Wyrównanie zestawE

Uniwersytet Warmińsko – Mazurski Olsztyn, dn. 08.01.2016r.

Wydział Geodezji, Inżynierii Przestrzennej

I Budownictwa

Instytut Geodezji

Wyrównanie sieci geodezyjnej na elipsoidzie odniesienia.

Małgorzata Faderewska

GiG rok 3 Grupa 2

ZESTAW 45

Wyrównanie sieci: metoda obliczenia wyrównanych współrzędnych punktów 1, 3, 4 w sieci.

  1. Obliczenie przybliżonych współrzędnych – zadanie wprost,

  2. Wykonanie zadań odwrotnych metodą średniej szerokości Gaussa dla 6 linii,

  3. Ułożenie układu równań poprawek V=AX+L,

  4. Eliminacja stałej orientacji na stanowisku gdzie pomierzono kierunki,

  5. Eliminacja niewiadomej z równania warunkowego,

  6. Ułożenie układu równań normalnych (ATPA)X+ATPL=0,

  7. Rozwiązanie układu równań normalnych,

  8. Obliczenie wyrównanych współrzędnych i ich błędów,

  9. Kontrola obliczeń.

Dane:

B2= 53° 54’ 11’’,1745

L2= 20° 43’ 07’’,0149

A21 = 180° 09’ 37”,67

S12= 23979,828 m

S43= 22984,999 m

Kierunki
1-2
1-3
1-4
3-1
3-2
3-4
4-1
4-2
4-3

Kąty
γ 35° 02′ 37,80″
δ 52° 28′ 10,60″

Błędy:

mk= ± 0,7″

mα=± 0,9″

ms=± [12mm + 2mm*Lkm]

Parametry elipsoidy WGS80

a = 6378137

e2 = 0,00669438

e’2 = 0,006739497

ρ’’ = 206264,8062’’

Obliczenie trójkąta 134


$$N = \frac{a}{{(1 - e^{2}\sin^{2}B_{1})}^{\frac{1}{2}}}$$


$$M = \frac{a(1 - e^{2})}{{(1 - e^{2}\sin^{2}B_{1})}^{\frac{3}{2}}}$$


$$P_{} = \frac{1}{2}{*S}_{43}^{2}*\frac{\sin( + )*\ \sin}{\sin}$$


$$\varepsilon^{''} = \frac{P_{}}{\text{MN}}*\rho^{''}$$


$$V^{''} = \frac{1}{3}*(180 + \varepsilon^{''} - - - \varepsilon - )$$

$\frac{S_{14}}{\sin()'} = \frac{S_{43}}{\sin'}$ $S_{14} = S_{43}*\frac{\sin()'}{\sin'}$

$\frac{S_{43}}{\sin'} = \frac{S_{13}}{{\sin\left( + \right)}^{'}}$ $S_{13} = S_{43}*\frac{{\sin{( + )}}^{.}}{\sin'}$

  [m] Sekundy [m]
N 6392148,4592    
M 6377284,1007    
Pole 191114268,49 [m2]    
ε"   0’’,96702038  
V   1’’,02234013  
β w   52°,7754229  
σ w   35°,2017284  
η+εw   92°,0231173  
β ‘   52°,7753333
σ ‘   35°,2013549
η+ε ‘   92°,0227438
S14     16639,7676
S13     28847,8654

Obliczenie trójkąta 234


$$N = \frac{a}{{(1 - e^{2}\sin^{2}B_{1})}^{\frac{1}{2}}}$$


$$M = \frac{a(1 - e^{2})}{{(1 - e^{2}\sin^{2}B_{1})}^{\frac{3}{2}}}$$


$$P_{} = \frac{1}{2}{*S}_{43}^{2}*\frac{\sin( + )*\ \sin}{\sin}$$


$$\varepsilon^{''} = \frac{P_{}}{\text{MN}}*\rho^{''}$$


$$V^{''} = \frac{1}{3}*(180 + \varepsilon^{''} - - - - )$$

$\frac{S_{23}}{\sin()'} = \frac{S_{43}}{\sin'}$ $S_{23} = S_{43}*\frac{\sin()'}{\sin'}$

$\frac{S_{43}}{\sin'} = \frac{S_{24}}{{\sin\left( + \right)}^{'}}$ $S_{24} = S_{43}*\frac{{\sin{( + )}}^{.}}{\sin'}$

  [m] sekundy [m]
N 6392148,459    
M 6377284,101    
Pole 187725089,72 [m2]    
ε"   0’’,94987145  
V   -0’’,71670952  
η w   52°,469412  
δ w   36°,1818287  
ζ+σw   91°,3490231  
η ‘   52°,4693241
δ ‘   36°,1817407
ζ+σ ‘   91°,3489352
S23     17110,5825
S24     28975,8362

