1
Termodynamika
– poziom rozszerzony
KLUCZ ODPOWIEDZI
Zadanie 1. (6 pkt)
Źródło: CKE 2005 (PR), zad. 30.
1.1
1.2
13
2
Zadanie 2. (14 pkt)
Źródło: CKE 2005 (PR), zad. 31.
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
3
Zadanie 3. (11 pkt)
Źródło: CKE 01.2006 (PR), zad. 25.
Numer zadania
CzynnoĞci
Punktacja
Uwagi
25.1 Powietrze ulega przemianie izochorycznej.
1
1
Zastosowanie równania stanu gazu
doskonaáego lub równania Clapeyrona
i przeksztaácenie ich do postaci
umoĪliwiającej obliczenie ciĞnienia w sáoiku:
w
o
x
T
V
p
T
V
p
0
, skąd
w
o
x
T
T
p
p
0
1
25.2
Obliczenie wartoĞci ciĞnienia wewnątrz
sáoika:
hPa
795
k
p
1
2
OkreĞlenie siáy parcia z jednoczesnym
okreĞleniem róĪnicy ciĞnieĔ oraz
uwzglĊdnieniem powierzchni pokrywki:
x
x
p
p
d
p
p
S
p
S
F
0
2
0
4
S
'
1
25.3
Obliczenie wartoĞci siáy:
N
5
,
109
F
1
2
ZauwaĪenie, Īe gĊstoĞü sáoika musi byü
wiĊksza od gĊstoĞci wody, (lub áączna masa
sáoika musi byü wiĊksza do masy wypartej
wody):
w
s
U
U
t
lub
w
m
m
M
t
1
Dopuszcza siĊ
nierównoĞü
ostrą.
Wyznaczenie minimalnej masy przetworów:
M
V
m
w
!
U
1
25.4
Obliczenie minimalnej wartoĞci masy
przetworów:
kg
29
,
1
kg
2875
,1
|
!
m
1
3
Podczas zanurzania gĊstoĞü wody wzrasta, co
powoduje zwiĊkszanie wartoĞci siáy wyporu
dziaáającej na sáoik.
1
Z
ad
an
ie
2
5.
Sá
oi
k
25.5
Wzrost siáy wyporu powoduje coraz
mniejszy przyrost prĊdkoĞci opadania.
1
2
2
Zad
anie 3
3.1
3.2
3.3
4
Numer zadania
CzynnoĞci
Punktacja
Uwagi
25.1 Powietrze ulega przemianie izochorycznej.
1
1
Zastosowanie równania stanu gazu
doskonaáego lub równania Clapeyrona
i przeksztaácenie ich do postaci
umoĪliwiającej obliczenie ciĞnienia w sáoiku:
w
o
x
T
V
p
T
V
p
0
, skąd
w
o
x
T
T
p
p
0
1
25.2
Obliczenie wartoĞci ciĞnienia wewnątrz
sáoika:
hPa
795
k
p
1
2
OkreĞlenie siáy parcia z jednoczesnym
okreĞleniem róĪnicy ciĞnieĔ oraz
uwzglĊdnieniem powierzchni pokrywki:
x
x
p
p
d
p
p
S
p
S
F
0
2
0
4
S
'
1
25.3
Obliczenie wartoĞci siáy:
N
5
,
109
F
1
2
ZauwaĪenie, Īe gĊstoĞü sáoika musi byü
wiĊksza od gĊstoĞci wody, (lub áączna masa
sáoika musi byü wiĊksza do masy wypartej
wody):
w
s
U
U
t
lub
w
m
m
M
t
1
Dopuszcza siĊ
nierównoĞü
ostrą.
Wyznaczenie minimalnej masy przetworów:
M
V
m
w
!
U
1
25.4
Obliczenie minimalnej wartoĞci masy
przetworów:
kg
29
,
1
kg
2875
,1
|
!
m
1
3
Podczas zanurzania gĊstoĞü wody wzrasta, co
powoduje zwiĊkszanie wartoĞci siáy wyporu
dziaáającej na sáoik.
