Ćwiczenia nr 14, 15 (RPiS) 

Zad. 1. Sprzedawca odzieży damskiej twierdzi, że klientki w jednakowym stopniu preferują 5 kolorów 
sukienek letnich. Próba 200 losowo wybranych kobiet, odwiedzających ten sklep, dostarczyła takich 
oto informacji, dotyczących preferowanych kolorów: 

Kolor 

Liczba klientek (n

i

) 

Biały 

32 

Czarny 

45 

Czerwony 

34 

Zielony 

46 

Żółty 

43 

Na poziomie istotności 0,05 zweryfikowad słusznośd stwierdzenia sprzedawcy. 

Zad.  2.  Pewien  produkt  można  wytwarzad  3  metodami  produkcji.  Wysunięto  hipotezę,  że  nie  ma 
zależności  między  metodą  produkcji  (cecha  X,  o  wariantach  I,  II,  III),  a  jakością  produkcji  (cecha  Y,  
o  wariantach  dobra,  zła).  Na  poziomie  istotności  0,05  zweryfikowad  to  przypuszczenie,  dysponując 
następującymi danymi: 

X              Y (jakośd prod.) 
(metoda prod.) 

dobra 

zła 

I 

40 

10 

II 

80 

60 

III 

60 

20 

 

 

Zad.  3.  W  pewnym  regionie  Polski  przeprowadzano  badania  nad  zależnością  między  wielkością 
bezrobocia (cecha X - w %) oraz wynikiem wyborczym pewnej partii (cecha Y - również w %). Wyniki 
dla 10 wylosowanych okręgów wyborczych oraz wykres rozproszenia (scatter plot) podano poniżej: 

 

 

 

Zakładając, że łączny rozkład cech X, Y jest normalny: 
a) zweryfikowad, na poziomie istotności 0,05, hipotezę o liniowej niezależności cech X i Y w populacji 
ogółu okręgów wyborczych danego regionu, 
b)  w  przypadku,  gdy  hipotezę  weryfikowaną  w  punkcie  a)  należy  odrzucid,  oszacowad  równanie 
prostej regresji, 
c)  zinterpretowad  wartośd  współczynnika  kierunkowego  z  oszacowanego  w  punkcie  b)  równania 
prostej regresji, 
d) przewidzied, jaki będzie wynik wyborczy rozważanej partii w okręgu, gdzie bezrobocie wynosi 30%. 

x

i 

22,92  14,17  27,17  28,75  24,19  14,32  19,60  10,67 

5,97 

30,59 

y

i 

12,37 

8,09 

20,69  18,57  14,49 

8,27 

19,18 

5,99 

8,20 

22,77