Obliczenie przybliżonych współrzędnych


$$u = S_{\text{ik}}*cos(A_{\text{ik}} - \frac{2}{3}\varepsilon^{''})$$

$$v = S_{\text{ik}}*sin(A_{\text{ik}} - \frac{1}{3}\varepsilon^{''})$$

$$P_{} = \frac{1}{2}\text{uv}$$

$$\varepsilon^{''} = \frac{P_{}}{\text{MN}}*\rho^{''}$$

$$B_{C}^{o} = \frac{u}{M_{i}}*\rho''$$

$$B_{S} = B_{i} + \frac{B_{C}^{o}}{2}$$

$$M_{s} = \frac{a(1 - e^{2})}{{(1 - e^{2}\sin^{2}B_{s})}^{\frac{3}{2}}}$$

$${B}_{C} = u*\frac{\rho''}{M_{S}}$$

BC = Bi + BC

$$M_{C} = \frac{a(1 - e^{2})}{{(1 - e^{2}\sin^{2}B_{C})}^{\frac{3}{2}}}$$

$$N_{C} = \frac{a}{{(1 - e^{2}\sin^{2}B_{C})}^{\frac{1}{2}}}$$

$$= v^{2}\text{tg}B_{C}*\frac{\rho''}{2M_{C}N_{C}}$$

Bk = BC−

$$L = \left( \frac{v}{cos(B_{k} - \frac{1}{3}\omega)} \right)*\frac{\rho''}{N}$$

Lk = Li + L

$$\gamma = Lsin(B + \frac{2}{3}\omega)$$

Aki = Aik − ε″ + γ + 180

Clark dla punktu 1

Dane Stopnie Minuty Sekundy
B2 53°,90310 53 54 11,1745
L2 20°,71862 20 43 7,0149
A2-1 180°,16046 180 9 37,67
S1-2 23979,828 m
ε" 0,0000011318 0,004074406765
u -23979,7895095
v -67,0618782
ΔB0C -0,21545 -12 -775,60254294
BS 53,79538
ΔBC -0,21545 -12 -775,61655
BC 53,68765
ω 0,00000 0,00001553
B1 53,68765 41 15,55793
ΔL -0,00102 -3,65953
L1 20,71760 43 3,35537
γ -0,00082 -2,94885
A1-2 0,15964 9 34,71707

Clark dla punktu 3

Dane Stopnie Minuty Sekundy
B2 53°,90310 53 54 11,1745
L2 20°,71862 20 43 7,0149
A2-3 92°,64702 92 38 49,27
S2-3 17110,582 m
ε" -0,0000094921 -0,034171638147
u -23979,7895095
v -67,0618782
ΔB0C -0,00710 -0 -25,55881
BS 53,89955
ΔBC -0,00710 -0 -25,55883
BC 53,89600
ω 0,00028 1,01346
B3 53,89572 53 44,60221
ΔL 0,26000 936,00444
L3 20,97862 58 43,01934
γ 0,21007 36,24275
A3-2 272,85710 51 25,54692

Clark dla punktu 4

Dane Stopnie Minuty Sekundy
B2 53°,90310 53 54 11,1745
L2 20°,71862 20 43 7,0149
A2-4 145°,11663 145 6 59,87
S2-4 28975,83623m
ε" -0,0002768200 -0,996552109662
u -23769,45083
v 16571,46829
ΔB0C -0,21356 -0 -768,8011276
BS 53,79633
ΔBC -0,21356 -0 -768,8148939
BC 53,68954
ω 0,00026 0,94549993
B4 53,68928 41 21,41411
ΔL 0,25084 3,03637
L4 20,96946 58 10,05127
γ 0,20213 7,68416
A4-2 325,31904 19 8,55071

Obliczenie zadań odwrotnych


B″ = B2 − B1

L″ = L2 − L1

$$B = {\frac{1}{2}(B}_{2} + B_{1})$$

$$C = \left( \frac{L''cosB}{\rho''} \right)^{2}$$

$$S = \left( \frac{L''sinB}{\rho''} \right)^{2}$$

$$D = \left( \frac{B''}{\rho''} \right)^{2}$$

$$p = \frac{B''}{1_{B}*\left( 1 + C*3_{B} + D*4_{B} \right)}$$

$$q = \frac{L''cosB}{2_{B}*\left( 1 + \frac{S}{24} - D*5_{B} \right)}$$

A″ = L″sinB(1 + C * 6B + D * 7B)

$$S_{12} = \sqrt{p^{2} + q^{2}}$$

$$A = arctg\left( \frac{q}{p} \right)$$

$$A_{12} = A - \frac{A}{2}$$

$$A_{21} = A + \frac{A}{2} + 180$$

Linia 1-2

Oznaczenia Wartości Stopnie Minuty Sekundy Obliczenia pomocnice
B1 53°,6876 53 41 15,5579 M
L1 20°,7176 20 43 3,3554 N
B2 53°,9031 53 53 11,1745 1
L2 20°,7186 20 20 07,0149 2
ΔB 775,61656952
ΔL 3,65953386
B 53,7954
C 0,0000000001
S 0,0000000002
D 0,00001414
u 23979,7344
v 66,9867
ΔA 0,0008 2,9529
S1-2 23979,8280m
A 0,1598 9 36,1936
A1-2 0,1594 9 34,7171
A2-1 180,1602 9 37,6700

