Politechnika Wrocławska
Wydział Budownictwa Lądowego i Wodnego
ĆWICZENIE PROJEKTOWE Z
PODSTAW MOSTOWNICTWA
Sprawdził:
Mgr inż. Marcin Wrzesiński
Wykonał:
Krystian Kaczorowski
161662
Politechnika Wrocławska
Wydział Budownictwa Lądowego i Wodnego
ĆWICZENIE PROJEKTOWE Z
PODSTAW MOSTOWNICTWA
Sprawdził:
Mgr inż. Marcin Wrzesiński
Wykonał:
Krystian Kaczorowski
161662
2
1.1 Schemat statyczny
1.2 Zebranie obciążeń
Dźwigar główny
Fd = 1,56 m
2
Lp.
Element
Obliczenia
g
k
[kN/m]
γ>1
g
max
[kN/m]
γ<1
g
min
[kN/m]
Ciężar własny konstrukcji
1.
Dźwigar
główny
1,56m
2
*25kN/m
3
39
1,2
46,8
0,9
35,1
Ciężar elementów wyposażenia
2.
Izolacja
(0,01m*11,15 m*14kN/m
3
)/5
0,32
1,5
0,48
0,9
0,29
3.
Nawierzchnia
jezdna
(0,1m*7,5*23kN/m
3
)/5
3,45
1,5
5,18
0,9
3,1
4.
Krawężnik
kamienny
(2*0,2m*0,2m*27kN/m
3
)/5
0,43
1,5
0,64
0,9
0,39
5.
Kapy
chodnikowe
(0,96m
2
*24kN/m
3
)/5
4,61
1,5
6,92
0,9
4,15
6.
Balustrada
(0,5 kN/m)/5
0,1
1,5
0,15
0,9
0,09
7.
Bariera
(0,5kN/m)/5
0,1
1,5
0,15
0,9
0,09
8.
Bariero-
balustrada
(0,7kN/m)/5
0,14
1,5
0,21
0,9
0,13
9.
Gzyms
(0,16m
2
*24kN/m
3
)/5
0,77
1,5
1,16
0,9
1,04
∑
g
k
=48,92
g
max
=61,67
g
min
=44,03
3
•
Ciężar poprzecznic
4*1,69m
2
*0,7m*25kN/m
3
/5=23,66kN
max = 23,66*1,2 = 28,39kN
min = 23,66*0,9 = 21,29kN
•
Obciążenie zmienne
Klasa obciążeń: A
K = 800kN
P = K/8 = 100kN
Obciążenie taborem samochodowym q = 4 kN/m
2
Obciążenie tłumem q
t
= 2,5 kN/m
2
m
kN
q
m
kN
q
kN
K
P
kN
K
K
ob
t
ob
ob
ob
F
F
ob
/
75
,
3
5
,
1
5
,
2
/
6
5
,
1
4
5
,
181
8
21
,
1
3
,
27
005
,
0
35
,
1
5
,
1
1452
21
,
1
5
,
1
800
,
2
=
⋅
=
=
⋅
=
=
=
=
⋅
−
=
=
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
ϕ
γ
ϕ
γ
1.3 Rozdział poprzeczny obciążenia
Charakterystyki geometryczne dzwigara głównego.
I
x
=0,32m
4
Fd=1,26 m
2
4
Poprzecznica:
I
y
=0,62 m
4
Parametr sztywności:
m
a
L
I
E
I
E
z
x
y
00
,
405
3
,
2
2
3
,
27
32
,
0
62
,
0
2
3
3
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
Ponieważ z>30, do obliczania rozdziału poprzecznego obciążenia należy wykorzystać
metodę sztywnej poprzecznicy.
1.4 Linia wpływu rozdziału obciążenia dla dźwigara skrajnego (5)
(
) (
) ( ) ( ) ( )
( ) (
)
( )
( ) ( )
( ) ( )
69
,
0
64
,
54
19
,
5
19
,
5
5
1
47
,
0
64
,
54
89
,
2
19
,
5
5
1
26
,
0
64
,
54
59
,
0
19
,
5
5
1
04
,
0
64
,
54
71
,
1
19
,
5
5
1
18
,
0
64
,
54
)
01
,
4
(
)
19
,
5
(
5
1
64
,
54
19
,
5
89
,
2
59
,
0
71
,
1
01
,
4
55
54
53
52
51
2
2
2
2
2
2
5
1
2
=
⋅
+
=
=
⋅
+
=
=
⋅
+
=
=
−
⋅
+
=
−
=
−
⋅
+
=
=
+
+
+
−
+
−
=
∑
η
η
η
η
η
m
y
i
5
Lw RPO dla dźwigara nr 5
1.5 Obciążenia przypadające na dźwigar 5
Obciążenia stałe nie podlegające rozkładowi poprzecznemu:
Lp.
