1
Indukcja elektromagnetyczna
– poziom rozszerzony
KLUCZ ODPOWIEDZI
Zadanie 1. (10 pkt)
Źródło: CKE 01.2006 (PR), zad. 26.
25.6
OkreĞlenie Ğredniej gĊstoĞci sáoika:
3
1028
m
kg
s
t
U
1
1
Razem 11
Numer zadania
CzynnoĞci
Punktacja
Uwagi
Stwierdzenie, Īe w obwodzie wystĊpują:
SEM baterii
H
i przeciwnie skierowana
SEM indukcji
ind
H
.
1
26.1
Powoáanie siĊ na reguáĊ Lenza lub inne
poprawne wyjaĞnienie.
1
2
26.2
Zapisanie prawa Ohma dla tego obwodu:
ind
IR
H
H
1
1
26.3
ZauwaĪenie, Īe gdy wirnik jest nieruchomy:
İ
= 12 V i
ind
0
H
1
1
26.4
Powoáanie siĊ na definicjĊ oporu z
uwzglĊdnieniem siáy elektromotorycznej
baterii:
0
4
R
I
H
:
1
1
26.5
Obliczenie mocy:
W
16
0
2
2
I
I
R
I
P
H
1
1
OkreĞleniee wzoru na moc uĪyteczną:
0
2
I
I
I
P
P
P
str
wl
uĪ
H
H
1
26.6
Obliczenie mocy uĪytecznej:
P
uĪ
= 8 W
1
2
OkreĞlenie sprawnoĞci:
uĪ
0
calk
I
P
I
100%
100%
P
K
H
H
H
1
26.7
Obliczenie sprawnoĞci:
%
33
%
100
3
1
|
K
1
2
Z
ad
an
ie
2
6.
Silnik
elektryczny
Razem 10
3
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
Zad
anie 1.
2
Zadanie 2. (12 pkt)
Źródło: CKE 2007 (PR), zad. 2.
4
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
1.6 (2 pkt)
Wózek po uderzeniu kulki odjeĪdĪa, natomiast kulka zaczyna poruszaü siĊ ruchem
drgającym, w którym niü podczas maksymalnego wychylenia tworzy z pionem kąt 27
o
. Podaj,
czy w opisanej sytuacji moĪna dokáadnie obliczyü okres wahaĔ takiego wahadáa korzystając
z zaleĪnoĞci
g
l
2
T
S
. OdpowiedĨ uzasadnij
.
Zadanie 2. Prąd zmienny (12 pkt)
Do Ĩródáa prądu przemiennego poprzez ukáad prostowniczy doáączono ĪarówkĊ, w której
zastosowano wáókno wolframowe. Opór Īarówki podczas jej Ğwiecenia wynosiá 100 :.
Na wykresie poniĪej przedstawiono zaleĪnoĞü natĊĪenia prądu elektrycznego páynącego przez
ĪarówkĊ od czasu.
2.1 (2 pkt)
Podaj, jaką wartoĞü oporu (wiĊkszą, czy mniejszą niĪ 100 :) miaáo wáókno Īarówki przed
doáączeniem jej do Ĩródáa prądu. OdpowiedĨ uzasadnij.
2.2 (2 pkt)
OkreĞl, analizując wykres, czĊstotliwoĞü zmian napiĊcia Ĩródáa prądu przemiennego
zasilającego ukáad prostowniczy.
t, s
0,02
0,03
0,01
0,5
I, A
0,005
0,015
0,025
0,4
0,3
0,2
0,1
W opisanej sytuacji nie moĪna dokáadnie obliczyü okres wahaĔ takiego
wahadáa.
ZaleĪnoĞü
2
l
T
g
S
pozwala na dokáadne obliczenie okresu wahaĔ wahadáa,
tylko dla maáych wychyleĔ (nie przekraczających kilku stopni).
WartoĞü oporu przed doáączeniem Īarówki do Ĩródáa prądu byáa mniejsza
niĪ 100 ȍ.
Wáókno Īarówki wykonane jest z metalu, a opór elektryczny metali roĞnie wraz
ze wzrostem temperatury.