Linia 1-3

Oznaczenia Wartości Stopnie Minuty Sekundy Obliczenia pomocnice
B1 53°,6876 53 41 15,5579 M
L1 20°,7176 20 43 3,3554 N
B3 53°,8957 53 53 44,6022 1
L3 20°,9786 20 58 43,0193 2
ΔB   749,044284
ΔL 939,663972
B 53,7917
C 0,0000072
S 0,0000135
D 0,0000132
u 23158,1318
v 17201,7814
ΔA 0,2106 12,64 38,1927
S1-3 28847,8829m
A 36,6048 36,3 17,42131
A1-3 36,4995 30,0 58,32494
A3-1 216,7101 42,6 36,51767

Linia 1-4

Oznaczenia Wartości Stopnie Minuty Sekundy Obliczenia pomocnice
B1 53°,6876 53 41 15,5579 M
L1 20°,7176 20 43 3,3554 N
B4 53°,6893 53 41 21,4141 1
L4 20°,9695 21 58 10,0513 2
ΔB   5,8561757
ΔL 906,6959000
B 53,4542
C 0,00000678
S 0,00001255
D 0,0000000008
U 181,0517
V 16638,9701
ΔA 0,2030 12 10,6242
S1-4 16639,9551m
A 89,3766 22 35,6289
A1-4 89,2751 16 30,3708
A4-1 269,4781 28 40,9950

Linia 2-3

Oznaczenia Wartości Stopnie Minuty Sekundy Obliczenia pomocnice
B2 53°,9031 53 54 11,1745 M
L2 20°,7186 20 43 07,0149 N
B3 53°,8957 53 53 44,6022 1
L3 20°,9786 21 58 43,0193 2
ΔB   -26,55229
ΔL 936,00444
B 53,89941
C 0,00000715
S 0,00001344
D 0,00000002
U -821,5477
V 17090,8481
ΔA 0,2101 13 36,2769
S2-3 17110,5824m
A 92,7521 45 7,4100
A2-3 92,6470 38 49,2716
A3-2 272,8571 51 25,5485

Linia 2-4

Oznaczenia Wartości Stopnie Minuty Sekundy Obliczenia pomocnice
B2 53°,9031 53 54 11,1745 M
L2 20°,7186 20 43 07,0149 N
B4 53°,6893 53 41 21,4141 1
L4 20°,9695 21 58 10,0513 2
ΔB   -769,760394
ΔL 903,036366
B 53,79619
C 0,00000669
S 0,00001248
D 0,00001393
U -23798,6319
V 16529,4954
ΔA 0,2024 12 8,6804
S2-4 28975,8365m
A 145,2178 13,1 4,2095
A2-4 145,1166 6,998 59,8691
A4-2 325,3190 19,1 8,5499

Linia 3-4

Oznaczenia Wartości Stopnie Minuty Sekundy Obliczenia pomocnice
B3 53°,8957 53 53 44,6022 M
L3 20°,9786 20 58 43,0193 N
B4 53°,6893 53 41 21,4141 1
L4 20°,9695 21 58 10,0513 2
ΔB   -743,188108
ΔL -32,968072
B 53,7925
C 0,00000001
S 0,00000002
D 0,00001298
U -22977,1327
V -603,5125
ΔA -0,0074 0 -26,6014
S3-4 22985,0572m
A 181,5046 30 16,4620
A3-4 181,5083 30 29,7627
A4-3 1,5009 3 0,3161

Ułożenie układu rownań poprawek

Obliczenie współczynników


$$P_{\text{IK}} = \frac{M_{I}}{S_{\text{IK}}}*sinA_{\text{IK}}$$


$$Q_{\text{IK}} = - \frac{N_{I}}{S_{\text{IK\ }}}*cosB_{I}\cos A_{\text{IK}}$$


$$U_{\text{IK}} = - \frac{M_{I}}{\rho^{''}}*cosA_{\text{IK}}$$


$$W_{\text{IK}} = - \frac{N_{I}\cos B_{I}\sin A_{\text{IK}}}{\rho^{''}}$$

N1 = 6392044,4708
M1 = 6376972,8659
N2 = 6392121,4978
M2 = 6377203,4048
N3 = 6392118,8619
M3 = 6377195,5155
N4 = 6392045,0531
M4 = 6376974,6086
12 21 13 31 14 41 23 32 24 42 34 43
P 42,2740 -0,7448 131,4872 -132,1441 383,2019 -383,2168 372,3075 -372,2415 125,8694 -125,2264 -7,3028 7,2668
Q -155,8456 157,0453 -105,4790 104,6721 -2,8780 2,0722 10,1645 -10,9725 106,6152 -107,4221 163,8149 -164,6217
U -30,5233 30,9174 -24,8525 24,7856 -0,3911 0,2816 1,4279 -1,5411 25,3622 -25,4236 30,9068 -30,9058
W -2,9173 0,0511 -10,9158 10,9158 -18,3501 18,3501 -18,2383 18,2383 -10,4418 10,4418 0,4807 -0,4807

Brak stałej orientacji ze stanowiska 2, ponieważ nie pomierzono z niego kierunków.

