Zasady doboru próby
√√√√
Określenie populacji badanej.
√√√√
Określenie operatu losowania (jeśli istnieje)
√√√√
Określenie jednostki wyboru.
√√√√
Ustalenie wielkości próby.
√√√√
Wybór metody doboru jednostek:
Próba losowa:
Próba pseudo-losowa
:
Próba celowa
:
1
Próba losowa:
O trafieniu jednostki do próby
decyduje niezaleŜny od
wybierającego mechanizm
wybory i moŜna określić
prawdopodobieństwo trafienia
jednostki do próby
Próba pseudo-losowa
:
określamy proporcje osób,
które wezmą udział w badaniu
np. ze względu na wiek, płeć,
wykształcenie, miejsce
zamieszkania
(kwotowa)
Próba celowa
:
szukamy osób, które
naleŜą do grupy
docelowej
Próba ma charakter losowy, gdy przyj
ę
te kryterium doboru
jednostek jest niezale
Ŝ
ne od badanych cech i gdy ka
Ŝ
da jednostka
zbiorowo
ś
ci ma ró
Ŝ
ne od zera p-stwo znalezienia si
ę
w próbie.
Operat losowania:
wykaz jednostek tworzących
badaną zbiorowość (populację)
2
Musi być:
- kompletny,
- aktualny,
- gwarantujący identyfikowalność jednostek.
Dobór celowy:
nie ma potrzeby dowodzenia reprezentatywności i
oceny precyzji
Dobór losowy:
3
Dobór losowy:
jest potrzeba zagwarantowania
reprezentatywno
ś
ci i oceny precyzji
Dobór celowy:
nie ma potrzeby dowodzenia reprezentatywności i
oceny precyzji
•
Dobór kwotowy:
gdy badane zjawiska, o których
nie ma żadnej informacji są silnie skorelowane z
cechami o znanych rozkładach (podstawa
ustalania kwot).
•
Dobór typowy
lub
przez eliminację
(warunki
4
•
Dobór typowy
lub
przez eliminację
(warunki
stosowania j.w.).
•
Dobór przypadkowy
: nie oczekuje się zgodności
jakichkolwiek struktur.
•
Dobór wg „
kuli śniegowej
”: badanie
środowiskowe o znacznej homogeniczności
populacji i trudnej dostępności jednostek
Zagrożenia w doborze celowym
•
Błędny osąd i intuicja badacza co do
prawidłowości występujących w populacji.
•
Nadmierna chęć uczestnictwa w badaniach jest
podyktowana specjalnymi predyspozycjami
5
podyktowana specjalnymi predyspozycjami
respondentów, które nie zawsze są zgodne z
cechami populacji.
•
Brak uzasadnienia wiarygodności wyników tego
typu badań i łatwo argumentować przeciw nim,
jeśli są „niewygodne”.
Cechy doboru losowego:
•
W czasie losowania elementy populacji nie
przemieszczają się.
•
Dostęp do każdego elementu populacji jest
jednakowy.
•
Elementy populacji są dostatecznie wymieszane.
6
Próba ma charakter losowy, gdy przyj
ę
te
kryterium doboru jednostek jest niezale
Ŝ
ne od
badanych cech i gdy ka
Ŝ
da jednostka
zbiorowo
ś
ci ma ró
Ŝ
ne od zera p-stwo
znalezienia si
ę
w próbie.
Jak losować?
Prosto!!!
Próba losowa prosta:
10097
32533
76520
13586
34673
54876
80959
37542
04805
64894
74296
24805
24037
20636
08422
68953
19645
9303
23209
02560
15953
99019
02529
09376
70715
38311
31165
88676
7
99019
02529
09376
70715
38311
31165
88676
12807
99970
80157
36147
64032
36653
98951
66065
74717
34072
76850
36697
36170
65813
31060
10805
45571
82406
35303
42614
86799
85269
77602
02051
65692
68665
74818
73053
63573
32135
05325
47048
90553
57548
28468
73796
45753
03529
64778
35808
34282
60935
98520
17767
14905
68607
22109
40558
60970
11805
05431
39808
27732
50725
68248
29405
83452
99634
06288
98083
13746
70078
18475
88685
40200
86507
58401
36766
67951
90364
99594
67348
87517
64969
91826
8928
93785
O zastosowaniu określonej metody doboru próby
decydują warunki,
w jakich będzie realizowane badanie.
