 
stale w postaci drutów lub prętów walcowanych 
z dodatkową obróbką plastyczną na zimno,
stale stopowe, uzyskiwane dzięki dodatkom 
uszlachetniającym.

Skład chemiczny stali

węgiel C (od 0,15 % do 0,40 %), mangan Mn, krzem Si, 
miedź Cu, nikiel Ni, chrom Cr,

Ponadto śladowe ilości dodatków stanowią: 
fosfor P,  siarka S, a także wanad V i molibden Mo.

 

 

Cechy wytrzymałościowe stali 

Zależności 

 -  dla stali zbrojeniowych: a)  stal z fizyczną granicą plastyczności, 

b)  stal do konstrukcji sprężonych - z umowną granicą plastyczności

odkształcenia sprężyste 



e 

o - do granicy proporcjonalności f

p

,

odkształcenia sprężysto – plastyczne 



ep 

-do granicy sprężystości f

e

,

,

odkształcenia plastyczne 



sy

 na granicy plastyczności f

yk,

,

odkształcenia od punktu plastyczności do granicy wytrzymałości f

t

.

 

 

Wytrzymałości stali do zbrojenia  

konstrukcji żelbetowych

Charakterystyczna  wytrzymałość  na  rozciąganie 

f

tk

określona statystycznie próbek tego samego gatunku i 
średnicy stali,

Charakterystyczna  wartość  granicy  plastyczności

 

f

yk

, 

wyznaczona  statystycznie  z  badań  próbek  prętów 
zbrojeniowych, jako wartość gwarantowana     

   

Obliczeniowa  granica  plastyczności  stali  f

yd

,

 

określona 

na 

podstawie 

wytrzymałości 

charakterystycznej następująco:

s

yk

yd

f

f





gdzie   



s

 - częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla stali.

 

            

wg Eurokodu 2 i polskiej normy 



s

  wynosi 1,15

 

 

Klasy stali zbrojeniowej wg 

EC2

Wg Eurokodu 2 do zbrojenia należy używać stali o granicy plastyczności 

w granicach 400 – 600 MPa. 

Eurokodu 2

 

 

Pręty zbrojeniowe-stale żebrowane

 

Schemat użebrowania stali niskostopowych stosowanych w Polsce:

b)  stal gat. St50B, c)   Stal gat.34GS, d) stal gat. RB 500

 

 

Cechy spajalności stali 

stosowanej

do zbrojenia

-  

-  

Stal 34GS

 – dostateczna do technologii 

spawania łukowego i zgrzewania 
doczołowego.

- Stal RB-500

– spajalność dobra

Moduł sprężystości stali przyjmuje się: E

s

 = 200 000 MPa. 

Współczynnik Poissona przyjmuje się 0,3. 
Współczynnik liniowej rozszerzalności stali 

ts

 = 0,00001 [1/ 

0

C].

 

 

 

Pręty zbrojenia klasy A-IIIN

EPSTAL

 

 

Współpraca zbrojenia z 

betonem

Współpracę  betonu  i  zbrojenia  zapewniają 
następujące czynniki:

Jednakowa  (lub  bardzo  bliska)  rozszerzalność 
termiczna,
Zjawisko 

przyczepności

  powodujące  zachowanie 

równości  odkształceń  stali 



s

  i  betonu 



c

  na 

powierzchni styku, tj. 



s

 = 



c

.

Warunek współpracy - prawidłowe nasycenie zbrojenia 
w 

betonie 

(muszą 

być 

zachowane 

zasady 

rozmieszczenia 

prętów 

zbrojenia 

w 

przekroju 

elementu  oraz  zachowane 

minimalne  pole  zbrojenia 

A

s,min

min

s

s

A

A 

 

 

Przyczepność betonu do stali – 

to opór stawiany na powierzchni styku 

przeciwko siłom wyrywającym pręt zbrojeniowy 

z betonu

 

Tarcie  stali  o  beton

  -  efekt  koncentrycznego 

skurczu  betonu,  który  powoduje  zaciskanie  się  stali 
w  betonie  (naprężenia  przyczepności  wywołane 
tarciem ocenia się  na 0,6 do 1,5 MPa),

