background image

Dane 

Obliczenia i rysunki 

Wyniki 

 
 

[ ]

kW

P

80

=

 





=

min

820

obr

n

 

 
 
 
 
 
 
 

]

[

63

,

931

m

N

M

O

=

 

]

[

400 mm

d

p

=

 

 
 
 

[ ]

N

F

o

15

,

4658

=

 

o

20

=

α

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

[ ]

N

F

r

23

,

1755

=

 

]

[

210 mm

a

=

 

]

[

420 mm

b

=

 

 
 
 
 
 

 
1.  Obliczenie momentu przenoszonego przez wał: 

n

P

M

o

=

π

2

 









 ⋅

=

s

s

m

N

M

o

60

1

820

2

10

80

3

π

 

[

]

m

N

M

o

=

63

,

931

 

 
2.  Wyznaczenie siły obwodowej na kole zębatym: 

p

o

o

d

M

F

=

2

 

m

m

N

F

o

4

,

0

63

,

931

2

=

 

N

F

o

15

,

4658

=

 

3.  Wyznaczenie siły promieniowej: 

α

tan

=

o

r

F

F

 

o

r

N

F

20

tan

15

,

4658

=

 

N

F

r

23

,

1755

=

 

 

4.  Ustalenie punktów przyłożenia, kierunków i wartości sił 

obciążających wał w płaszczyźnie X –Z. 

 

Rys. 1. Punkty przyłożenia sił w płaszczyźnie X – Z  
 
5.  Obliczenie reakcji R

az

, R

bz

 w płaszczyźnie X –Z korzystając z 

układu równowagi statyki: 

0

)

(

1

=

+

=

=

n

i

bz

r

az

i

R

F

R

z

F

 

0

)

(

1

=

=

=

n

i

bz

r

i

b

R

a

F

A

M

 

]

42

,

0

]

[

21

,

0

]

[

23

,

1755

m

m

N

b

a

F

R

r

bz

=

=

 

]

[

52

,

877

N

R

bz

=

 

bz

r

az

R

F

R

=

 

]

[

62

,

877

]

[

23

,

1755

N

N

R

az

=

 

]

[

62

,

877

N

R

az

=

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

]

[

63

,

931

m

N

M

O

=

 
 
 
 
 

[ ]

N

F

o

15

,

4658

=

 
 
 

[ ]

N

F

r

23

,

1755

=

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

]

[

52

,

877

N

R

bz

=

 

 
 

]

[

62

,

877

N

R

az

=

 

background image

Dane 

Obliczenia i rysunki 

Wyniki 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

]

[

210 mm

a

=

 

 

]

[

420 mm

b

=

 

 

[ ]

N

F

o

15

,

4658

=

 

 
 
 
 
 
 
 

]

[

62

,

877

N

R

az

=

 

]

[

02

,

2329

N

R

ay

=

 

 
 

]

[

62

,

877

N

R

bz

=

 

]

[

02

,

2329

N

R

by

=

 

 
 
 
 
 
 
 
 

]

[

62

,

877

N

R

az

=

 

 

]

[

210 mm

a

=

 

 

6.  Ustalenie punktów przyłożenia, kierunków podparcia i wartości 

sił obciążających wał w płaszczyźnie X – Y. 

 

Rys.2. Punkty przyłożenia sił w płaszczyźnie X – Y 

 

0

)

(

1

=

+

=

=

n

i

by

O

ay

i

R

F

R

y

F

 

0

)

(

1

=

=

=

n

i

by

O

i

b

R

a

F

A

M

 

]

[

42

,

0

]

[

21

,

0

]

[

15

,

4658

m

m

N

b

a

F

R

O

by

=

=

 

]

[

02

,

2329

N

R

by

=

 

by

O

ay

R

F

R

=

 

]

[

02

,

2329

]

[

15

,

4658

N

N

R

ay

=

 

]

[

02

,

2329

N

R

ay

=

 

 

7.  Obliczenie wypadkowych Reakcji R

a

, R

b

 w podporach: A i B 

2

2

ay

az

a

R

R

R

+

=

 

(

) (

)