1
Z
ad
an
ie
2
5.
Sá
oi
k
25.5
Wzrost siáy wyporu powoduje coraz
mniejszy przyrost prĊdkoĞci opadania.
1
2
2
25.6
OkreĞlenie Ğredniej gĊstoĞci sáoika:
3
1028
m
kg
s
t
U
1
1
Razem 11
Numer zadania
CzynnoĞci
Punktacja
Uwagi
Stwierdzenie, Īe w obwodzie wystĊpują:
SEM baterii
H
i przeciwnie skierowana
SEM indukcji
ind
H
.
1
26.1
Powoáanie siĊ na reguáĊ Lenza lub inne
poprawne wyjaĞnienie.
1
2
26.2
Zapisanie prawa Ohma dla tego obwodu:
ind
IR
H
H
1
1
26.3
ZauwaĪenie, Īe gdy wirnik jest nieruchomy:
İ
= 12 V i
ind
0
H
1
1
26.4
Powoáanie siĊ na definicjĊ oporu z
uwzglĊdnieniem siáy elektromotorycznej
baterii:
0
4
R
I
H
:
1
1
26.5
Obliczenie mocy:
W
16
0
2
2
I
I
R
I
P
H
1
1
OkreĞleniee wzoru na moc uĪyteczną:
0
2
I
I
I
P
P
P
str
wl
uĪ
H
H
1
26.6
Obliczenie mocy uĪytecznej: P
uĪ
= 8 W
1
2
OkreĞlenie sprawnoĞci:
uĪ
0
calk
I
P
I
100%
100%
P
K
H
H
H
1
26.7
Obliczenie sprawnoĞci:
%
33
%
100
3
1
|
K
1
2
Z
ad
an
ie
2
6.
Silnik
elektryczny
Razem 10
3
3.4
3.5
3.6
5
Zadanie 4. (12 pkt)
Źródło: CKE 11.2006 (PR), zad. 2.
Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
3
Zadanie
Punktowane elementy odpowiedzi
Liczba
punktów
2.1
Podanie prawidáowych nazw przemian:
A – B – przemiana izobaryczna,
B – C – przemiana izotermiczna,
C – A – przemiana izochoryczna.
Trzy poprawne odpowiedzi – 2 pkt,
Dwie poprawne odpowiedzi – 1 pkt,
Mniej niĪ dwie poprawne odpowiedzi – 0 pkt.
2
2
Skorzystanie z równania
nR
T
pV
i uzyskanie wyraĪenia
nR
pV
T
.
1
2.2
Obliczenie temperatury gazu w stanie A; T § 481 K.
1
2
2.3
Cztery poprawne wypeánione pola tabeli – 2 p,
Trzy poprawne wypeánione pola tabeli – 1p,
Dwa lub mniej poprawnie wypeánionych pól – 0 p.
etap cyklu
ciepáo
praca
A – B
gaz pobiera ciepáo
gaz wykonuje pracĊ
B – C
gaz oddaje ciepáo
praca wykonana jest nad gazem
2
2
Skorzystanie z wykresu i ustalenie 'V=0,5V
A
.
1
2.4
Obliczenie pracy w przemianie A – B W = 2·10
3
J.
1
2
Prawidáowe „wyskalowanie osi” (1,5 p
A
i 1,5 V
A
).
1
Naszkicowanie prawidáowego wykresu dla przemian A–B i C–A.
1
Narysowanie prawidáowego ksztaátu „hiperboli” dla przemiany B – C.
1
Zadanie 2
2.5
Prawidáowe oznaczenie punktów B i C.
1
4
Razem za zadanie
12
V
p
A
A
B
C
V
A
1,5V
A
p
1,5p
A
Zad
anie 4
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
6
Zadanie 5. (12 pkt)
Źródło: CKE 2008 (PR), zad. 2.