Eliminacja stałej orientacji ze stanowisk na których pomierzono kierunki


$$Z_{1} = \frac{\left( A_{12} - K_{12} \right) + \left( A_{13} - K_{13} \right) + (A_{14} - K_{14})}{3}$$


$$Z_{3} = \frac{\left( A_{31} - K_{31} \right) + \left( A_{32} - K_{32} \right) + (A_{34} - K_{34})}{3}$$


$$Z_{4} = \frac{\left( A_{41} - K_{41} \right) + \left( A_{42} - K_{42} \right) + (A_{43} - K_{43})}{3}$$

Zip

Σ Zip

(Σ Zip)/3 [o]

1

0,159643635

0,47947578

0,15982526

0,159701373

0,160130772

3

181,5086994

 544,5248414

181,5082805

181,5078746

181,5082674

4

269,4780542

-808,434335

269,4781117

269,4782361

269,4780448
Stopnie min sek
Z1p 0°,15983 9 35,37094
Z3p 181°,50828 30 29,80963
Z4p 269°,47811 28 41,20205

Równania poprawek:

VS1-2= -30,5233dB1-2,9173dL1- 0,000008m

VS3-4=30,9068dB3+0,4807dL3+0,0582m

Vk1-2= 42,2740dB1-155,8456dL1-dz’1-0,000182o

Vk1-3= 131,4872dB1-105,4790dL1+131,4872dB3-105,4790dL3-dz’1-0,000124 o

Vk1-4= 383,2019dB1-2,8780dL1-383,2168dB4+2,0722dL4-dz’1+0,000306 o

Vk3-1= 131,4872dB1-105,4790dL1-132,1441dB3+104,6721dL3-dz’3 - 0,000419 o

Vk3-2= -372,2415dB3-10,9725dL3-dz’3 -0,000406 o

Vk3-4= -7,3028dB3+163,8149dL3+7,2668dB4-164,6217dL4-dz’3-0,000 13 o

Vk4-1=383,2019dB1-2,8780dL1-383,2168dB4+ 2,0722dL4-dz’4 -0,000058 o

Vk4-2=-125,2264dB4-107,4421dL4-dz’4+0,000124 o

Vk4-3= -7,3028dB3+163,8149dL3+7,2668dB4-164,6217dL4-dz’4+ 0,000067 o

Vk421=-42,2740dB1-155,8456dL1-125,2264dB4-107,4421dL4-dz’4+0,0009 o

Vk324= -372,2415dB3-10,9725dL3-125,2264dB4-107,4421dL4-dz’4-0,0025 o

dB1 dL1 dB3 dL3 dB4 dL4 dz1 L [°]
VK12 42,2740 -155,8456 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 -1,0000 -0,000182
VK13 131,4872 -105,4790 131,4872 -105,4790 0,0000 0,0000 -1,0000 -0,000124
VK14 383,2019 -2,8780 0,0000 0,0000 -383,2168 2,0722 -1,0000 0,000306
S 556,9631 -264,2026 131,4872 -105,4790 -383,2168 2,0722 -3,0000 0,000000
S/n -185,6544 88,0675 -43,8291 35,1597 127,7389 -0,6907 1,0000 0,000000
VK12 -143,3803 -67,7781 -43,8291 35,1597 127,7389 -0,6907 0,0000 -0,000182
VK13 -54,1672 -17,4115 87,6581 -70,3193 127,7389 -0,6907 0,0000 -0,000124
VK14 197,5475 85,1895 -43,8291 35,1597 -255,4779 1,3814 0,0000 0,000306
dB1 dL1 dB3 dL3 dB4 dL4 dz2 L [°]
VK31 131,4872 -105,4790 -132,1441 104,6721 0,0000 0,0000 -1,0000 0,000419
VK32 0,0000 0,0000 -372,2415 -10,9725 0,0000 0,0000 -1,0000 -0,000406
VK34 0,0000 0,0000 -7,3028 163,8149 7,2668 -164,6217 -1,0000 -0,000013
S 131,4872 -105,4790 -511,6884 257,5144 7,2668 -164,6217 -3,0000 0,000000
S/n -43,8291 35,1597 170,5628 -85,8381 -2,4223 54,8739 1,0000 0,000000
VK31 87,6581 -70,3193 38,4187 18,8340 -2,4223 54,8739 0,0000 0,000419