2

2

]

[

02

,

2329

]

[

62

,

877

N

N

R

a

+

=

 

]

[

89

,

2488

N

R

a

=

 

 

2

2

by

bz

b

R

R

R

+

=

 

(

) (

)

2

2

]

[

02

,

2329

]

[

62

,

877

N

N

R

b

+

=

 

]

[

89

,

2488

N

R

b

=

 

 

8.  Obliczenie momentów gnących w charakterystycznych 

punktach wału i przedstawienie wykresu momentów gnących 
M

gz 

w płaszczyźnie X – Z na wykresie (rys.3b) 

 
8.1.  Obliczenie momentu gnącego w przedziale I dla 0<x

1

<a 

1

)

(

)

(

x

R

x

M

az

Z

X

gI

=

 

0

)

0

(

1

=

=

x

gA

M

 

]

[

21

,

0

]

[

62

,

877

)

(

1

m

N

a

R

M

az

a

x

gC

=

=

=

 

]

[

3

,

184

)

(

1

Nm

M

a

x

gC

=

=

 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

]

[

02

,

2329

N

R

by

=

 
 
 

]

[

02

,

2329

N

R

ay

=

 

 
 
 
 
 

]

[

89

,

2488

N

R

a

=

 

 
 
 
 

]

[

89

,

2488

N

R

b

=

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

]

[

3

,

184

)

(

1

Nm

M

a

x

gC

=

=

 

background image

Dane 

Obliczenia i rysunki 

Wyniki 

 
 
 
 

]

[

62

,

877

N

R

bz

=

 

 

]

[

210 mm

a

b

=

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

]

[

02

,

2329

N

R

ay

=

 

]

[

210 mm

a

=

 

 
 
 
 
 
 

]

[

02

,

2329

N

R

by

=

 

]

[

210 mm

a

b

=

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

]

[

3

,

184

)

(

1

Nm

M

a

x

gC

=

=

 

 

]

[

09

,

489

)

(

1

Nm

M

a

x

gC

=

=

 

 
8.2.  Obliczenie momentu gnącego w przedziale II 0<x

2

<b 

 

2

)

(

)

(

x

R

x

M

bz

Z

X

gII

=

 

0

)

0

(

2

=

=

x

gB

M

 

]

[

21

,

0

]

[

62

,

877

)

(

)

(

2

m

N

a

b

R

M

bz

a

b

x

gC

=

=

=

 

]

[

3

,

184

)

(

2

Nm

M

a

b

x

gC

=

=

 

 

8.3.  Sporządzenie wykresu momentów gnących (rys.3b). 
 
9.  Obliczenie momentów gnących w charakterystycznych 

punktach wału i przedstawienie wykresu momentów gnących 
M

gz 

w płaszczyźnie X – Y na wykresie (rys.3c). 

 
9.1.  Obliczenie momentu gnącego w przedziale I dla 0<x

1

<a 

 
 

1

)

(

)

(

x

R

x

M

ay

Y

X

gI

=

 

0

)

0

(

1

=

=

x

gA

M

 

]

[

21

,

0

]

[

02

,

2329

)

(

1

m

N

a

R

M

ay

a

x

gC

=

=

=

 

]

[

09

,

489

)

(

1

Nm

M

a

x

gC

=

=

 

 

9.2.  Obliczenie momentu gnącego w przedziale II 0<x

2

<b 

 

2

)

(

)

(

x

R

x

M

by

Y

X

gII

=

 

0

)

0

(

2

=

=

x

gB

M

 

(

)

]

[

21

,

0

]

[

02

,

2329

)

(

2

m

N

a

b

R

M

by

a

b

x

gC

=

=

=

 

]

[

09

,

489

)

(

2

Nm

M

b

x

gC

=

=

 

 

9.3.  Sporządzenie wykresu momentów gnących (rys.3c). 
 
10. Obliczenie momentów wypadkowych w charakterystycznych 

punktach i przedstawienie ich na wykresie (rys.3d). 