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
4
Zadanie 2. Temperatura odczuwalna (12 pkt)
Przebywanie w mroĨne dni na otwartej przestrzeni moĪe powodowaü szybką utratĊ ciepáa
z organizmu, szczególnie z nieosáoniĊtych czĊĞci ciaáa. JeĪeli dodatkowo wieje wiatr,
wycháodzenie nastĊpuje szybciej, tak jak gdyby panowaáa niĪsza niĪ w rzeczywistoĞci
temperatura, zwana dalej
temperaturą odczuwalną. W poniĪszej tabeli przedstawiono
wartoĞci rzeczywistych oraz odczuwalnych temperatur dla róĪnych wartoĞci prĊdkoĞci wiatru.
PrĊdkoĞü wiatru
w km/h
Rzeczywista temperatura w
o
C
– 10 – 15 – 20 – 25 – 30 – 35 – 40 – 45
Temperatura odczuwalna w
o
C
10
– 15 – 20 – 25 – 30 – 35 – 40 – 45 – 50
20
– 20 – 25 – 35 – 40 – 45 – 50 – 55 – 60
30
– 25 – 30 – 40 – 45 – 50 – 60 – 65 – 70
40
– 30 – 35 – 45 – 50 – 60 – 65 – 70 – 75
50
– 35 – 40 – 50 – 55 – 65 – 70 – 75 – 80
Na podstawie: http://www.if.pw.edu.pl/~meteo/meteoopis.htm oraz www.r-p-r.co.uk
Zadanie 2.1 (1 pkt)
Odczytaj z tabeli i zapisz, jaką temperaturĊ bĊdą odczuwaü w bezwietrzny dzieĔ uczestniczy
kuligu jadącego z prĊdkoĞcią o wartoĞci 20 km/h (co jest równowaĪne wiatrowi wiejącemu
z prĊdkoĞcią o wartoĞci 20 km/h), jeĪeli rzeczywista temperatura powietrza wynosi
– 15
o
C.
W opisanej sytuacji temperatura odczuwalna wynosi – 25
o
C.
Informacja do zadania 2.2 i 2.3
Za niebezpieczną temperaturĊ dla odkrytych czĊĞci ludzkiego ciaáa uwaĪa siĊ temperaturĊ
odczuwalną równą
–
60
o
C i niĪszą.
Zadanie 2.2 (2 pkt)
Podaj, przy jakich wartoĞciach prĊdkoĞci wiatru rzeczywista temperatura powietrza
równa
–
30
o
C jest niebezpieczna dla odkrytych czĊĞci ciaáa stojącego czáowieka.
W sytuacji opisanej w zadaniu temperatura powietrza bĊdzie niebezpieczna
dla odkrytych czĊĞci ludzkiego ciaáa przy prĊdkoĞci wiatru wynoszącej 40 km/h
lub wiĊcej.
Zadanie 2.3 (2 pkt)
Analizując tabelĊ i wykonując oraz zapisując konieczne obliczenia, oszacuj minimalną
wartoĞü prĊdkoĞci wiatru w temperaturze rzeczywistej równej
–
40
o
C, przy której
odczuwalna temperatura zaczyna byü niebezpieczna dla stojącego czáowieka.
Z tabeli wynika, Īe dla temperatury rzeczywistej równej – 40
o
C temperatura
odczuwalna staje siĊ niebezpieczna dla stojącego czáowieka przy prĊdkoĞciach
wiatru o wartoĞci pomiĊdzy 20km/h a 30 km/h. WartoĞü tej prĊdkoĞci moĪna
oszacowaü, np.:
20km/h 30km/h 25km/h
2
X
Zadanie 5.1 (1 pkt)
Zadanie 5.2 (2 pkt)
Zadanie 5.3 (2 pkt)
Informacja do zadania 5.2 i 5.3
7
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
5
Zadanie 2.4 (5 pkt)
Naszkicuj w jednym ukáadzie wspóárzĊdnych wykresy zaleĪnoĞci temperatury odczuwalnej
od wartoĞci prĊdkoĞci wiatru dla temperatury rzeczywistej
–
15
o
C oraz –
40
o
C. Oznacz oba
wykresy.
