Zestaw nr 3.

Podaj wzory na podstawie, których wyznaczamy: błąd średni pojedynczego spostrzeżenia, średnią arytmetyczną i błąd średni średniej arytmetycznej spostrzeżeń, gdy pomiary są jednakowo i niejednakowo dokładne.

Podaj zależności do obliczenia błędów średnich
funkcji
przy założeniu, że pomiary są między sobą niezależne i zależne.

Zadanie nr 1. Na podstawie wyników pomiarów: A_1-4 = 45°00′00″±15″, α = 90°00′00″±10″, β = 180°00′00″± 20″, d_1-2 = d_2-3 = 300,03± 0,05 m, X₁ = 0,00, Y₁ = 0,00 obliczyć błędy średnie współrzędnych (X₃,Y₃) punktu 3 oraz azymut odcinka 32. (2,5 pkt.)

Zadanie nr 2. Oblicz poprawną wysokość punktu węzłowego (1 pkt) oraz wszystkie możliwe błędy (4 pkt.).

Wysokość punktu	Średnie przewyższenie	Ilość stanowisk	Różnica (tam-powrót)
H1 = 10,000 [m]	h1 = 10,065 [m]	n1 = 4	d1 = + 8 [mm]
H2 = 30,000	h2 = 10,015	n2 = 4	d2 = + 6 [mm]
H3 = 10,000	h3 = 10,010	n3 = 4	d3 = -12 [mm]

Zadanie nr 3. Wiedząc, że kąty zmierzono z błędem średnim pojedynczego pomiaru:

m₀ =± 12”, obliczyć azymut i błąd średni azymutu odcinka CB (2,5 pkt).

A

C

B

c

b

a

α_śr = 90°00'30”, n = 5

β _śr = 60°00'09”, n = 4

γ _śr = 30°00'20”, n = 3

(X_A = 0,00; Y_A = 0,00)

(X_B = 0,02 ± 0,06 [m], Y_B = 500,03 ± 0,05 [m])

d_1-2

h₃

3

1

2

4

d_2-3

h₂

H₃

W

H₁

H₂

h₁