1. Populacje mogą być skończone lub nieskończone.
2. Wiedza o populacji moŜe być bardzo rozległa i opierać się na
dostępnych danych lub zweryfikowanych teoriach i hipotezach lub
teŜ wiedza taka moŜe w ogóle nie istnieć.
8
3. Skład populacji moŜe być nieustannie lub okresowo weryfikowany
w postaci spisów i innych rejestrów, lub teŜ nie ma moŜliwości
utworzenia imiennej listy jednostek tworzących populację.
Jeśli jest znana wielkość populacji i istnieje
moŜliwość nawiązania kontaktu z kaŜdą jednostką,
to wystarczy, by zbudować próbę losową
Dobór losowy:
jest potrzeba zagwarantowania reprezentatywności i
oceny precyzji
•
Dobór prosty ze zwracaniem lub bez zwracania.
•
Dobór warstwowy.
•
Dobór zespołowy.
•
Dobór wielostopniowy.
•
Dobór systematyczny.
Losowanie
ograniczone
9
•
Dobór systematyczny.
•
Losowanie z jednakowymi prawdopodobieństwami
wyboru: tzw. próby samoważące się
•
Losowanie z różnymi prawdopodobieństwami wyboru:
konieczność przeważenia wyników
Losowanie proste ze zwracaniem
lub bez (efektywniejsze)
Kiedy?
Brak jakichkolwiek informacji o populacji i populacje nie są
zbyt liczne.
Zalety:
Wady:
10
•
Próby wyważone
automatycznie.
•
Proste metody
obliczania precyzji
•
Łatwe!
•
Dogodny tylko dla
małych populacji.
•
Wymaga znajomości
operatu losowania.
Zalety:
Wady:
( )
( )
n
x
S
N
n
N
n
x
S
x
D
SE
)
(
ˆ
ˆ
2
2
≈
−
=
=
n
x
S
N
n
N
n
x
S
x
D
x
MSE
)
(
ˆ
)
(
ˆ
)
(
)
(
2
2
2
≈
−
=
=
Losowanie proste bez zwracania:
∑
=
=
n
i
i
x
n
x
1
1
( )
(
)
2
1
2
1
1
ˆ
∑
=
−
−
=
n
i
i
x
x
n
x
S
gdzie:
oraz
n – liczebno
ść
próby
N – liczebno
ść
populacji
Losowanie systematyczne
interwał losowania:
k = N/n
Kiedy?
Brak jakichkolwiek informacji o populacji i zawsze gdy
brak operatu losowania
12
Losowanie systematyczne:
n
x
S
N
n
N
n
x
S
x
MSE
)
(
ˆ
)
(
ˆ
)
(
2
2
≈
−
≈
Je
ś
li jednostki populacji przed losowaniem zostały uporz
ą
dkowane w sposób losowy, to:
13
n
x
S
N
n
N
n
x
S
x
SE
)
(
ˆ
)
(
ˆ
)
(
≈
−
≈
Losowanie systematyczne
interwał losowania:
k = N/n
Kiedy?
Brak jakichkolwiek informacji o populacji i zawsze gdy
brak operatu losowania
Zalety:
Wady:
14
•
Próby wyważone
automatycznie.
•
Precyzja taka jak dla
próby prostej
•
Łatwe!
•
Ukryte
powarstwowanie
populacji
Zalety:
Wady:
8
10
12
14
16
18
w
a
rt
o
śc
i
y
BSS
WSS
TSS
Równo
ść
wariancyjna
15
15
0
2
4
6
8
0
1
2
3
w
a
rt
o
śc
i
y
Nr grupy
BSS
WSS
)
(
)
(
)
(
2
2
2
y
S
y
S
y
S
WSS
BSS
TSS
i
i
+
=
+
=
Losowanie warstwowe
Kiedy?
Istnieją dodatkowe informacje o populacji i populacje są
bardzo liczne.
Zalety:
Wady:
16
•
Są bardziej efektywne, czyli
dostarczają bardziej precyzyjnych
informacji.