Zadanie 2.5 (2 pkt)
Przy braku wiatru temperatura odczuwalna moĪe byü nieco wyĪsza niĪ rzeczywista, jeĞli
czáowiek nie wykonuje Īadnych ruchów. WyjaĞnij tĊ pozorną sprzecznoĞü. UwzglĊdnij fakt,
Īe ludzkie ciaáo emituje ciepáo.
Ciaáo ludzkie emituje do otoczenia ciepáo, ogrzewając otaczające czáowieka
powietrze.
JeĞli nie ma wiatru lub czáowiek nie wykonuje Īadnych ruchów temperatura
odczuwalna jest wyĪsza niĪ rzeczywista, gdyĪ w bezpoĞrednim otoczeniu
czáowieka temperatura powietrza jest wyĪsza.
Nr zadania
2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5.
Maks. liczba pkt
1
2
2
5
2
Wypeánia
egzaminator! Uzyskana liczba pkt
10
20
30
40
50 v, km/h
t
o
,
o
C
–10
–20
–30
–40
–50
–60
–70
–80
t = – 15
o
C
t = – 40
o
C
Zadanie 5.4 (5 pkt)
Zadanie 5.5 (2 pkt)
8
Zadanie 6. (12 pkt)
Źródło: CKE 2009 (PR), zad. 1.
Fizyka i astronomia – poziom rozszerzony
Klucz punktowania odpowiedzi
13
Zadanie 1.1
Korzystanie z informacji
Narysowanie toru ruchu ciaáa w rzucie ukoĞnym.
Narysowanie wektora siáy dziaáającej na ciaáo
w okreĞlonym punkcie toru jego ruchu.
0–2
1 pkt – naszkicowanie toru w ksztaácie paraboli (symetrycznego) od punktu A do B.
Tor musi byü styczny do wektora prĊdkoĞci w punkcie A i nie moĪe siĊ pokrywaü
z wektorem prĊdkoĞci lub zaczynaü siĊ na jego koĔcu.
1 pkt – narysowanie wektora siáy pionowo w dóá
Zadanie 1.2
Korzystanie z informacji Obliczenie czasu poruszania siĊ ciaáa.
0–1
1 pkt – obliczenie czasu lotu piáki t = 3,2 s
Zadanie 1.3
Korzystanie z informacji Obliczenie wartoĞci prĊdkoĞci początkowej jaką
nadano ciaáu.
0–1
1 pkt – obliczenie wartoĞci prĊdkoĞci początkowej
v
o
= 20 m/s
Zadanie 1.4
Korzystanie z informacji Obliczenie maksymalnej wysokoĞci jaką osiągnĊáo
ciaáo.
0–2
1 pkt – zapisanie zasady zachowania energii lub równaĔ ruchu
1 pkt – obliczenie maksymalnej wysokoĞci h = 12,8 m
Zadanie 1.5
Tworzenie informacji
Wyprowadzenie równanie toru ruchu ciaáa.
0–2
1 pkt – wyznaczenie czasu z równania x(t),
5
x
t
1 pkt – uzyskanie zaleĪnoĞci
2
2
0
2
1
x
x
y
,
,
(
x
x
y
2
1
2
0
2
,
,
)
JeĞli zdający prawidáowo obliczy jeden ze wspóáczynników równania y(x) otrzymuje 1 pkt.
Zadanie 6.1 (2 pkt)
Zadanie 6.2 (1 pkt)
Zadanie 6.3 (1 pkt)
Zadanie 6.4 (2 pkt)
Zadanie 6.5 (2 pkt)
9
Fizyka i astronomia – poziom rozszerzony
Klucz punktowania odpowiedzi
14
Zadanie 1.6
Korzystanie z informacji
Obliczenie maksymalnego zasiĊgu w rzucie ukoĞnym
z okreĞloną wartoĞcią prĊdkoĞci początkowej, przyjmując,
Īe ruch ciaáa odbywa siĊ bez oporu powietrza.
0–2
1 pkt – wykorzystanie wzoru na maksymalny zasiĊg lub uwzglĊdnienie zaleĪnoĞci sin2Į=1
1 pkt – obliczenie maksymalnego zasiĊgu
z
max
§ 276 m
Zadanie 1.7
Korzystanie z informacji Obliczenie liczby moli gazu znajdujących siĊ
w naczyniu w danej temperaturze.