 
 

0

=

gA

M

 

 

2

)

(

2

)

(

Y

X

gC

Z

X

gC

gC

M

M

M

+

=

 

(

) (

)

2

2

]

[

09

,

489

]

[

3

,

184

Nm

Nm

M

gC

+

=

 

]

[

66

,

522

Nm

M

gC

=

 

 

0

=

gB

M

 

 
 
 

 
 
 
 
 
 
 

]

[

3

,

184

)

(

2

Nm

M

a

b

x

gC

=

=

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

]

[

09

,

489

)

(

1

Nm

M

a

x

gC

=

=

 

 
 
 
 
 
 
 

]

[

09

,

489

)

(

1

Nm

M

a

x

gC

=

=

 

 
 
 
 
 
 
 
 

0

=

gA

M

 

 
 
 
 

]

[

66

,

522

Nm

M

gC

=

 

 

0

=

gB

M

 

background image

 

Dane 

Obliczenia i rysunki 

Wyniki 

 
 
 
 
 
 
 
 

]

[

63

,

931

Nm

M

o

=

 

 
 
 
 
 
Mat. Wału 
Stal maszynowa 
E360 
 
 
 
 
 
 
 
 

]

[

670 MPa

R

m

=

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

]

[

4

,

281

MPa

Z

go

=

 

4

,

3

=

z

x

 

 
 
 
 

]

[

180 MPa

Z

sj

=

 

 
11.  Wyznaczenie momentu skręcającego przenoszonego przez wał 

i przedstawienie go na wykresie (rys.3e). 

 
Moment skręcający przenoszony przez wał jest równy momentowi 
obrotowemu przenoszonemu przez wał na odcinku D-C między 
sprzęgłem a kołem zębatym 
 

]

[

63

,

931

Nm

M

M

o

s

=

=

 

 

12. Obliczenie momentów gnących zastępczych w 

charakterystycznych punktach wału. 

 
12.1.  Przyjęcie naprężeń dopuszczalnych dla materiału, z którego 

wykonany jest wał: 
Z normy PN-EN 10025:2002 dobrano dla stali E360: 

]

[

670 MPa

R

m

=

 

]

[

360 MPa

R

e

=

 

12.2.  Obliczenie naprężenia dopuszczalnego na zginanie 

obustronne i skręcanie jednostronne. 

 
12.2.1. Obliczenie wytrzymałości zmęczeniowej Z

go

 z  zależności: 

12.2.2.  

]

[

500

42

,

0

42

,

0

MPa

R

Z

m

go

=

=

 

]

[

4

,

281

MPa

Z

go

=

 

12.2.3. Obliczenie wytrzymałości zmęczeniowej Z

sj

 z  zależności: 

 

]

[

670

5

,

0

5

,

0

MPa

R

Z

m

sj

=

=

 

]

[

335 MPa

Z

sj

=

 

12.2.4. Przyjęcie współczynnika bezpieczeństwa dla 

 

wytrzymałości zmęczeniowej x

Z

 

 
Przyjęto współczynnik x

Z

 = 3,5 (x

Z

 = 3,5

÷4) 

 
12.2.5. Obliczenie naprężenia dopuszczalnego na zginanie k

go.

 

 

5

,

3

]

[

4

,

281

MPa

x

Z

k

Z

go

go

=

=

 

]

[

80 MPa

k

go

=

 

12.2.6. Obliczenie naprężenia dopuszczalnego na skręcanie 

jednostronne. 

 

5

,

3

]

[

335 MPa

x

Z

k

Z

sj

sj

=

=

 

]

[

71

,

95

MPa

k

sj

=

 

 

 
 
 
 
 
 
 
 

]

[

63

,

931

Nm

M

s

=

 

 
 
 
 
 
 
 
 

]

[

670 MPa

R

m

=

 

]

[

360 MPa

R

e

=

 

 
 
 
 
 

]

[

4

,

281

MPa

Z

go

=

 

 
 
 
 

]

[

180 MPa

Z

sj

=

 

 
 
 

4

,

3

=

z

x

 

 
 
 
 
 

]

[

80 MPa

k

go

=

 

 
 
 
 
 

]

[

71

,

95

MPa

k

sj

=

 

background image

 

 

