1
WYKŁAD Nr 12
PODSTAWY
PROJEKTOWANIA
KONSTRUKCJI
ŻELBETOWYCH
Semestr V , r .ak. 2009/2010
Opracowanie - prof. dr hab. inż. Andrzej Łapko
Obliczanie i konstruowanie
fundamentów z betonu
1
WYKŁAD Nr 12
PODSTAWY
PROJEKTOWANIA
KONSTRUKCJI
ŻELBETOWYCH
Semestr V , r .ak. 2009/2010
Opracowanie - prof. dr hab. inż. Andrzej Łapko
Obliczanie i konstruowanie
fundamentów z betonu
2
Sposób i warunki posadowienia
fundamentów
Dobór rodzaju posadowienia i konstrukcji
fundamentów z betonu zależy od:
•
Rodzaju i sztywności konstrukcji obiektu,
•
Warunków wykonania i eksploatacji,
•
Właściwości podłoża gruntowego,
•
Zwierciadła wody gruntowej
.
Wyróżniamy:
1. Posadowienia
bezpośrednie
(ławy, stopy, płyty,
ruszty)
2. Posadowienia
pośrednie
(na palach, studniach
lub kesonach
3
Stany graniczne w
projektowaniu fundamentów
z betonu
Wyróżnia się:
•
I
stan graniczny fundamentu (stan nośności
podłoża)
•
II
stan graniczny fundamentu (stan
odkształcalności podłoża).
I stan graniczny nośności podłoża budowli
decyduje
o wymiarach rzutu fundamentu:
O nośności podłoża decyduje wielkość
fundamentu i rozkład naprężeń w gruncie
(funkcja wielu czynników, takich jak sztywność
fundamentu, obciążenie i rodzaju gruntu).
4
I stan graniczny podłoża
budowli
Z badań doświadczalnych wynika, że
rozkład odporu gruntu jest nieliniowy,
jednak do obliczeń
można przyjąć rozkład liniowy
W praktyce przyjmuje się rozkład prostoliniowy
odporu gruntu:
prostokątny, trapezowy lub trójkątny
a– w gruntach sypkich, b– w gruntach spoistych
5
Wykresy naprężeń
pod fundamentem:
a) prostokątny,
b) trapezowy
c), d) trójkątny
Ustalanie wymiarów rzutu fundamentu B x L
e
L
>L/6
e
L
=L/6
6
Ustalenie wymiarów B i L
prostokątnej podstawy
fundamentu
W przypadku ogólnym ustalania wymiarów podstawy
fundamentu
wg I stanu granicznego sprawdzamy warunek (wg PN-
81/B-03020)
f
r
Q
m
N
gdzie: N
r
– obciążenie obliczeniowe (graniczne) fundamentu,
Q
f
– nośność (opór graniczny) podłoża,
m – współczynnik bezpieczeństwa (korekcyjny): m = 0,9 (metoda
A), m = 0,81 (B i C)
gB
N
L
B
gD
N
L
B
c
N
L
B
B
Q
r
B
B
r
D
D
r
u
c
f
)
(
min
)
(
)
(
25
,
0
1
5
,
1
1
3
,
0
1
gdzie: N
c
, N
B
, N
D
– współczynniki obliczeniowe podłoża, zależne od kąta
tarcia Φ gruntu
c
u
– spójność gruntu (w gruntach sypkich c
u
= 0)
7
Φ –
kąt tarcia wewnętrznego gruntu
Wartości współczynników obliczeniowych nośności podłoża
N
D
, N
c
, N
B
w funkcji kąta tarcia wewnętrznego Φ
8
Głębokość posadowienia
fundamentu
Głębokość h poniżej terenu powinna wynosić min. 0,5
m.
W gruntach wysadzinowych głębokość ta zależy od głębokości przemarzania
9
Ławy fundamentowe
Stosuje się powszechnie jako fundamenty pod ściany lub rzędy słupów.
Materiały - to obecnie najczęściej: beton lub żelbet.