0–2
1 pkt – zastosowanie równania Clapeyrona i wyznaczenie zaleĪnoĞci
RT
pVM
m
1 pkt – obliczenie masy azotu m = 12,6 g
Gdy zdający wyznaczy tylko liczbĊ moli otrzymuje 1 pkt.
Zadanie 2.1
Tworzenie informacji
WyjaĞnienie, dlaczego wáaĞciwy kalorymetr skáada siĊ
z dwóch naczyĔ umieszczonych jedno wewnątrz
drugiego.
0–1
1 pkt – zapisanie wyjaĞnienia np.:
taka budowa kalorymetru zapewnia dobrą izolacjĊ termiczną dziĊki warstwie
powietrza znajdującej siĊ miĊdzy naczyniami.
Zadanie 2.2
Korzystanie z informacji
Narysowanie wykresu zaleĪnoĞci temperatury cieczy
w naczyniu od czasu dla zawartych w tabeli danych
oraz przewidzenie i naszkicowanie dalszego przebiegu
krzywej na wykresie do chwili, w której temperatura
cieczy praktycznie przestaje siĊ zmieniaü.
0–4
1 pkt – opisanie i wyskalowanie osi temperatury
1 pkt – naniesienie punktów pomiarowych
1 pkt – narysowanie wykresu na podstawie danych pomiarowych
1 pkt – naszkicowanie linii przerywanej asymptotycznie zbliĪającej siĊ do t = 20
o
C
Linia przerywana nie moĪe przeciąü wartoĞci 20
o
C, ale musi do niej siĊ zbliĪaü.
t
, C
°
czas
, min
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
15
20
25
30
35
40
45
50
55
Zadanie 6.6 (2 pkt)
Zadanie 6.7 (2 pkt)
10
Zadanie 7. (12 pkt)
Źródło: CKE 2009 (PR), zad. 2.
Fizyka i astronomia – poziom rozszerzony
Klucz punktowania odpowiedzi
14
Zadanie 1.6
Korzystanie z informacji
Obliczenie maksymalnego zasiĊgu w rzucie ukoĞnym
z okreĞloną wartoĞcią prĊdkoĞci początkowej, przyjmując,
Īe ruch ciaáa odbywa siĊ bez oporu powietrza.
0–2
1 pkt – wykorzystanie wzoru na maksymalny zasiĊg lub uwzglĊdnienie zaleĪnoĞci sin2Į=1
1 pkt – obliczenie maksymalnego zasiĊgu
z
max
§ 276 m
Zadanie 1.7
Korzystanie z informacji Obliczenie liczby moli gazu znajdujących siĊ
w naczyniu w danej temperaturze.
0–2
1 pkt – zastosowanie równania Clapeyrona i wyznaczenie zaleĪnoĞci
RT
pVM
m
1 pkt – obliczenie masy azotu m = 12,6 g
Gdy zdający wyznaczy tylko liczbĊ moli otrzymuje 1 pkt.
Zadanie 2.1
Tworzenie informacji
WyjaĞnienie, dlaczego wáaĞciwy kalorymetr skáada siĊ
z dwóch naczyĔ umieszczonych jedno wewnątrz
drugiego.
0–1
1 pkt – zapisanie wyjaĞnienia np.:
taka budowa kalorymetru zapewnia dobrą izolacjĊ termiczną dziĊki warstwie
powietrza znajdującej siĊ miĊdzy naczyniami.
Zadanie 2.2
Korzystanie z informacji
Narysowanie wykresu zaleĪnoĞci temperatury cieczy
w naczyniu od czasu dla zawartych w tabeli danych
oraz przewidzenie i naszkicowanie dalszego przebiegu
krzywej na wykresie do chwili, w której temperatura
cieczy praktycznie przestaje siĊ zmieniaü.