Element
Obliczenia
g
k
[kN/m]
γ>1
g
max
[kN/m]
γ<1
g
min
[kN/m]
Ciężar elementów wyposażenia
1.
Izolacja
(0,01m*11,15 m*14kN/m
3
)/5
0,32
1,5
0,48
0,9
0,29
2.
Nawierzchnia
jezdna
(0,1m*7,5*23kN/m
3
)/5
3,45
1,5
5,18
0,9
3,1
∑
g
k
=3,77
g
max
=5,66
g
min
=3,39
3.
Dźwigar
główny
1,26 m
2
*25kN/m
3
31,5
1,2
37,8
0,9
28,35
Obciążenia stałe podlegające rozkładowi poprzecznemu:
6
Lp.
Element
Obliczenia
g
[kN/m]
γ>1
g
max
[kN/m]
γ<1
g
min
[kN/m]
1.
Krawężnik
kamienny
0,20m*(0,13-0,1)m *27kN/m
3
0,65
1,5
0,97
0,9
0,59
2.
Kapy
chodnikowe
0,23m*(0,54-0,35)m*24kN/m
3
1,14
1,5
1,71
0,9
1,03
3.
Nawierzchnia
chodnika
0,05m*(0,54-0,35)m*23kN/m
3
0,22
1,5
0,33
0,9
0,2
4.
Balustrada
0,73*0,7kN/m-
(0,13+0,33)*0,5kN/m
0,28
1,5
0,42
0,9
0,25
5.
Gzyms
0,16m
2
*(0,19-0,09)* 24kN/m
3
0,38
1,5
0,58
0,9
0,34
Całkowite obciążenie
g=2,67
g
max
=4,01
g
min
=2,41
Elementy nie rozłożone na całej długości dźwigara
Lp.
Element
Obliczenia
G
[kN]
γ>1
G
max
[kN]
γ<1
G
min
[kN]
1.
Poprzecznica
1,71m
3
*25kN/m
3
*
(-0,07+0,15+0,36+0,58)
43,6
1,2
52,32
0,9
39,24
Sumaryczne obciążenie stałe przypadające na dźwigar 5
kN
G
kN
G
kN
G
ca
poprzeczni
m
kN
g
g
g
m
kN
g
g
g
m
kN
g
g
g
k
k
24
,
39
32
,
52
6
,
43
/
86
,
33
41
,
2
35
,
28
1
,
3
/
99
,
46
01
,
4
8
,
37
18
,
5
/
94
,
37
67
,
2
5
,
31
77
,
3
min
max
min
'
min
min
1
max
'
max
max
1
'
1
=
=
=
=
+
+
=
+
=
=
+
+
=
+
=
=
+
+
=
+
=
Obciążenia zmienne podlegające rozkładowi poprzecznemu
Klasa obciążenia A
m
kN
q
m
kN
q
kN
K
P
kN
K
K
ob
t
ob
ob
ob
F
F
ob
/
75
,
3
5
,
1
5
,
2
/
6
5
,
1
4
5
,
181
8
21
,
1
3
,
27
005
,
0
35
,
1
5
,
1
1452
21
,
1
5
,
1
800
,
2
=
⋅
=
=
⋅
=
=
=
=
⋅
−
=
=
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
ϕ
γ
ϕ
γ
7
(
)
m
kN
m
q
q
kN
P
ob
/
74
,
13
29
,
2
6
29
,
2
16
,
165
39
,
0
52
,
0
5
,
181
1
1
=
⋅
=
⋅
=
=
+
⋅
=
1.6 Ekstremalne wielkości statyczne
Wyznaczenie maksymalnej wartości momentów w przekroju B-B
LwM
B-B
kNm
q
q
g
G
P
M
t
B
B
66
,
7298
54
,
46
)
74
,
13
99
,
46
(
82
,
6
32
,
52
88
,
24
16
,
165
54
,
46
)
(
82
,
6
)
62
,
5
22
,
6
82
,
6
22
,
6
(
max
max
1
max
=
⋅
+
+
+
⋅
+
⋅
=
⋅
+
+
+
⋅
+
+
+
+
⋅
=
−
8
Wyznaczenie maksymalnej wartości siły tnącej w przekroju A-A
LwV
A-A
kN
q
q
g
G
P
T
t
A
A
14
,
1525
65
,
13
73
,
60
5
,
1
32
,
52
74
,
3
16
,
165