Docisk  wzdłużny  pręta  do  betonu,

  wywołany 

strukturalnymi  nierównomiernością  na  powierzchni 
pręta 

(w 

prętach 

gładkich 

- 

charakter 

mikroskopowy, 

w 

prętach 

żebrowanych 

– 

nierówności  makroskopowe  na  powierzchni  pręta 
ukształtowane celowo)

Zjawisko 

adhezji,

 

czyli 

przyciągania 

międzycząsteczkowego na styku dwu kontaktujących 
się materiałów,

Chemiczne związanie

 stali i betonu.

 

 

Długość zakotwienia prętów zbrojeniowych

Naprężenie przyczepności 



b

 działające na obwodzie u pręta 

wyznaczamy z równania 
równowagi sił działających na wycinek zabetonowanego pręta 
poddanego sile F. 
Rozpatrując nieskończenie mały wycinek pręta o długości dx 
otrzymujemy: 

F

udx

b

d





x

F

u

b

d

d

1





Naprężenia na długości odcinka zakotwienia l

b

 w pręcie zbrojeniowym

 

 

 

Z równania równowagi siły F i 

wypadkowych naprężeń wyznaczamy 

potrzebną długość l

b,rqd

bd

rqd

b

sd

s

f

l

u

A

F









,



bd

sd

s

rqd

b

f

u

A

l





,

Dla prętów o kolistym przekroju poprzecznym i średnicy 



4

2





s

A

oraz





u

bd

sd

rqd

b

f

l









4

,

Wniosek:

 Długość zakotwienia l

b,rqd

 rośnie ze wzrostem naprężeń w zbrojeniu  

oraz ze wzrostem średnicy pręta. 

 

 

Obliczeniowa długość zakotwienia 

pręta, 

w funkcji podstawowej długości 

zakotwienia l

b

gdzie: 



1 

- 



5 

-  współczynniki  uwzględniające 

efektywność   zakotwienia, otulinę oraz warunki 
pracy pręta  (rozciąganie lub ściskanie), 
    l

bd

 –      obliczeniowa długość zakotwienia,

    l

bd,min

 –  minimalna długość zakotwienia.

min

,

,

5

4

3

2

1

b

rqd

b

bd

l

l

l

















 

 

Rodzaje zakończeń prętów w 
betonie

Haki lub pętle kotwiące mają za zadanie przeciwstawianie się 

przemieszczeniom (poślizgom) zbrojenia.

.  

Rodzaje zakończeń prętów zbrojenia w betonie wg PN-EN 19921-1-1

a) – pręt prosty, b) – hak półokrągły, c) – hak prosty

 

 

Nowoczesne sposoby łączenia 

prętów zbrojenia w betonie – 

łączniki mechaniczne

 

 

Nowoczesne sposoby łączenia 

prętów zbrojenia w betonie – 

łączniki mechaniczne

 

 

Właściwości ochronne betonu

 

wobec stali zbrojeniowej

Prawidłowo zaprojektowany i wykonany beton jest 
bardzo dobrym 
zabezpieczeniem dla stali zbrojeniowej, gdyż prowadzi 
do pasywacji stali

Otulina betonowa - chroni pręty zbrojenia przed korozją

W wyniku reakcji chemicznej z betonem na powierzchni stali tworzy się
szczelna warstwa żelazianu wapniowego, która chroni stal przed korozją.
Aby uzyskać pożądany trwały efekt ochronny, pręty stalowe muszą być 
oczyszczone z rdzy i muszą być otulone odpowiednią warstwą betonu

.

 

 

Wymagania w zakresie 

zapewnienia trwałości 

konstrukcji zbrojonych

Nominalna  grubość  c

 

otuliny  betonowej  prętów  (odległość 

powierzchni zbrojenia od najbliższej powierzchni betonu) musi 
spełniać  warunki  normowe.  Przy  ustalaniu  tego  wymiaru 
bierze  się  pod  uwagę  strzemiona  i  zbrojenie  rozdzielcze  lub 
montażowe (z uwzględnieniem odchyłki wymiarowej). 