0–4
1 pkt – opisanie i wyskalowanie osi temperatury
1 pkt – naniesienie punktów pomiarowych
1 pkt – narysowanie wykresu na podstawie danych pomiarowych
1 pkt – naszkicowanie linii przerywanej asymptotycznie zbliĪającej siĊ do t = 20
o
C
Linia przerywana nie moĪe przeciąü wartoĞci 20
o
C, ale musi do niej siĊ zbliĪaü.
t
, C
°
czas
, min
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
15
20
25
30
35
40
45
50
55
Fizyka i astronomia – poziom rozszerzony
Klucz punktowania odpowiedzi
15
Zadanie 2.3
WiadomoĞci i rozumienie
Ustalenie, jak zmieniaáa siĊ szybkoĞü przepáywu ciepáa
(ǻQ/ǻt) z naczynia z wodą do otoczenia w miarĊ
upáywu czasu.
0–1
1 pkt – zapisanie odpowiedzi: szybkoĞü przepáywu ciepáa (ǻQ/ǻt) malaáa
Zadanie 2.4
Korzystanie z informacji Oszacowanie iloĞci ciepáa, które oddaáa woda
w okreĞlonym przedziale czasu.
0–2
1 pkt – odczytanie z tabeli 'T = 8
o
C i zastosowanie wzoru Q = m
.
c
w
.
'
T
1 pkt – obliczenie oddanego ciepáa
Q = 6720 J
Zadanie 2.5
Tworzenie informacji
Obliczenie oporu, jaki powinna mieü grzaáka, aby
pracując w sposób ciągáy utrzymywaáa staáą
temperaturĊ wody w naczyniu.
0–2
1 pkt – zapisanie wzoru na moc prądu i przeksztaácenie do postaci
P
U
R
2
1 pkt – obliczenie oporu grzaáki R = 1,8 :
Zadanie 2.6
Korzystanie z informacji
Obliczenie temperatury zewnĊtrznej powierzchni
naczynia kalorymetru (z zadaną dokáadnoĞcią),
wykorzystując wzór na szybkoĞü przepáywu ciepáa
przez warstwĊ materiaáu.
0–2
1 pkt – przeksztaácenie podanego wzoru i obliczenie 'T = 0,034
o
C
1 pkt – obliczenie temperatury zewnĊtrznej powierzchni naczynia
T = 89,966
o
C
Zadanie 3.1
WiadomoĞci i rozumienie Ustalenie, jakim zwierciadáem jest wewnĊtrzna
powierzchnia miski.
0–1
1 pkt – zapisanie odpowiedzi: zwierciadáo wklĊsáe i skupiające
Zadanie 3.2
Korzystanie z informacji Obliczenie ogniskowej zwierciadáa i wykorzystanie jej
do obliczenia innych wielkoĞci.
0–2
1 pkt – obliczenie ogniskowej
2
R
f
0,6 m
1 pkt – obliczenie odlegáoĞci ogniska od sufitu d = 1,8 m
Zadanie 7.1 (1 pkt)
Zadanie 7.2 (4 pkt)
Zadanie 7.3 (1 pkt)
Zadanie 7.4 (2 pkt)
11
Fizyka i astronomia – poziom rozszerzony
Klucz punktowania odpowiedzi
15
Zadanie 2.3
WiadomoĞci i rozumienie
Ustalenie, jak zmieniaáa siĊ szybkoĞü przepáywu ciepáa
(ǻQ/ǻt) z naczynia z wodą do otoczenia w miarĊ
upáywu czasu.
0–1
1 pkt – zapisanie odpowiedzi: szybkoĞü przepáywu ciepáa (ǻQ/ǻt) malaáa
Zadanie 2.4
Korzystanie z informacji Oszacowanie iloĞci ciepáa, które oddaáa woda
w okreĞlonym przedziale czasu.
0–2
1 pkt – odczytanie z tabeli 'T = 8
o
C i zastosowanie wzoru Q = m
.
c
w
.
'
T
1 pkt – obliczenie oddanego ciepáa
Q = 6720 J
Zadanie 2.5
Tworzenie informacji
Obliczenie oporu, jaki powinna mieü grzaáka, aby
pracując w sposób ciągáy utrzymywaáa staáą
temperaturĊ wody w naczyniu.