65
,
13
)
(
)
0
5
,
0
1
(
)
87
,
0
91
,
0
96
,
0
1
(
max
max
1
max
=
⋅
+
⋅
+
⋅
=
⋅
+
+
+
+
+
⋅
+
+
+
+
=
−
2.1 Wymiarowanie
Przekrój B-B wymiarowanie na zginanie
Beton B45 R
b
= 26,0MPa (f
cd
)
Stal 34GS R
a
= 340MPa (f
yd
)
M
α-α
=7299 kNm
b
m1
- szerokość współpracująca płyty na wsporniku,
b
m2
- szerokość współpracująca płyty z jednej strony żebra w polu skrajnym
9
2
2
3
1
1
1
1
1
1
1
min
2
2
2
1
1
1
1
0
1
1
148
0148
,
0
3
481
,
0
614
,
1
10
340
7299
3
481
,
0
614
,
1
)
340
0
,
26
556
,
5
(
0
,
26
556
,
5
614
,
1
032
,
0
5
,
0
032
,
0
008
,
0
03
,
0
7
,
1
5
,
0
002
,
0
556
,
5
8
,
37
210
03
,
0
03
,
0
0
,
1
0
,
1
1
001
,
0
3
,
27
8
,
0
03
,
0
06
,
0
19
,
0
30
,
0
30
,
0
67
,
0
19
,
0
5
,
1
19
,
0
45
,
2
19
,
0
5
,
1
7
,
0
5
,
1
7
,
0
19
,
0
7
,
1
32
,
0
cm
m
x
h
R
M
A
m
h
R
R
n
R
n
x
m
c
c
h
h
III
A
stali
dla
E
E
n
GPa
E
GPa
E
m
b
b
l
b
m
b
b
l
b
b
l
b
h
t
b
b
a
a
a
b
b
v
zb
strz
b
a
b
a
m
m
m
=
=
−
⋅
=
−
=
=
⋅
+
⋅
⋅
=
⋅
+
⋅
⋅
=
=
⋅
−
−
−
−
=
⋅
−
−
−
−
=
−
=
=
=
=
=
=
⋅
=
⋅
=
=
⇒
=
⋅
=
=
⋅
=
⋅
=
=
⇒
=
⋅
=
=
⋅
=
⋅
=
=
=
⋅
=
−
α
α
ϕ
ϕ
µ
λ
λ
λ
λ
Przyjęto 20 prętów ϕ32 (A
a
= 160,8cm
2
)
min
4
2
1
1
1
013
,
0
32
,
0
)
03
,
0
19
,
0
(
614
,
1
7
,
0
10
8
,
160
)
(
µ
µ
>
=
⋅
+
+
⋅
⋅
=
⋅
+
+
⋅
=
−
t
b
b
h
b
A
m
m
a
Położenie osi obojętnej:
(
)
[
]
(
)
[
]
(
)
m
x
317
,
0
]
614
,
1
10
8
,
160
556
,
5
2
32
,
0
7
,
0
3
,
2
[
7
,
0
2
10
8
,
160
556
,
5
32
,
0
7
,
0
3
,
2
7
,
0
1
10
8
,
160
556
,
5
32
,
0
7
,
0
3
,
2
7
,
0
1
4
2
2
4
4
=
⋅
⋅
⋅
+
⋅
−
⋅
+
+
⋅
⋅
+
⋅
−
+
⋅
⋅
+
⋅
−
−
=
−
−
−
Przekrój jest pozornie teowy.
(
)
(
)
4
2
4
3
175
,
0
317
,
0
614
,
1
10
8
,
160
556
,
5
3
317
,
0
3
,
2
m
I
=
−
⋅
⋅
⋅
+
⋅
=
−
(
)
MPa
R
I
x
h
M
n
MPa
R
MPa
I
x
M
a
a
b
b
340
56
,
300
175
,
0
317
,
0
614
,
1
7299
556
,
5
)
(
0
,
26
22
,
13
175
,
0
317
,
0
7299
1
max
1
max
=
≤
=
−
⋅
⋅
=
−
⋅
⋅
=
=
≤
=
⋅
=
⋅
=
−
−
α
α
α
α
σ
σ
Przekrój został zaprojektowany prawidłowo, nośność dźwigara jest wystarczająca.
10
2.2 Przekrój A-A wymiarowanie na ścinanie
max
max
1
max
75
,
4
38
,
0
59
,
1
614
,
1
85
,
0
07
14
,
1525
85
,
0
14
,
1525
τ
τ
τ
τ
τ
τ
τ
τ
<
<
=
=
=
⋅
⋅
=
≤
⋅
=
⋅
=
=
b
R
b
R
b
R
b
MPa
MPa
MPa
h
b
V
z
b
V
kN
T
Nośność na ścinanie została przekroczona. Należy zbroić dodatkowo na ścinanie
lub zwiększyć wymiary przekroju.