VK32 -43,8291 35,1597 -201,6787 -96,8107 -2,4223 54,8739 0,0000 -0,000406
VK34 -43,8291 35,1597 163,2600 77,9767 4,8445 -109,7478 0,0000 -0,000013
  dB1 dL1 dB3 dL3 dB4 dL4 dz1 L [°]
VK41 383,2019 -2,8780 0,0000 0,0000 -383,2168 2,0722 -1,0000 -0,000058
VK42 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 -125,2264 -107,4221 -1,0000 0,000124
VK43 0,0000 0,0000 -7,3028 163,8149 7,2668 -164,6217 -1,0000 -0,000067
S 383,2019 -2,8780 -7,3028 163,8149 -501,1764 -269,9717 -3,0000 0,000000
S/n -127,7340 0,9593 2,4343 -54,6050 167,0588 89,9906 1,0000 0,000000
VK41 255,4679 -1,9187 2,4343 -54,6050 -216,1580 92,0627 0,0000 -0,000058
VK42 -127,7340 0,9593 2,4343 -54,6050 41,8324 -17,4315 0,0000 0,000124
VK43 -127,7340 0,9593 -4,8685 109,2099 174,3256 -74,6312 0,0000 -0,000067
dB1 dL1 dB3 dL3 dB4 dL4 L [”]
S12 -30,5233 -2,9173 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 -0,000008m
S34 0,0000 0,0000 30,9068 0,4807 0,0000 0,0000 0,0582m
VK12 -143,3803 -67,7781 -43,8291 35,1597 127,7389 -0,6907 -0,6539
VK13 -54,1672 -17,4115 87,6581 -70,3193 127,7389 -0,6907 -0,4460
VK14 197,5475 85,1895 -43,8291 35,1597 -255,4779 1,3814 1,0998
VK31 87,6581 -70,3193 38,4187 18,8340 -2,4223 54,8739 1,5080
VK32 -43,8291 35,1597 -201,6787 -96,8107 -2,4223 54,8739 -1,4611
VK34 -43,8291 35,1597 163,2600 77,9767 4,8445 -109,7478 -0,0469
VK41 255,4679 -1,9187 2,4343 -54,6050 -216,1580 92,0627 -0,2070
VK42 -127,7340 0,9593 2,4343 -54,6050 41,8324 -17,4315 0,4478
VK43 -127,7340 0,9593 -4,8685 109,2099 174,3256 -74,6312 -0,2408
V421 42,2740 -155,8456 0,0000 0,0000 125,2264 107,4221 0,0009
V324 0,0000 0,0000 372,2415 10,9725 -125,2264 -107,4221 -0,0025

Eliminacja niewiadomej z równania warunkowego:


VA21 = P12dB1 + Q12dL1 + L = 0

42,2740dB1-155,8456dL1 +3,98E-09=0

dL1= (42,2740/-155,8456)dB1

dL1= --0,27125593 dB1

Macierz A po eliminacji dL1

dB1 dB3 dL3 dB4 dL4 L [‘’]
S12 -29,7320 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 -0,000008m
S34 0,0000 30,9068 0,4807 0,0000 0,0000 0,0582m
VK12 -124,9951 -43,8291 35,1597 127,7389 -0,6907 -0,6539
VK13 -49,4442 87,6581 -70,3193 127,7389 -0,6907 -0,4460
VK14 174,4394 -43,8291 35,1597 -255,4779 1,3814 1,0998
VK31 106,7327 38,4187 18,8340 -2,4223 54,8739 1,5080
VK32 -53,3663 -201,6787 -96,8107 -2,4223 54,8739 -1,4611
VK34 -53,3663 163,2600 77,9767 4,8445 -109,7478 -0,0469
VK41 255,9884 2,4343 -54,6050 -216,1580 92,0627 -0,2070
VK42 -127,9942 2,4343 -54,6050 41,8324 -17,4315 0,4478
VK43 -127,9942 -4,8685 109,2099 174,3256 -74,6312 -0,2408
V421 84,5481 0,0000 0,0000 125,2264 107,4221 0,0009
V324 0,0000 372,2415 10,9725 -125,2264 -107,4221 -0,0025

Ułożenie układu równań:

ATPAX+ATPL=0 X=(ATPA)-1ATPL V=AX+L

-29,7320 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000m 487,74 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
0,0000 30,9068 0,4807 0,0000 0,0000 0,0582m 0,00 468,08 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
-124,9951 -43,8291 35,1597 127,7389 -0,6907 -0’’,6539 0,00 0,00 2,04 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
-49,4442 87,6581 -70,3193 127,7389 -0,6907 -0’’,4460 0,00 0,00 0,00 2,04 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
A= 174,4394 -43,8291 35,1597 -255,4779 1,3814 1’’,0998 0,00 0,00 0,00 0,00 2,04 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
106,7327 38,4187 18,8340 -2,4223 54,8739 L= 1’’,5080 P= 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 2,04 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
-53,3663 -201,6787 -96,8107 -2,4223 54,8739 -1’’,4611 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 2,04 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
-53,3663 163,2600 77,9767 4,8445 -109,7478 -0’’,0469 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 2,04 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
255,9884 2,4343 -54,6050 -216,1580 92,0627 -0’’,2070 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 2,04 0,00 0,00 0,00 0,00
-127,9942 2,4343 -54,6050 41,8324 -17,4315 0’’,4478 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 2,04 0,00 0,00 0,00
-127,9942 -4,8685 109,2099 174,3256 -74,6312 -0’’,2408 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 2,04 0,00 0,00
84,5481 0,0000 0,0000 125,2264 107,4221 0’’,0009 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,24 0,00
0,0000 372,2415 10,9725 -125,2264 -107,4221 -0’’,0025 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,24
-29,7320 0,0000 -124,9951 -49,4442 174,4394 106,7327 -53,3663 -53,3663 255,9884 -127,9942 -127,9942 84,5481 0,0000
0,0000 30,9068 -43,8291 87,6581 -43,8291 38,4187 -201,6787 163,2600 2,4343 2,4343 -4,8685 0,0000 372,2415
AT= 0,0000 0,4807 35,1597 -70,3193 35,1597 18,8340 -96,8107 77,9767 -54,6050 -54,6050 109,2099 0,0000 10,9725
0,0000 0,0000 127,7389 127,7389 -255,4779 -2,4223 -2,4223 4,8445 -216,1580 41,8324 174,3256 125,2264 -125,2264
0,0000 0,0000 -0,6907 -0,6907 1,3814 54,8739 54,8739 -109,7478 92,0627 -17,4315 -74,6312 107,4221 -107,4221
-14501,4895 0,0000 -255,0921 -100,9066 355,9987 217,8218 -108,9109 -108,9109 522,4253 -261,2126 -261,2126 104,3804 0,0000
ATP= 0,0000 14466,7953 -89,4471 178,8941 -89,4471 78,4055 -411,5891 333,1837 4,9679 4,9679 -9,9358 0,0000 459,5574
0,0000 224,9821 71,7544 -143,5088 71,7544 38,4367 -197,5728 159,1361 -111,4387 -111,4387 222,8773 0,0000 13,5463
0,0000 0,0000 260,6917 260,6917 -521,3834 -4,9434 -4,9434 9,8868 -441,1388 85,3723 355,7665 154,6004 -154,6004
0,0000 0,0000 -1,4096 -1,4096 2,8193 111,9876 111,9876 -223,9751 187,8831 -35,5746 -152,3085 132,6199 -132,6199
774432,9991 1192,3015 -25993,3158 -293534,5304 102023,3877 934,0290763
1192,3015 782200,1289 58802,2595 -23447,9982 -103288,9565 1428,178714
ATPA= -25993,3158 58802,2595 84164,5406 30242,3879 -52454,1561 ATPL= 367,7261793
-293534,5304 -23447,9982 30242,3879 399540,9967 -38144,8500 -816,4380273
102023,3877 -103288,9565 -52454,1561 -38144,8500 94653,7450 2,709276057
2,140E-06 -2,201E-07 -1,412E-06 1,402E-06 -2,764E-06
(ATPA)-1= -2,201E-07 1,542E-06 5,924E-08 1,151E-07 1,999E-06
-1,412E-06 5,924E-08 1,916E-05 -1,372E-06 1,165E-05
1,402E-06 1,151E-07 -1,372E-06 3,576E-06 -7,045E-07
-2,764E-06 1,999E-06 1,165E-05 -7,045E-07 2,190E-05
-0’’,0000 0,0004 0,0004m
X= -0’’,0019 -0,0630 -0,0048m
-0’’,0070 AX= 0,0943 -0’’,5595
0’’,0020 0,5740 V= 0’’,1280
-0’’,0052 -0,6683 0’’,4315
-0,4963 1’’,0118
0,7742 -0’’,6869
-0,2780 -0’’,3249
-0,5278 -0’’,7348
0,5493 0’’,9971
-0,0215 -0’’,2623
-0,3144 -0’’,3135
-0,4814 -0’’,4838
VT= 0,0004 -0,0048 -0,5595 0,1280 0,4315 1,0118 -0,6869 -0,3249 -0,7348 0,9971 -0,2623 -0,3135 -0,4838
VTP= 0,1841 -2,2552 -1,1419 0,2613 0,8806 2,0649 -1,4018 -0,6631 -1,4996 2,0349 -0,5353 -0,3870 -0,5973
VTPV= 8,0125 mo= 1,0699
LT= 0,0000 0,0582 -0,6539 -0,4460 1,0998 1,5080 -1,4611 -0,0469 -0,2070 0,4478 -0,2408 0,0009 -0,0025
LTP= -0,0039 27,2248 -1,3344 -0,9102 2,2446 3,0776 -2,9818 -0,0958 -0,4225 0,9139 -0,4914 0,0011 -0,0030
LTPA= 934,0291 1428,1787 367,7262 -816,4380 2,7093
LTPAX= -6,9367
LTPL= 14,9482
LTPAX+LTPl= 8,0125