10
Ławy fundamentowe betonowe –
kształty przekrojów poprzecznych
11
Ławy fundamentowe żelbetowe -
zasady obliczania zbrojenia na zginanie
Naprężenia odporu gruntu pod ławą
przy osiowym działaniu siły
B
G
N
q
r
r
rs
00
,
1
B
N
q
r
r
00
,
1
Odpór gruntu wywołujący poprzeczne zginanie ławy
Moment zginający wspornik odsadzki ławy
2
2
c
q
M
r
r
Pole przekroju zbrojenia na zginanie poprzeczne
min
,
9
,
0
s
yd
r
s
A
f
d
M
A
12
Rozkład naprężeń pod ławą mimośrodowo obciążoną
B
e
B
N
q
a
r
r
6
1
0
,
1
min
,
B
e
B
N
q
a
r
r
6
1
0
,
1
max
,
Jeżeli
6
/
B
e
a
q
r,min
q
r,max
6
/
0
,
1
1
0
,
1
2
B
e
B
N
W
e
N
A
N
q
a
r
a
r
r
czyli
13
Zbrojenie poprzeczne ławy mimośrodowo obciążonej
B
e
B
N
q
a
r
r
6
1
0
,
1
max
,
Jeżeli
6
/
B
e
B
kr
r
r
r
q
q
a
M
,
max
,
2
6
min
,
9
,
0
s
yd
r
s
A
f
d
M
A
Moment zginający wspornik ławy
Pole przekroju zbrojenia poprzecznego na zginanie ławy
1
a
h
d
14
Ławy fundamentowe żelbetowe –
kształt zbrojenia poprzecznego na zginanie
Układ zbrojenia poprzecznego ławy
15
Ławy fundamentowe
żelbetowe pod rzędem słupów
16
Ławy fundamentowe żelbetowe pod
rzędem słupów
17
Ławy fundamentowe żelbetowe pod rzędem
słupów
Ogólne zasady rozmieszczenia zbrojenia nośnego w ławach o przekroju prostokątnym
1) – słupy, 2- dolne zbrojenie poprzeczne pod słupami, 3 – zbrojenie przęsłowe
4)- podłużne zbrojenie podporowe
18
Ławy fundamentowe –
kształt podłużny w terenie pochyłym
)
(
tan
tan
,
6
,
0
tan
r
u
19
Ławy fundamentowe –
kształt podłużny w terenie pochyłym
)
(
tan
tan
,
6
,
0
tan
r
u
20
Ławy fundamentowe –
poniżej otworów w ścianie piwnicznej
21
Ławy fundamentowe –
poniżej i powyżej otworów w ścianie piwnicznej
Dozbrojenie podłużne ławy fundamentowej pod i nad otworem
w
ścianie piwnicznej
22
Stopy fundamentowe
Stosuje się powszechnie jako fundamenty pod słupy. Materiały to obecnie najczęściej
beton lub żelbet. W przeszłości wykonywano je często z cegły lub kamienia
23
Stopy fundamentowe betonowe (bez zbrojenia)
– kształty przekrojów poprzecznych
0
30
24
Stopy fundamentowe z betonu –
rodzaje i kształty przekrojów poprzecznych
25
Wykresy naprężeń pod stopą
fundamentową:
a) prostokątny, b) trapezowy, c), d)
trójkątny
e
L
>L/6
e
L
=L/6
26
Naprężenia pod stopą
obciążoną osiowo
B
L
N
q
r
r
Wysokość stopy żelbetowej
1
1
5
,
0
3
,
0
s
s
a
L
h
a
L
h
27
Obliczenie stopy na zginanie
-
zagadnienie przestrzenne
Przebieg trajektorii naprężeń głównych
w stopie obciążonej osiowo
Rozkład momentów M
x
w stopie fundamentowej
28
Obliczenie stopy na zginanie
-
zagadnienie przestrzenne
Rozkład momentów M
y
w przekroju A – A stopy fundamentowej
o rzucie kwadratowym, w zależności od stosunku h
bg
/h
0,3
0,
2
29
Schemat pracy stopy żelbetowej