•
W każdej warstwie można
stosować inną technikę losowania.
•
Warstwowanie można
przeprowadzić po wylosowaniu
próby dostosowując się do
potrzeb
•
Wymaga znajomości struktur
populacji. Jest tym
efektywniejsze im mniejsze
jest zróżnicowanie warstw.
•
Pożądany operat losowania.
Losowanie warstwowe:
∑
=
⋅
−
=
k
h
h
h
W
n
S
N
N
N
n
N
x
SE
1
2
ˆ
)
(
gdzie:
∑
=
⋅
−
=
=
k
h
h
h
W
W
n
S
N
N
N
n
N
x
D
x
MSE
1
2
2
ˆ
)
(
)
(
17
)
(
)
(
x
SE
x
SE
W
≤
( )
(
)
2
1
2
1
1
ˆ
∑
=
−
−
=
h
n
i
h
i
h
x
x
n
x
S
∑
=
=
n
i
i
x
n
x
1
1
gdzie:
oraz
∑
=
=
k
h
h
n
n
1
k – liczba warstw,
Losowanie warstwowe
Kiedy?
Istnieją dodatkowe informacje o populacji i populacje są
bardzo liczne.
Zalety:
Wady:
18
•
Są bardziej efektywne, czyli
dostarczają bardziej precyzyjnych
informacji.
•
W każdej warstwie można
stosować inną technikę losowania.
•
Warstwowanie można
przeprowadzić po wylosowaniu
próby dostosowując się do
potrzeb
•
Wymaga znajomości struktur
populacji. Jest tym
efektywniejsze im mniejsze
jest zróżnicowanie warstw.
•
Pożądany operat losowania.
Techniki losowania:
Proporcjonalne, czyli z róŜnymi prawdopodobieństwami
wyboru
Kiedy?
Populacje są bardzo liczne. Istnieją zespoły o zdecydowanie
róŜnych rozmiarach
19
•
Można stosować gdy istnieje
operat ograniczony tylko do
zespołów.
•
Uwzględnia strukturę
populacji.
•
Wymaga znajomości struktur
populacji.
•
Korzysta się z informacji
dotyczącej przeszłości.
•
Może wymagać przeważenia
danych
Zalety:
Wady:
Losowanie zespołowe
Kiedy?
Brak jakichkolwiek informacji o jednostkach populacji lecz
istnieją informacje o podgrupach (zespołach) oraz populacje
są bardzo liczne
20
Losowanie zespołowe:
∑
∑
=
=
−
−
⋅
−
=
=
k
j
Z
j
M
i
ij
Z
Z
M
x
M
x
k
K
k
K
k
x
D
x
MSE
j
1
2
2
1
2
)
(
)
1
(
1
1
)
(
)
(
21
∑
∑∑
=
=
=
=
=
m
h
h
k
h
n
j
hj
Z
x
k
x
n
x
1
1
1
1
1
0
k – liczba zespołów w próbie
K – liczba zespołów w populacji
M
j
– liczebność kaŜdego zespołu
Losowanie zespołowe
Kiedy?
Brak jakichkolwiek informacji o jednostkach populacji lecz
istnieją informacje o podgrupach (zespołach) oraz populacje
są bardzo liczne
Zalety:
Wady:
22
•
Ograniczenie operatu tylko do
listy zespołów.
•
Mało rozproszone terytorialnie
próby.
•
Efektywny! Ale przy dużej
liczbie zespołów o małych
rozmiarach w próbie
•
Złożony schemat losowania, na
ogół dwustopniowy: zespoły i
jednostki
Losowanie dwustopniowe:
zespołowe i w zespołach proste bez zwracania
lub systematyczne
Kiedy?
Brak jakichkolwiek informacji o jednostkach populacji lecz
istnieją informacje o podgrupach (zespołach) oraz populacje
23
•
Ograniczenie operatu tylko do
listy zespołów.
•
Mało rozproszone terytorialnie
próby.
