Zestaw nr 5.

Podaj wzory na podstawie, których wyznaczamy: błąd średni pojedynczego spostrzeżenia, średnią arytmetyczną i błąd średni średniej arytmetycznej spostrzeżeń, gdy pomiary są jednakowo i niejednakowo dokładne.

Podaj zależności do obliczenia błędów średnich
funkcji
przy założeniu, że pomiary są między sobą niezależne i zależne.

Zadanie nr 1. Na podstawie następujących wyników pomiarów: A_1-4 = 30°00′00″±20″, α = 90°00′00″±10″, β = 180°00′00″± 12″, d_1-2 = d_2-3 = 250,05± 0,08 m, X₁ = 0,00, Y₁ = 0,0 obliczyć błędy średnie współrzędnych (X₃,Y₃) punktu 3. Obliczyć azymut odcinka 23. (2,5 pkt.)

Zadanie nr 2. Obliczyć poprawną wysokość punktu węzłowego (1 pkt) oraz wszystkie możliwe błędy (4 pkt.).

Wysokość punktu	Średnie przewyższenie	Ilość stanowisk	Różnica (tam-powrót)
H1 = 10,000 [m]	h1 = 10,015 [m]	n1 = 3	d1 = + 9 [mm]
H2 = 30,000	h2 = 10,055	n2 = 4	d2 = + 6 [mm]
H3 = 10,000	h3 = 10,015	n3 = 5	d3 = - 12 [mm]

Zadanie nr 3. Wiedząc, że kąty zmierzono z błędem średnim pojedynczego pomiaru:

m₀ =± 12”, obliczyć azymut i błąd średni azymutu odcinka BC (2,5 pkt).

A

C

B

c

b

a

α_śr = 90°00'08”, n = 3

β _śr = 30°00'20”, n = 4

γ _śr = 60°00'30”, n = 5

(X_A = 0,00; Y_A = 0,00)

(X_B = 0,05 ± 0,05 [m], Y_B = 300,06 ± 0,05 [m])

d_1-2

h₃

3

1

2

4

d_2-3

h₂

H₃

W

H₁

H₂

h₁