Dane 

Obliczenia i rysunki 

Wyniki 

 
 

]

[

80 MPa

k

go

=

]

[

71

,

95

MPa

k

sj

=

 

 
 
 
 
 
 
 
 

0

=

gA

M

 

]

[

63

,

931

Nm

M

s

=

 

 
 
 
 

]

[

66

,

522

Nm

M

gC

=

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

0

=

gB

M

 

 
 
 
 
 
 

]

[

71

,

95

MPa

k

sj

=

 

]

[

99

,

158

Nm

M

zA

=

 

 
 

]

[

75

,

951

Nm

M

zCL

=

 

]

[

38

,

938

Nm

M

zCP

=

 

 
 

0

=

zB

M

 

12.3.  Wyznaczenie współczynnika α 
 

]

[

43

,

191

]

[

80

2

MPa

MPa

k

k

sj

go

=

=

α

 

42

,

0

=

α

 

12.4.  Obliczenie momentów zredukowanych w 

charakterystycznych punktach i przedstawienie ich na 
wykresie (rys. 3f): 

2

2

2

1

s

g

z

M

M

M

+

=

α

 

2

2

2

1

s

gA

z

M

M

M

+

=

α

 

 

2

]

[

63

,

931

0

Nm

M

zA

+

=

 

]

[

63

,

931

Nm

M

zA

=

 

 

2

2

2

1

s

gC

zCL

M

M

M

+

=

α

 

2

2

])

[

63

,

931

(

])

[

66

,

522

(

67

,

5

Nm

Nm

M

zCL

+

=

 

]

[

24

,

1554

Nm

M

zCL

=

 

2

2

2

1

s

gC

zCP

M

M

M

+

=

α

 

 

2

2

])

[

0

(

])

[

66

,

522

(

67

,

5

Nm

Nm

M

zCP

+

=

 

]

[

54

,

1244

Nm

M

zCP

=

 

0

=

zB

M

 

 
13. Obliczenie średnic teoretycznych wału w charakterystycznych 

punktach i przedstawienie ich na wykresie (rys. 3g). 

gj

Z

k

M

d

=

π

16

 

 

]

[

74

,

36

]

[

03674

,

0

10

71

,

95

]

[

63

,

931

16

3

2

6

mm

m

m

N

Nm

d

A

=

=

=

π

 

]

[

56

,

43

]

[

04356

,

0

10

71

,

95

]

[

24

,

1554

16

3

2

6

mm

m

m

N

Nm

d

CL

=

=

=

π

 

]

[

45

,

40

]

[

04045

,

0

10

71

,

95

]

[

55

,

1244

16

3

2

6

mm

m

m

N

Nm

d

CP

=

=

=

π

 

 

0

=

B

d

 

 
 
 
 
 

47

,

0

=

α

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

]

[

99

,

158

Nm

M

zA

=

 

 
 
 
 
 

]

[

75

,

951

Nm

M

zCL

=

 
 
 

]

[

38

,

938

Nm

M

zCP

=

 
 

0

=

zB

M

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

]

[

74

,

36

mm

d

A

=

 

 

]

[

47

,

54

mm

d

CL

=

 

]

[

21

,

54

mm

d

CP

=

 

0

=

B

d

 

 

background image

 

Dane 

Obliczenia i rysunki 

Wyniki 

 

 

 

 
Rys. 3. Wykresy momentów i średnic teoretycznych 

 

 

background image

Dane 

Obliczenia i rysunki 

Wyniki 

 
 
 

 
 
 

]

[

74

,

36

mm

d

A

=

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

]

[

63

,

931

Nm

M

o

=

]

[

42

1

mm

d

=

 

 
 
 
 
 
 
 
 

]

[

33

,

44363

N

F

=

 

]

[

8 mm

h

=

 

]

[

75 MPa

p

dop

=

 

 
 
 
 

 
14. Obliczenie połączenia wpustowego pod sprzęgło 
14.1.  Wyznaczenie teoretycznej średnicy wału pod sprzęgłem 
 

Średnice wału pod wpust wyznacza się uwzględniając 
osłabienie wału wpustem z zależności: 

]

[

41

,

40

]

[

74

,

36

1

,

1

1

,

1

1

mm

mm

d

d

A

t

=

=

=

 

 

przyjęto średnicę wału pod wpustem d

1

= 42 [mm] 

 

tolerowaną na k6 (zgodnie z normą) 

zgodnie z szeregu czopów walcowych zgodnie z  
PN-89/M-85000.  