0–2
1 pkt – zapisanie wzoru na moc prądu i przeksztaácenie do postaci
P
U
R
2
1 pkt – obliczenie oporu grzaáki R = 1,8 :
Zadanie 2.6
Korzystanie z informacji
Obliczenie temperatury zewnĊtrznej powierzchni
naczynia kalorymetru (z zadaną dokáadnoĞcią),
wykorzystując wzór na szybkoĞü przepáywu ciepáa
przez warstwĊ materiaáu.
0–2
1 pkt – przeksztaácenie podanego wzoru i obliczenie 'T = 0,034
o
C
1 pkt – obliczenie temperatury zewnĊtrznej powierzchni naczynia
T = 89,966
o
C
Zadanie 3.1
WiadomoĞci i rozumienie Ustalenie, jakim zwierciadáem jest wewnĊtrzna
powierzchnia miski.
0–1
1 pkt – zapisanie odpowiedzi: zwierciadáo wklĊsáe i skupiające
Zadanie 3.2
Korzystanie z informacji Obliczenie ogniskowej zwierciadáa i wykorzystanie jej
do obliczenia innych wielkoĞci.
0–2
1 pkt – obliczenie ogniskowej
2
R
f
0,6 m
1 pkt – obliczenie odlegáoĞci ogniska od sufitu d = 1,8 m
Zadanie 7.5 (2 pkt)
Zadanie 7.6 (2 pkt)
Zadanie 8. (10 pkt)
Źródło: CKE 2010 (PR), zad. 1.
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Klucz punktowania odpowiedzi – poziom rozszerzony
2
Zadanie 1.1.
Korzystanie z informacji Narysowanie i zapisanie nazw siá dziaáających
na balon wznoszący siĊ ze staáą prĊdkoĞcią
0–2
1 p. – narysowanie wektorów trzech dziaáających siá,
oznaczenie i zapisanie ich nazw,
np.: F
gr
– siáa grawitacji,
F
w
– siáa wyporu,
F
o
– siáa oporu
1 p. – zachowanie wáaĞciwych relacji dáugoĞci wektorów
Zadanie 1.2.
Korzystanie z informacji Ustalenie nazwy przemiany, jakiej ulega wodór
podczas wznoszenia siĊ balonu
0–1
1 p. – zapisanie nazwy przemiany gazowej: przemiana izochoryczna
Zadanie 1.3.
Tworzenie informacji
Wykazanie, Īe dokáadną wartoĞü ciĊĪaru balonu
na wysokoĞci h nad powierzchnią Ziemi moĪna
obliczyü ze wzoru przytoczonego w treĞci zadania
0–2
1 p. – zastosowanie prawa powszechnego ciąĪenia dla balonu znajdującego siĊ
na powierzchni Ziemi i na wysokoĞci h:
na powierzchni Ziemi:
g
m
R
m
M
G
F
Z
Z
2
na wysokoĞci h nad powierzchnią Ziemi:
2
h
R
m
M
G
F
Z
Z
h
1 p. – przeksztaácenie do postaci
2
2
h
R
R
g
m
F
Z
Z
h
Zadanie 1.4.
Tworzenie informacji
Sformuáowanie wyjaĞnienia, dlaczego wartoĞü siáy
wyporu maleje podczas wznoszenia balonu
0–1
1 p. – zapisanie wyjaĞnienia,
np.: WartoĞü siáy wyporu maleje podczas wznoszenia balonu, poniewaĪ maleje gĊstoĞü
powietrza.
Zadanie 8.1 (2 pkt)
Zadanie 8.2 (1 pkt)
12
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Klucz punktowania odpowiedzi – poziom rozszerzony
2
Zadanie 1.1.
Korzystanie z informacji Narysowanie i zapisanie nazw siá dziaáających
na balon wznoszący siĊ ze staáą prĊdkoĞcią
0–2
1 p. – narysowanie wektorów trzech dziaáających siá,
oznaczenie i zapisanie ich nazw,
np.: F
gr
– siáa grawitacji,
F
w
– siáa wyporu,
F
o
– siáa oporu
1 p. – zachowanie wáaĞciwych relacji dáugoĞci wektorów
Zadanie 1.2.
