Zestaw nr 2.
Podaj wzory na podstawie, których wyznaczamy: błąd średni pojedynczego spostrzeżenia, średnią arytmetyczną i błąd średni średniej arytmetycznej spostrzeżeń, gdy pomiary są jednakowo i niejednakowo dokładne.
Podaj zależności do obliczenia błędów średnich
funkcji
przy założeniu, że pomiary są między sobą niezależne i zależne.
Zadanie nr 1. Na podstawie wyników pomiarów: A1-4 =30°00′00″±15″, α = 90°00′00″±12″, β = 180°00′00″± 6″, d1-2 = d2-3 = 250,0± 0,05 m, X1 = 0,00, Y1 = 0,00 oblicz błędy średnie współrzędnych (X3,Y3) punktu 3 oraz azymut odcinka 12. (2,5 pkt.)
Zadanie nr 2. Obliczyć poprawną wysokość punktu węzłowego (1 pkt) oraz wszystkie możliwe błędy (4 pkt.).
Wysokość punktu |
Średnie przewyższenie |
Ilość stanowisk |
Różnica (tam-powrót) |
H1 = 10,000 [m] |
h1 = 10,015 [m] |
n1 = 4 |
d1 = - 9 [mm] |
H2 = 30,000 |
h2 = 10,075 |
n2 = 5 |
d2 = + 12 [mm] |
H3 = 10,000 |
h3 = 10,020 |
n3 = 6 |
d3 = - 8 [mm] |
Zadanie nr 3. Wiedząc, że kąty zmierzono z błędem średnim pojedynczego pomiaru:
m0 =± 22”, obliczyć długość i błąd średni boku a i c .
A
C
B
c
b
a
αśr = 90°00'18”, n = 4
β śr = 30°00'22”, n = 5
γ śr = 60°00'08”, n = 3
(XA = 0,00; YA = 0,00)
(XB = 0,00 ± 0,02 [m], YB = 300,02 ± 0,05 [m])
d1-2
h3
3
1
2
4
d2-3
h2
H3
W
H1
H2
h1