Zasady określania otuliny zbrojenia w przekroju belki żelbetowej 

Δ

dev

Δ

dev

c = c

min

 + 



dev

 

 

 

21

Nominalna grubość otuliny betonowej wg Eurokodu 2

gdzie      

c

min,b

 -   minimalne otulenie ze względu na przyczepność,

c

min,dur

 - minimalne otulenie ze względu na trwałość stali 

zbrojeniowej

c = c

min

 + 



dev

 































 









granica

stali

korozja

dur

ść

przyczepno

b

mm

c

c

c

dolna

min,

min,

min

10

;

;

,

max



dev 

= 10 mm, lecz może być zredukowana w przedziale od 10 

mm nawet do 0,   w zależności od poziomu kontroli jakości

 

 

 

22

Nominalna grubość otuliny betonowej wg Eurokodu 2

 2

c

min,b

 - minimalne otulenie ze względu na przyczepność

Wymagania przyczepności

Rodzaj 

stali

Minimum  c

min,b

*

Zwykła,

Średnica pręta Φ 

W 

wiązkach

Średnica równoważna (

n

)

* jeśli nominalny maksymalny wymiar kruszywa jest 
większy niż 32 mm, c

min,b

 należy zwiększyć o 5 mm. 































 









granica

dolna

stali

korozja

min,

ść

przyczepno

min,

min

10

;

;

max

mm

c

c

c

dur

b

 

 

Eurokodu 2

Eurokodu 2

Klasa ekspozycji

Opis klasy ekspozycji

Brak ryzyka korozji lub agresji chemicznej

X0

W betonie niezbrojonym, gdy brak jest zagrożenia efektem zamrażania 
– odmrażania, ścierania lub korozji chemicznej
w warunkach bardzo niskiej wilgotności powietrza 

Korozja wywołana przez karbonatyzację

XC1

Środowisko suche lub stale mokre

XC2

Środowisko mokre, rzadko suche

XC3 – XC4

Umiarkowana wilgotność lub cykliczne mokre i suche

Korozja wywołana chlorkami nie pochodzącymi z wody morskiej

XD1

Umiarkowana wilgotność

XD2

Mokre, sporadycznie suche

XD3

Cyklicznie mokre i suche

Korozja spowodowana chlorkami z wody morskiej

XS1

Środowisko narażone na działanie soli zawartej w powietrzu 
(bez kontaktu z wodą morską)

XS2

Stałe zanurzenie w wodzie morskiej

XS3

Środowisko  w  obszarze  pływów  morza,  rozbryzgów  wody  i 
pyłu wodnego

Wpływy zamrażania i odmrażania wody

XF1

Umiarkowane nasycenie wodą bez środków odladzających

XF2

Umiarkowane nasycenie wodą ze środkami odladzającymi

XF3

Duże nasycenie wodą bez środków odladzających

XF4

Duże nasycenie wodą ze środkami odladzającymi

Agresja chemiczna

XA1

Środowisko słabo agresywne chemicznie wg PN-EN 206-1

XA2

Środowisko średnio agresywne chemicznie wg PN-EN 206-1

XA3

Środowisko silnie agresywne chemicznie wg PN-EN 206-1

Klasy 
ekspozycji 
środowiska 
budowli
wg Eurokodu 2

 

 

24

Nominalna grubość otuliny zbrojenia wg Eurokodu 2

 2

c

min,dur

 - minimalne otulenie ze względu na korozję stali zbrojeniowej

Wymagania środowiskowe dla c

min

 (mm)

Klasa 

konstr

u-kcji

Klasy ekspozycji według Eurokodu 2

X0

XC1

XC2/

XC3

XC4

XD1/

XS1

XD2/

XS2

XD3/

XS3

S1

10

10

10

15

20

25

30

S2

10

10

15

20

25

30

35

S3

10

10

20

25

30

35

40

S4

Okres 50 

lat

10

15

25

30

35

40

45

S5

15

20

30

35

40

45

50

S6

20

25

35

40

45

55

55

 

 

Koniec wykładu 1B