Korzystanie z informacji Ustalenie nazwy przemiany, jakiej ulega wodór
podczas wznoszenia siĊ balonu
0–1
1 p. – zapisanie nazwy przemiany gazowej: przemiana izochoryczna
Zadanie 1.3.
Tworzenie informacji
Wykazanie, Īe dokáadną wartoĞü ciĊĪaru balonu
na wysokoĞci h nad powierzchnią Ziemi moĪna
obliczyü ze wzoru przytoczonego w treĞci zadania
0–2
1 p. – zastosowanie prawa powszechnego ciąĪenia dla balonu znajdującego siĊ
na powierzchni Ziemi i na wysokoĞci h:
na powierzchni Ziemi:
g
m
R
m
M
G
F
Z
Z
2
na wysokoĞci h nad powierzchnią Ziemi:
2
h
R
m
M
G
F
Z
Z
h
1 p. – przeksztaácenie do postaci
2
2
h
R
R
g
m
F
Z
Z
h
Zadanie 1.4.
Tworzenie informacji
Sformuáowanie wyjaĞnienia, dlaczego wartoĞü siáy
wyporu maleje podczas wznoszenia balonu
0–1
1 p. – zapisanie wyjaĞnienia,
np.: WartoĞü siáy wyporu maleje podczas wznoszenia balonu, poniewaĪ maleje gĊstoĞü
powietrza.
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Klucz punktowania odpowiedzi – poziom rozszerzony
3
Zadanie 1.5.
Korzystanie z informacji Obliczenie ciĞnienia powietrza na maksymalnej
wysokoĞci, na którą wzniósá siĊ balon
0–2
1 p. – zastosowanie równania Clapeyrona z uwzglĊdnieniem gĊstoĞci i Ğredniej masy
molowej powietrza, otrzymanie wzoru, np.:
P
U
T
R
p
1 p. – obliczenie ciĞnienia powietrza
p § 6247 Pa lub p § 6250 Pa lub p § 6,25 kPa
Zadanie 1.6.
Korzystanie z informacji
Obliczenie wysokoĞci, na której znajduje siĊ balon,
jeĪeli ciĞnienie powietrza na tej wysokoĞci jest 16 razy
mniejsze niĪ na powierzchni Ziemi
0–2
1 p. – zastosowanie zaleĪnoĞci
16
1
0
p
p
h
oraz
5
0
2
h
h
p
p
, otrzymanie wzoru,
np.:
5
2
16
1
h
lub
5
4
2
2
h
1 p. – obliczenie wysokoĞci, na którą wzniósá siĊ balon h = 20 km
Zadanie 2.1.
Korzystanie z informacji
Obliczenie pracy prądu elektrycznego podczas
ogrzewania wody w czajniku elektrycznym do czasu
jej zagotowania
0–2
1 p. – zastosowanie zaleĪnoĞci pracy prądu od mocy urządzenia i czasu jego pracy,
np.:
t
P
W
1 p. – obliczenie pracy prądu elektrycznego W = 300 kJ
Zadanie 2.2.
Korzystanie z informacji Obliczenie sprawnoĞci procesu ogrzewania wody
w czajniku
0–2
1 p. – zapisanie wzoru na sprawnoĞü proces ogrzewania wody w czajniku,
np.:
t
P
T
c
m
w
'
K
1 p. – obliczenie sprawnoĞci Ș § 0,73 lub Ș § 73%
Zadanie 2.3.
Tworzenie informacji
Sformuáowanie wniosku dotyczącego związku
wzglĊdnej straty energii z masą zagotowanej wody
w czajniku
0–1
1 p. – zapisanie wniosku, np.:
Im wiĊksza masa wody tym wzglĊdne straty energii są mniejsze.
Zadanie 8.3 (2 pkt)
Zadanie 8.4 (1 pkt)
Zadanie 8.5 (2 pkt)
Zadanie 8.6 (2 pkt)