Wyrównanie współrzędnych

Biw = Bip + dBi


Liw = Lip + dLi

dL1 = 0,’’ 000003520963

Współrzędna ° ‘ ‘’
B1 53 41 15,55793
L1 20 43 3,35536
B3 53 53 44,60221
L3 20 58 43,01933
B4 53 41 21,41606
L4 20 58 10,04607

Wyrównanie obserwacji:


Sikw = Sikw + VS


Kikw = Kikp + VK

S12 23979,8284m
S34 22985,0523m
VK12 359°,999845 59’ 59’’,440483
VK13 36°,339869 20’ 23’’,528018
VK14 89°,115092 06’ 54’’,331499
VK31 35°,201725 12’ 06’’,211788
VK32 91°,349031 20’ 56’’,513121
VK34 359°,99991 59’ 59’’,675091
VK41 359°,999796 59’ 59’’,265206
VK42 55°,841083 50’ 27’’,897114
VK43 92°,022760 01’ 21’’,937679
V431 35°,043746 02’ 37’’,486515
V132 52°,469477 28’ 10’’,1118634


$$m_{\text{Bi}} = \ m_{0}\ *\sqrt{{\left( A^{T}\text{PA} \right)^{- 1}}_{\text{Bi}}}$$


$$m_{\text{Li}} = \ m_{0}\ *\sqrt{{\left( A^{T}\text{PA} \right)^{- 1}}_{\text{Li}}}$$

Błędy= [ ‘’ ]
B1 0,0015650
L1 0,0004245
B3 0,0013284
L3 0,0046828
B4 0,0020233
L4 0,0050064

Suma kątów w trójkącie = 180°+ Ɛ° dla azymutów

Trójkąty
123

dla

azymutów

 N
M
Pole
Ɛ°
Ɛ°=
Trójkąt

Suma kątów

(kąty obliczone z azymutów)

 180°+ Ɛ°
stopnie min
123 α+γ+δ+ζ 180°,0002881
234 δ+η+ζ+σ 180°,0002763
341 β+σ+η+ε 180°,0002686
124 α+β+γ+ε 180°,0002804

Suma kątów w trójkącie = 180°+ Ɛ° dla kierunków

Trójkąty
123

dla

kierunków

 N
M
Pole
Ɛ°
Ɛ°=
Trójkąt

Suma kątów

(kąty obliczone z kierunków)

 180°+ Ɛ°
stopnie min
123 α+γ+δ+ζ 180°,0005539
234 δ+η+ζ+σ 180°,00027701
341 β+σ+η+ε 180°,00000035
124 α+β+γ+ε 180°,00028039

Kontrolne Gauss’y

Linia 1-2

Oznaczenia Wartości Stopnie Minuty Sekundy Obliczenia pomocnice
B1 53°,6877 53 41 15,55793 M
L1 20°,7176 20 43 3,35536 N
B2 53°,9031 53 54 11,1745 1
L2 20°,7186 20 20 07,0149 2
ΔB 775,6165825
ΔL 3,6595303
B 53,7954
C 0,0000000001
S 0,0000000002
D 0,0000141398
u 23979,7348
v 66,9867
ΔA 0,0008 0 2,95292
S1-2 23979,8284m
A 0,1601 9 36,1929856
A1-2 0,1596 9 34,71652
A2-1 180,1605 9 37,66944

Linia 1-3

Oznaczenia Wartości Stopnie Minuty Sekundy Obliczenia pomocnice
B1 53°,6877 53 41 15,55793 M
L1 20°,7176 20 43 3,35536 N
B3 53°,8957 53 53 44,6002 1
L3 20°,9786 20 58 43,0193 2
ΔB   749,0423674
ΔL 939,6570064
B 53,7917
C 0,0000072420
S 0,0000135114
D 0,0000131875
u 23158,0725
v 17201,6540
ΔA 0,2106 12 38,1871068
S1-3 28847,7594m
A 36,6047 36 16,9426496
A1-3 36,4994 30 57,8490962
A3-1 216,7100 42 36,0362030

Linia 1-4

Oznaczenia Wartości Stopnie Minuty Sekundy Obliczenia pomocnice
B1 53°,6876 53 41 15,55793 M
L1 20°,7176 20 43 3,35536 N
B4 53°,6893 53 41 21,41606 1
L4 20°,9694 20 58 10,04607 2
ΔB   5,858140656
ΔL 906,69070472
B 53,68846
C 0,000006775
S 0,0000125467
D 0,0000000008
U 181,1124743
V 16638,87464
ΔA 0,2030 12 10,6200
S1-4 16639,86031m
A 89,3764 22 34,9170
A1-4 89,2749 16 29,6070
A4-1 269,4778 28 40,2270