•
Efektywny! Ale przy dużej
liczbie zespołów o małych
rozmiarach w próbie
•
Złożony schemat losowania, na
ogół dwustopniowy: zespoły i
jednostki
istnieją informacje o podgrupach (zespołach) oraz populacje
są bardzo liczne
Zalety:
Wady:
Dla zespołów ró
Ŝ
nolicznych w populacji, równych liczebno
ś
ciach próby (n
0
) w ka
Ŝ
dym zespole:
( )
)
(
)
(
)
(
)
(
2
1
0
0
2
2
2
x
S
n
n
N
N
kN
K
x
S
k
K
k
K
x
D
x
MSE
h
k
h
h
h
h
Z
Z
∑
=
−
+
⋅
−
=
=
Losowanie dwustopniowe: zespołowe i w zespołach proste bez zwracania:
∑
∑∑
=
=
=
=
=
k
h
h
k
h
n
j
hj
Z
x
k
x
n
x
1
1
1
1
1
0
∑
=
−
−
=
k
h
Z
h
h
k
x
x
x
S
1
2
2
1
)
(
)
(
∑∑
=
=
−
−
=
k
h
n
i
h
hj
h
k
n
x
x
x
S
1
1
2
2
0
)
(
)
(
to wariancja międzyzespołowa
to wariancja wewnątrzzespołowa
k – liczba zespołów w próbie
K – liczba zespołów w populacji
n
0
– liczebność kaŜdej podpróby
Zagrożenia w doborze losowym
• Ignorowanie konsekwencji wyboru techniki
losowania:
Sposób pobierania próby jest
sprz
ęŜ
ony ze sposobem estymacji wybranego
parametru. Dokonanie zmian w jednej ze „stron”
wywoływa
ć
musi zmian
ę
w drugiej.
25
•
Niedostosowana do rzeczywisto
ś
ci technika
losowania:
Otaczaj
ą
ca rzeczywisto
ść
ma zło
Ŝ
on
ą
struktur
ę
i dlatego s
ą
potrzebne adekwatne do
niej schematy losowania.
• Ignorowanie sprawdzania losowo
ś
ci wylosowanej
próby
sprawdzania losowości
wylosowanej próby: test serii
1. Wyznaczenie mediany dla cechy, według której losowo
ść
próby powinna by
ć
zachowana.
2. Oznaczenie symbolami:
np.
A
tych jednostek, których warto
ś
ci cechy s
ą
mniejsze od mediany,
symbolem
B
za
ś
warto
ś
ci, które s
ą
wi
ę
ksze od mediany.
symbolem
B
za
ś
warto
ś
ci, które s
ą
wi
ę
ksze od mediany.
W przypadku gdy jednostka posiada warto
ść
cechy identyczn
ą
z warto
ś
ci
ą
mediany,
nale
Ŝ
y j
ą
pomin
ąć
.
3. Okre
ś
lenie liczby serii symboli A oraz B oraz liczby elementów A, tj. n
1
, i liczby
elementów B, tj. n
2
.
4. Odczytanie z tablic rozkładu serii warto
ś
ci krytycznych
k
1
i
k
2
, tzn. takich, które
wyznaczaj
ą
przedział warto
ś
ci (k
/2
, k
1-
α
/2
〉
, okre
ś
laj
ą
cych dopuszczalne liczby serii
obserwowane w próbie, z przyj
ę
tym ryzykiem bł
ę
du
α
(na ogół 5%).
Gdy rozmiar próby przekracza 40
elementów:
Wykorzystanie zbie
Ŝ
no
ść
liczby serii do rozkładu normalnego.
H
0
: próba ma charakter losowy
H
1
: próba nie ma charakter ulosowego
Warto
ść
statystyki testuj
ą
cej okre
ś
la wzór:
k
k
u
−
=
)
(k
S
k
k
u
−
=
1
2
2
1
2
1
+
+
=
n
n
n
n
k
)
1
(
)
(
)
2
(
2
)
(
2
1
2
2
1
2
1
2
1
2
1
−
+
+
−
−
=
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
k
S
która ma rozkład N(0, 1).
Jeśli wartość statystyki u nie przekracza wartości 1,96, to nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej,
czyli by podwaŜać losowy charakter próby.
gdzie:
Techniki prowadzenia wywiadu
Zalety:
Wady:
1.
Niskie koszty.
2.
Brak wpływu ankietera na udzielane
odpowiedzi.