14.2.  Dobór wymiarów wpustu z PN-70/M-85005 
 

Z PN-70/M-85005 dobrano wymiary wpustu  

 

bxh = 12x8 [mm] 

 
14.3.  Wyznaczenie nacisków dopuszczalnych dla elementu 

„słabszego” (tarcza sprzęgła stal E360). 
W projekcie  tarcza sprzęgła i wał zostały wykonane z tego 
samego materiału (E360). Naprężenie dopuszczalne na 
naciski powierzchniowe przyjmuje się w granicach  
(60 

÷ 90) MPa dla pary wpust wykonany z E335 lub E360 – 

stal lub staliwo w zależności od jakości materiału elementu 
słabszego (czopa lub piasty). 
Przyjęto p

dop

 = 75 MPa dla stali E335.  

 

14.4.  Obliczenie siły stycznej przenoszonej przez wpust: 

]

[

33

,

44363

]

[

10

42

]

[

63

,

931

2

2

3

N

m

Nm

d

M

F

o

=

×

=

=

 

14.5.  Obliczenie wstępnej czynnej długości wpustu l

0

 

dop

p

A

F ≤

 

o

l

h

A

=

2

 

dop

p

h

F

l

2

0

 

]

[

88

,

147

]

[

14788

,

0

]

[

75

]

[

10

8

]

[

33

,

44363

2

0

3

0

mm

m

l

MPa

mm

N

l

=

×

 

]

[

14788

,

0

0

m

l

 

]

[

88

,

147

0

mm

l

 

Ponieważ długość wpustu wychodzi z obliczeń zbyt duża (nie ma 
możliwości doboru takiego wpustu a dodatkowo nie będzie 
możliwości dobrać odpowiedniej długości czopa pod sprzęgło, 
gdyż dla średnicy 42 [mm] długość czopa krótkiego wynosi  
82 [mm] a długiego 110 [mm]) należy ponownie wykonać 
obliczenia wpustu przyjmując większe naciski dopuszczalne 
zakładając oczywiście obróbkę cieplną zarówno wpustu, czopa i 
piasty. Z tablicy 2.2. PKM pod redakcją Z Osińskiego przyjęto p

dop

 

= 150 [MPa]. 

 
 
 
 
 
 

]

[

41

,

40

1

mm

d

t

=

 

]

[

42

1

mm

d

=

 

 
 
 
 

]

[

8

12

mm

h

b

×

=

×

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

]

[

75 MPa

p

dop

=

 

 
 

]

[

33

,

44363

N

F

=

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

]

[

88

,

147

0

mm

l

 

 

background image

Dane 

Obliczenia i rysunki 

Wyniki 

 

 
 

 
 
 

]

[

33

,

44363

N

F

=

 

]

[

8 mm

h

=

 

]

[

150 MPa

p

dop

=

 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

]

[

42

1

mm

d

=

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

14.6.  Obliczenie czynnej długości wpustu l

0

 dla p

dop

 = 150 [MPa] 

dop

p

A

F ≤

 

gdzie: 

o

l

h

A

=

2

 

dop

p

h

F

l

2

0

 

]

[

93

,

73

]

[

07393

,

0

]

[

150

]

[

10

8

]

[

33

,

44363

2

3

0

mm

m

MPa

mm

N

l

=

=

×

=

 

]

[

07393

,

0

0

m

l

 

]

[

93

,

73

0

mm

l

 

14.7.  Dobór znormalizowanej długości wpustu  

Rzeczywista długość wpustu typu A powiększona o 
szerokość b wynikającą z promieni zaokrągleń wyniesie 
85,97 [mm] 
Z PN-70/M-85005 l

2

 = 90 [mm] 

Pozostałe wymiary rowka wpustowego takie jak t

1

 – 

głębokość rowka w czopie, t

2

 – głębokość rowka w piaście, 

szerokość rowków wraz z tolerancjami, promieniami 
zaokrągleń i chropowatościami powierzchni dobrano z tej 
samej normy. 