Linia 2-3

Oznaczenia Wartości Stopnie Minuty Sekundy Obliczenia pomocnice
B2 53°,9031 53 54 11,1745 M
L2 20°,7186 20 43 07,0149 N
B3 53°,8957 53 53 44,6002 1
L3 20°,9786 20 58 43,0124 2
ΔB   -26,574215002
ΔL 935,997476068
B 53,89941316
C 0,0000071488
S 0,0000134433
D 0,0000000166
U -821,607364
V 17090,721070
ΔA 0,21000753 12 36,2712956
S2-3 17110,45836m
A 92,752278 45 8,2018911
A2-3 92,647240 38 50,06624
A3-2 272,85731 51 26,337538

Linia 2-4

Oznaczenia Wartości Stopnie Minuty Sekundy Obliczenia pomocnice
B2 53°,9031 53 54 11,1745 M
L2 20°,7186 20 43 07,0149 N
B4 53°,6893 53 41 21,41606 1
L4 20°,9694 21 58 10,04607 2
ΔB   -769,7584418
ΔL 903,0311743
B 53,796193
C 0,0000066870
S 0,0000124801
D 0,0000139270
U -23798,57158
V 16529,400241
ΔA 0,202410 12 8,67655
S2-4 28975,73263m
A 145,217922 13 4,506829
A2-4 145,116717 7 0,1824053
A4-2 325,319127 19 8,8589606

Linia 3-4

Oznaczenia Wartości Stopnie Minuty Sekundy Obliczenia pomocnice
B3 53°,8957 53 53 44,6002 M
L3 20°,9786 20 58 43,0124 N
B4 53°,6893 53 41 21,41606 1
L4 20°,9694 21 58 10,04607 2
ΔB   -743,18422682
ΔL -32,966301689
B 53,7925022
C 0,0000000089
S 0,0000000166
D 0,0000129820
U -22977,01266
V -603,480048
ΔA -0,007388 0 -26,5999
S3-4 22984,9363m
A 181,50449 30 16,199515
A3-4 181,5082 30 29,499511
A4-3 1,5008054 30 2,899518

Kontrola kątów:

Azymuty
Katy
α
β
γ
δ
ζ
σ
η
ε

Kierunki
Katy Wzór
α K13-K12+360o
β K14-K13
γ K21-K24
δ K24-K23
ζ K32-K31
σ K31-K34+360O
η K43-K42
ε K42-K41+360O

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Z 3, ZESTAW EGZAMINACYJNY Z RACHUNKU WYRÓWNAWCZEGO semestr II zestaw nr 2
Z 4P, ZESTAW EGZAMINACYJNY Z RACHUNKU WYRÓWNAWCZEGO semestr II zestaw nr 2
Z 3, ZESTAW EGZAMINACYJNY Z RACHUNKU WYRÓWNAWCZEGO semestr II zestaw nr 2
Z 4P, ZESTAW EGZAMINACYJNY Z RACHUNKU WYRÓWNAWCZEGO semestr II zestaw nr 2
Z 5P, ZESTAW EGZAMINACYJNY Z RACHUNKU WYRÓWNAWCZEGO semestr II zestaw nr 2
Z 2P, ZESTAW EGZAMINACYJNY Z RACHUNKU WYRÓWNAWCZEGO semestr II zestaw nr 2
ZESTAW ĆWICZEŃ USPRAWNIAJĄCYCH PERCEPCJĘ WZROKOWO – SŁUCHOWO – RUCHOWĄ, PRACA WYRÓWNAWCZA Z DZIECK
ZESTAW ĆWICZEŃ USPRAWNIAJĄCYCH PERCEPCJĘ SŁUCHOWĄ u dzieci młodszych, PRACA WYRÓWNAWCZA Z DZIECKI
Z 1P, ZESTAW EGZAMINACYJNY Z RACHUNKU WYRÓWNAWCZEGO semestr II zestaw nr 2
Z 3P, ZESTAW EGZAMINACYJNY Z RACHUNKU WYRÓWNAWCZEGO semestr II zestaw nr 2
Z 5, ZESTAW EGZAMINACYJNY Z RACHUNKU WYRÓWNAWCZEGO semestr II zestaw nr 2
zestaw ćwiczen wyrównawczych OILVQ7NOU62KOUGUIHL4TEP65VEYWPYLWHWTEGQ
zestaw nr 2
zestaw nr 3 (2)
Zestawy
zestaw 1 3
6 WYROWNANIE
WYRÓWNOWAZANIE WAŁÓW (WYWAŻANIE WAŁÓW )
zestaw di 3 05

więcej podobnych podstron