1.
Konieczność formułowania prostych pytań.
2.
Brak moŜliwości „sondowania” odpowiedzi.
Odpowiedzi są ostateczne.
Ankieta pocztowa:
odpowiedzi.
3.
Wysoki poziom anonimowości.
4.
Czas na przemyślenie odpowiedzi.
5.
Znaczna dostępność respondentów.
Odpowiedzi są ostateczne.
3.
Brak kontroli nad tym, kto w rzeczywistości
udziela odpowiedzi.
4.
Niski odsetek odpowiedzi.
Techniki prowadzenia wywiadu
Zalety:
Wady:
1.
MoŜliwość budowania pytań złoŜonych o
wyŜszym stopniu trudności.
2.
MoŜliwości „sondowania” odpowiedzi.
1.
Wysokie koszty.
2.
Wpływ ankietera na udzielane odpowiedzi.
3.
Brak wysokiego poziomu anonimowości.
Ankieta bezpo
ś
rednia (face-to-face):
3.
MoŜliwość bezpośredniego kodowania danych
(CATI).
4.
Kontrola nad tym, kto w rzeczywistości
udziela odpowiedzi.
5.
Wysoki odsetek odpowiedzi.
6.
MoŜliwość oceny warunków zbierania
informacji.
4.
Brak czasu na przemyślenie odpowiedzi.
Zasady prowadzenia wywiadu osobistego:
•Powiedz respondentowi, kim jeste
ś
i kogo reprezentujesz.
•Powiedz respondentowi, co robisz, w sposób wzbudzaj
ą
cy zainteresowanie.
•Powiedz respondentowi, w jak sposób został wybrany.
•Dostosuj post
ę
powanie do sytuacji.
•Dostosuj post
ę
powanie do sytuacji.
•Postaraj si
ę
wytworzy
ć
atmosfer
ę
zaufania i zrozumienia.
•Nie zadawaj pyta
ń
z pami
ę
ci.
•Nie interpretuj pyta
ń
.
•Nie zmieniaj kolejno
ś
ci i nie omijaj pyta
ń
.
Techniki prowadzenia wywiadu
Zalety:
Wady:
1.
Przeciętne koszty.
2.
Krótki czas realizacji.
1.
Łatwość odmowy udziału w badaniu.
2.
Łatwość przerwania wywiadu.
Ankieta telfoniczna (TI):
2.
Krótki czas realizacji.
3.
DuŜa liczba respondentów.
4.
Wysoki odsetek odpowiedzi.
5.
MoŜliwość bezpośredniego kodowania danych
(CATI).
6.
Dotarcie do osób, które niechętnie uczestniczą w
badaniach pocztowych lub w wywiadach
osobistych.
7.
MoŜliwość kontroli zadawania pytań i rejestracji
danych.
8.
MoŜliwości „sondowania” odpowiedzi.
2.
Łatwość przerwania wywiadu.
3.
Brak wysokiego poziomu anonimowości.
4.
Brak czasu na przemyślenie odpowiedzi.
5.
Brak kontroli nad tym, kto w rzeczywistości
udziela odpowiedzi.
Baza danych
Definiowanie zmiennych:
1. Nazwa
2. Typ
3. Liczba znaków
3. Liczba znaków
4. Liczba miejsc po przecinku
5. Etykieta
6. Wyodr
ę
bnione kategorie
7. Braki danych
8. Szeroko
ść
kolumny
9. Wyrównanie
10.Skala pomiaru
Badanie spójności bazy danych
1.
Wszystkie warto
ś
ci mieszcz
ą
si
ę
w ramach ustalonych przez zasady skalowania.
2.
Wyst
ę
puje zgodno
ść
w filtrach.
3.
Rozstrzygni
ę
ta kwestia obserwacji nietypowych.
4.
Wyst
ę
puje spójno
ść
logiczna danych.
Gdy respondent może mówić nieprawdę!