14.8.  Dobór długości czopa wału pod sprzęgło 

W przypadku czopów końcowych, na które zostaje założona 
tarcza sprzęgła długość czopa dobiera się z PN-89/M-85000. 
Dla średnicy d

1

= 42 [mm] długość czopów odmiany krótkiej 

równej 80 [mm] lub długiej równej 110 [mm]. 

 

Dobrano czop końcowy odmiany długiej: t

1

 = 110 [mm] i 

 

średnicy d

1

 = 42 [mm] tolerowanej na k6 

 

Środek czopa końcowego ”jest ruchomy” z uwagi na fakt, że 

 

czop przenosi tylko moment skręcający, a jego oddalenie od 

 

osi łożyska wynikać będzie z jego długości, długości czopa 

 

pod pierścień uszczelniający oraz z połowy szerokości 

 

łożyska. 

15. Dobór średnicy i długości czopa pod pierścień uszczelniający: 
 

Średnicę czopa pod pierścień uszczelniający dobrano z PN 

uwzględniając zależność: 

2

,

1

d

D

 

16. Przyjęto średnicy pod pierścień uszczelniający d

2

 = 50 [mm] a 

długość czopa po uwzględnieniu szerokość pierścienia, 
położenia łożyska i środka sprzęgła) t

2

 = 32 [mm] Dobór 

pierścienia gumowego uszczelniającego z lewej strony wału  

 

Dla d

2

 = 50 [mm]  

Z PN PN-72/M-86964 dobrano gumowy pierścień uszczelniający 
Dla którego  
Średnica zewnętrzna D = 65 [mm] 
Szerokość pierścienia b = 8 [mm] 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

]

[

93

,

73

0

mm

l

 

 
 
 

]

[

90

2

mm

l

=

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

]

[

110

1

mm

t

=

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

]

[

50

2

mm

d

=

 

 

]

[

32

2

mm

t

=

 

 
 
 
D = 65 [mm] 
b = 8 [mm] 
 
 
 

 
 

background image

Dane 

Obliczenia i rysunki 

Wyniki 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

L

h

 = 24000 [h] 

n = 820 
 

obr/min] 

t = 120 [

°C] 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 

 
 
 

]

[

52

,

26292

N

C

=

 

 
17. Dobór średnicy pod lewe łożysko oraz wielkości łożysk 

tocznych. 

Średnicę pod łożyskiem dobrano zgodnie z PN-85/M-86100  
d

3

 = 55 [mm]  

 
 

W praktyce dobiera się dwa takie same łożyska, dlatego 

łożysko obliczamy w tej podporze gdzie jest większa reakcja. 
 
Dane dodatkowe: 
Żądana trwałość łożyska L

h

 = 24000 [h] 

Prędkość obrotowa n = 820 [obr/min] 
Maksymalna temperatura pracy łożyska t = 120 [

°C] 

 
17.1.  Obliczenie nośności ruchowej łożyska 

n

t

h

f

f

f

C

=

 

17.1.1. Obliczenie współczynnika prędkości obrotowej 

344

,

0

3

1

33

3

=

=

n

f

h

 

17.1.2. Obliczenie współczynnika trwałości 

634

,

3

500

3

=

=

h

h

L

f

 

17.1.3. Dobór współczynnika temperatury 
 

Dla t< 150 [

°C] f

t

 = 1 

 

]

[

52

,

26292

3028

,

0

634

,

3

]

[

89

,

2488

N

N

f

f

f

R

C

n

t

h

a

=

=

=

 

]

[

52

,

26292

N

C

=

 

Z PN-85/M-86100 dobierano łożyska kulkowe zwykłe 6210 o 
nośności ruchowej 36630 [N], dla którego: 

 

D = 90 [mm] 
B = 21 [mm] 
r = 1,1 [mm] 
d

a

 = 57 [mm] 