na zginanie
Widok zarysowań stopy fundamentowej osiowo obciążonej od zginania:
a) – układ rys na spodzie stopy, b) – schemat pracy na zginanie
b)
a)
30
Założenia metody wsporników wydzielonych
podejście tradycyjne
W podejściu tradycyjnym
do obliczeń momentu
zginającego wspornik uwzględnia się wysięg
wspornika
)
(
5
,
0
1
s
a
L
31
Założenia metody wsporników wydzielonych
Podejście wg Eurokodu 2
W podejściu wg Eurokodu 2
do obliczeń
momentu zginającego wspornik uwzględnia
się wysięg wspornika
przesunięty o odcinek 0,15 a
s1
od lica słupa
1
1
15
,
0
)
(
5
,
0
s
a
L
L
Przekrój utwierdzenia wspornika
L
0,15a
s1
L
1
a
s1
32
Zasady obliczenia momentu zginającego wspornik o rzucie trapezu
stopa żelbetowa obciążone osiowo
Metoda
wsporników
trapezowych
Schematy pracy stopy obciążonej osiowo
Wspornik trapezowy
F
t
F
t
e
t
Schemat pracy stopy na przebicie
33
Zasady obliczenia zbrojenia na zginanie i przebicie
Metoda
wsporników
trapezowych
Moment zginający wspornik trapezowy ABCD stopy osiowo obciążonej
24
2
2
sB
sL
r
r
a
B
a
L
q
M
t
t
r
r
e
F
q
M
C
D
I
F
t
34
Założenia metody wsporników wydzielonych
Podejście wg Eurokodu 2
1
1
15
,
0
)
(
5
,
0
s
a
L
L
Przekrój utwierdzenia wspornika
w odległości od krawędzi stopy
L
0,15a
s1
L
1
a
s1
B
a
L
M
s
A
Ed
2
1
,
7
,
0
125
,
0
B
L
L
M
B
Ed
2
1
,
125
,
0
min
,
,
9
,
0
s
yd
A
A
Ed
sA
A
f
d
M
A
1
1
15
,
0
)
(
5
,
0
s
a
L
L
min
,
,
9
,
0
s
yd
B
B
Ed
sB
A
f
d
M
A
(w przekroju A)
(w przekroju B)
35
Zasady obliczenia zbrojenia na zginanie i przebicie
Metoda wsporników trapezowych wg podejścia
Eurokodu 2
min
,
,
9
,
0
s
yd
x
A
s
sA
A
f
d
M
A
C
D
Wysokość użyteczną stopy d przyjmuje się w odległości 1/3 od
krawędzi słupa
36
Przykład zbrojenia stopy osiowo obciążonej na zginanie
37
Schematy mimośrodowego obciążenia stóp fundamentowych
38
Rozkład naprężeń w stopie mimośrodowo obciążonej
L
e
L
B
N
q
L
r
r
6
1
min
,
f
L
r
r
mq
L
e
L
B
N
q
6
1
max
,
6
/
L
e
L
Jeżeli
sB
kr
r
r
a
B
c
q
M
2
6
2
,
Moment zginający wspornik trapezowy
ABCD
Naprężenia krawędziowe
39
Stopy kielichowe
(pod słupy prefabrykowane)
Schemat obliczeniowy kielicha stopy
40
Stopy kielichowe
(pod słupy prefabrykowane)
Widok możliwych uszkodzeń kielicha stopy
41
Stopy kielichowe
(pod słupy prefabrykowane)
Siły w strzemionach poziomych w kielichu: a) – obraz zniszczenia
b) – warunki równowagi sił w ściance kielicha
42
Stopy kielichowe
(pod słupy prefabrykowane)
Zasady obliczania zbrojenia pionowego w kielichu
0
tot
e
yd
ef
cc
cd
Sd
v
s
f
A
f
F
A
,
,
2
8
,
0
43
Stopy kielichowe
44
Stopy kielichowe prefabrykowane
45
Płyty i ruszty fundamentowe
46
Ruszty fundamentowe
47
Fundamenty zbiorników
cylindrycznych
48
Koniec
wykładu