Technika odpowiedzi losowych
•
Reszka
– odpowiadamy na
pytanie 1
•
Orzeł
– odpowiadamy na
pytanie 2
•
(reszka) Zdarzyło mi się, że w trakcie
zakupów w supermarkecie
zjadłam/zjadłem batonik
czekoladowy i nie zapłaciłem/am za
niego
•
(orzeł) Brałem udział w ostatnich
wyborach parlamentarnych
wyborach parlamentarnych
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
|
(
)
|
(
)
(
2
2
1
1
2
1
2
1
2
1
O
P
R
P
T
P
T
T
P
T
P
R
P
T
P
O
P
T
P
R
T
P
O
T
P
T
T
P
⋅
−
∪
=
⋅
+
⋅
=
+
=
∪
Estymacja frakcji odpowiedzi pozytywnych na pytanie 1:
Przykład: braki danych
v1
v2
v3
v4
v5
v6
v7
2.0
2.0
1.0
2.0
1.0
1.0
2.0
2.0
1.0
2.0
2.0
2.0
2.0
2.0
1.0
2.0
2.0
1.0
2.0
2.0
1.0
2.0
2.0
2.0
1.0
2.0
2.0
1.0
2.0
2.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
2.0
1.0
1.0
2.0
2.0
1.0
2.0
2.0
1.0
2.0
2.0
2.0
1.0
2.0
2.0
1.0
2.0
2.0
1.0
1.0
2.0
2.0
1.0
2.0
1.0
2.0
2.0
1.0
2.0
2.0
2.0
2.0
1.0
2.0
2.0
2.0
1.0
2.0
2.0
1.0
2.0
2.0
2.0
2.0
1.0
1.0
2.0
2.0
1.0
2.0
2.0
2.0
2.0
2.0
1.0
2.0
2.0
1.0
2.0
2.0
2.0
2.0
2.0
1.0
2.0
2.0
1.0
2.0
Przykład: braki rekordów
Liczba ludności miast według płci i
wyróŜnionych grup wieku
Struktura ludności miast według płci i
wyróŜnionych grup wieku
Grupy wieku
płeć
razem
płeć
razem
kobiety
męŜczyźni
kobiety
męŜczyźni
15 – 19
58716
60901
119617
10,5%
10,9%
21,4%
20 – 29
112962
111769
224731
20,2%
20,0%
40,3%
30 - 39
111571
102246
213816
20,0%
18,3%
38,3%
Liczba ludno
ś
ci miast według płci i wyró
Ŝ
nionych grup wieku oraz wska
ź
niki struktury dla wyró
Ŝ
nionych grup
Ogółem
283249
274916
558165
50,7%
49,3%
100,0%
Liczba respondentów według płci i wyró
Ŝ
nionych grup wieku oraz wska
ź
niki struktury dla wyró
Ŝ
nionych grup
Liczba respondentów według płci i
wyróŜnionych grup wieku
Struktura próby według płci i grup wieku
Grupy wieku
płeć
razem
płeć
razem
kobiety
męŜczyźni
kobiety
męŜczyźni
15 – 19
104
95
199
12,6%
11,5%
24,1%
20 – 29
184
194
378
22,2%
23,5%
45,7%
30 – 39
92
158
250
11,1%
19,1%
30,2%
Ogółem
380
447
827
45,9%
54,1%
100,0%
Metody redukcji
błędów
nielosowych
Imputacje
Ważenie danych
(poststratyfikacja)
Metody redukcji bł
ę
dów nielosowych
Imputacja - braki pojedynczych odpowiedzi
dedukcyjna
deterministyczna
stochastyczna
wprowadzenie wartości umownych
38
90
wprowadzenie wartości umownych
ś
rednie
cold-deck
hot-deck
z innych badań lub symulacji
podobieństwo obiektów
Uwzględnienie składnika losowego w imputacji deterministycznej
Ważenie:
•
Ważenie musi być stosowane jeśli próba nie jest
samoważąca się
⇒ losowanie proste,
systematyczne, proporcjonalne
39
•
W przypadku procedur ograniczonego doboru
losowego każda próba może być reprezentatywna dla
populacji, jeśli każdemu elementowi próby przypisze
się prawdopodobieństwo znalezienia się w próbie
Przyczyny ważenia danych:
•
Technika losowania.
•
Odmowy odpowiedzi.
40
•
Dostosowanie do reprezentatywności ze
względu na różne cechy (poststratyfikacja)