D

= 83 [mm] 

 
 
 
 

 
 
 
 

]

[

55

3

mm

d

=

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

344

,

0

=

h

f

 

 
 
 

634

,

3

=

h

f

 

 
 

1

=

t

f

 

 
 
 

]

[

52

,

26292

N

C

=

 

 
 
 
 
 
 
 
 
D = 90 [mm] 
B = 21 [mm] 
r = 1,1 [mm] 
d

a

 = 57 [mm] 

D

= 83 [mm] 

 

 

background image

Dane 

Obliczenia i rysunki 

Wyniki 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 
18. Dobór pierścieni osadczych sprężynujących. 
 
 

Zaprojektowano ustalenie pierścienia wewnętrznego lewego 

łożyska na wale za pomocą pierścienia osadczego sprężynującego z 
lewej strony, z prawej zaś pierścień wewnętrzny łożyska ustalony 
będzie poprzez tuleję redukcyjną z kołem zębatym.  
Pierścień zewnętrzny lewego łożyska ustalono z prawej strony 
występem w obudowie, z prawej zaś przewidziano dociśnięcie 
pokrywą.  
 
Dobrano z PN-81/M-85111 2 pierścień osadcze sprężynujące o 
średnicy wewnętrznej D

0

 = 50,8 [mm] i szerokości g = 2 [mm] 

tolerowaną na h11 
Na podstawie tej samej normy dobrano szerokość rowka pod 
pierścień osadczy f = 2,15 [mm] tolerowaną na H13 oraz średnice 
rowków d

r

 = 52 [mm] i odległość rowków od końców czopów 

łożyskowych h = 4,5 [mm] dla obu łożysk. 
 

 

 
 

Prawe łożysko zaprojektowano w podobny sposób z 

uwzględnieniem wyjściowych danych jego położenia na wale. 
Pierścień wewnętrzny prawego łożyska ustalono takim samym 
pierścieniem osadczym sprężynującym z prawej strony z lewej 
oparte jest na odsadzeniu przy końcu wału.  
Uwzględniając szerokość rowka pod pierścień oraz odległość 
rowka od końca wału wraz z sfazowaniem, podobnie jak na łożysku 
lewym, ustalono długość czopu pod prawe łożysko t

6

 = 27,5 [mm] 

 
 
 

 

 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

]

[

52 mm

d

r

=

 

]

[

2 mm

g

=

 

]

[

15

,

2

mm

f

=

 

]

[

5

,

4

mm

h

=

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

]

[

5

,

27

6

mm

t

=

 

 
 
 

 

background image

Dane 

Obliczenia i rysunki 

Wyniki 

 
 
 
 
 
 
 
 

]

[

56

,

43

mm

d

cl

=

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 
 

]

[

33272 N

F

=

 

p

dop

 = 75 MPa 

h = 11 [mm] 

19. Obliczenie połączenia wpustowego pod kołem zębatym 
 
19.1.  Wyznaczenie teoretycznej średnicy wału pod wpust pod 

kołem zębatym 

 

Średnice wału pod wpust wyznacza się uwzględniając 
osłabienie wału wpustem z zależności: 
 

]

[

91

,

47

]

[

56

,

43

1

,

1

1

,

1

4

mm

mm

d

d

cl

t

=

=

=

 

Z warunków konstrukcyjnych poprzednich stopni wału 
przyjęto średnicę wału pod wpustem d

4

= 60 [mm]. 

Przewidziano tolerancję p6 tworzącą z piastą koła 
pasowanie: H7/p6 
Uwzględniając warunek: 

2

,

1

d

D

 

19.2.  Dobór wymiarów wpustu z PN-70/M-85005 
 
 

Z PN-70/M-85005 dobrano wymiary wpustu  

 

bxh = 18x11 [mm] 

 
19.3.  Wyznaczenie nacisków dopuszczalnych dla elementu 

„słabszego”  
W projekcie  koło zębate i wał zostały wykonane z tego 
samego materiału (E360). Naprężenie dopuszczalne na 
naciski powierzchniowe przyjmuje się w granicach  
(60 

÷ 90) MPa dla pary wpust wykonany z E335 lub E360 – 

stal lub staliwo w zależności od jakości materiału elementu 
słabszego (czopa lub piasty). 
Przyjęto p

dop

 = 75 MPa dla stali E360.  

 

19.4.  Obliczenie siły stycznej przenoszonej przez wpust: 
 

]

[

33272

]

[

10

56

]

[

63

,

931

2

2

3

N

m

Nm

d

M

F

=

×

=

=

 

 
19.5.  Obliczenie czynnej długości wpustu l

0

 

dop

p

A

F ≤

 

o

l

h

A

=

2

 

dop

p

h

F

l

2

0

 

]

[

75

]

[

10

11

]

[

33272

2

3

0

MPa

mm

N

l

×

 

 

]

[

08066

,

0

0

m

l

 

]

[

66

,

80

0

mm

l

 

 
 
 
 
 
 
 
 

]

[

91

,

47

4

mm

d

t

=

 
 

]

[

60

4

mm

d

=

 

 
 
 
 
 
 

]

[

11

18

mm

h

b

×

=

×

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
p

dop

 = 75 MPa 

 
 
 
 

]

[

33272 N

F

=

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

]

[

66

,

80

0

mm

l

 

background image

 

Dane 

Obliczenia i rysunki 

Wyniki 

 
 
 
 

 

 

19.6.  Dobór znormalizowanej długości wpustu 

Rzeczywista długość wpustu powiększona od szerokość b 
wynikającą z promieni zaokrągleń wyniesie 98,66 [mm] 
Z PN-70/M-85005 l

2

 = 100 [mm] 

Pozostałe wymiary rowka wpustowego takie jak t

1

 – 

głębokość rowka w czopie, t

2

 – głębokość rowka w piaście, 

szerokość rowków wraz z tolerancjami, promieniami 
zaokrągleń i chropowatościami powierzchni dobrano z tej 
samej normy. 

 

 

19.7.  Dobór długości czopa wału pod koło zębate 
 

Długość czopa powinna być mniejsza od długości piasty, 

 

przy czym odległość od odsadzenia i kolejnego skoku wału 

 

powinna być większa o b/2. 

Przyjęto odległość od odsadzenia a

3

 = 8 [mm], odległość od 

kolejnego skoku średnic wału a

4

 również 8 [mm]. Stąd 

całkowita długość czopa  
t

4

 = l

+a

+a

4

 =116 [mm]. 

 

19.8.  Dobór średnicy odsadzenia 

Średnicę odsadzenia dobieramy z zależności D/d< 1,2 
średnica ta powinna być z kolei większa od średnicy czopa o 
15% stąd d

2

 = 1,15 * d

1

 = 1,15 * 60 [mm] = 69 [mm]. 

Przyjęto d

5

 = 72 [mm]. 

 

19.9.  Dobór szerokości odsadzenia t

5

 

Szerokość odsadzenia t

5

 przyjmuje się w zależności od 

układu pozostałych części wału wynikających z 
rozmieszczenia łożysk nie mniejszą jednak niż 0,1 * d

5

 

Przyjęto szerokość odsadzenia t

5

 = 38,5 [mm]. 

Dodatkowo, aby uniknąć spiętrzenia naprężeń pod prawym 
łożyskiem wykonano stożkowe odsadzenie schodząc ze 
średnicy 72 [mm] na 64 [mm] 

 

d

6

 = 64 [mm] 

 
19.10. Dobór szerokości piasty koła zębatego. 

Szerokość piasty koła zębatego powinna być większa od 
szerokości czopa ze względu na jego podparcie za pomocą 
tulei redukcyjnej. 

Przyjęto szerokość piasty t

p

 = 118 [mm] 

 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
l

2

 = 100 [mm] 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
t

4

 = 116 [mm] 

 
 
 
 
 
 
d

5

 = 72 [mm] 

 
 
 
 
 
 
 
t

5

 = 38,5 [mm] 

 
d

6

 = 64 [mm] 

 
 
 
 
 
 
t

p

 = 118 [mm]