Z wykresu moĪna odczytaü, Īe okres zmian napiĊcia Ĩródáa prądu przemiennego
zasilającego ukáad prostowniczy wynosi T = 0,02 s
;
;
1
1
50Hz
0,02s
f
f
f
T
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
5
Poziom rozszerzony
2.3 (2 pkt)
Oblicz wartoĞü áadunku elektrycznego, jaki przepáynąá przez ĪarówkĊ w czasie 0,02 s.
2.4 (4 pkt)
Naszkicuj wykres ilustrujący zaleĪnoĞü napiĊcia na Īarówce od czasu. Na wykresie zaznacz
odpowiednie wartoĞci. Wykres sporządĨ dla przedziaáu czasu [0 s – 0,03 s]. Dokonaj
niezbĊdnych obliczeĔ. IndukcyjnoĞü obwodu pomiĔ.
obliczenia
wykres
Nr zadania
1.6
2.1
2.2
2.3
2.4
Maks. liczba pkt
2
2
2
2
4
Wypeánia
egzaminator! Uzyskana liczba pkt
sr
Q
I
Q I t
t
Q I t
'
'
'
'
'
'
z wykresu I
sr
jest równe w przybliĪeniu 0,35 A, zatem
3
0,35A 0,02s;
7 10 C
Q
Q
'
'
|
Dopuszcza siĊ oszacowanie pola powierzchni pod wykresem I(t)
U
max
= I
max
·R
U
max
= 0,5 A·100 ȍ
U
max
= 50 V
t, s
0,020
0,030
0,010
50
U, V
0
Zadanie 2.1 (2 pkt)
Zadanie 2.2 (2 pkt)
Zadanie 2.3 (2 pkt)
3
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
5
Poziom rozszerzony
2.3 (2 pkt)
Oblicz wartoĞü áadunku elektrycznego, jaki przepáynąá przez ĪarówkĊ w czasie 0,02 s.
2.4 (4 pkt)
Naszkicuj wykres ilustrujący zaleĪnoĞü napiĊcia na Īarówce od czasu. Na wykresie zaznacz
odpowiednie wartoĞci. Wykres sporządĨ dla przedziaáu czasu [0 s – 0,03 s]. Dokonaj
niezbĊdnych obliczeĔ. IndukcyjnoĞü obwodu pomiĔ.
obliczenia
wykres
Nr zadania
1.6
2.1
2.2
2.3
2.4
Maks. liczba pkt
2
2
2
2
4
Wypeánia
egzaminator! Uzyskana liczba pkt
sr
Q
I
Q I t
t
Q I t
'
'
'
'
'
'
z wykresu I
sr
jest równe w przybliĪeniu 0,35 A, zatem
3
0,35A 0,02s;
7 10 C
Q
Q
'
'
|
Dopuszcza siĊ oszacowanie pola powierzchni pod wykresem I(t)
U
max
= I
max
·R
U
max
= 0,5 A·100 ȍ
U
max
= 50 V
t, s
0,020
0,030
0,010
50
U, V
0
6
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
2.5 (2 pkt)
Na rysunkach poniĪej przedstawiono schematy dwóch ukáadów zasilających, w których
zastosowano diody prostownicze.
WskaĪ, który z ukáadów A czy B zastosowano w sytuacji opisanej w zadaniu. Oznacz na
wybranym przez Ciebie ukáadzie znakami
+
,
–
oraz
~
prawidáową biegunowoĞü czterech
zacisków ukáadu zasilającego.
Zadanie 3. Wózek (12 pkt)
Wózek z nadajnikiem fal ultradĨwiĊkowych, spoczywający w chwili
t = 0, zaczyna oddalaü
siĊ od nieruchomego odbiornika ruchem jednostajnie przyspieszonym.
3.1 (2 pkt)
Napisz, jakim ruchem i w którą stronĊ powinien poruszaü siĊ nieinercjalny ukáad odniesienia,
aby opisywany w tym ukáadzie wózek pozostawaá w spoczynku.
odbiornik
nadajnik
0
x
G
Įr
u
Ukáad A
Ukáad B
+
–
~
~
Nieinercjalny ukáad odniesienia powinien poruszaü siĊ ruchem jednostajnie
przyspieszonym.
Ukáad odniesienia powinien poruszaü siĊ w prawo.
Zadanie 2.4 (4 pkt)
Zadanie 2.5 (2 pkt)
4
Zadanie 3. (10 pkt)
Źródło: CKE 2010 (PR), zad. 3.
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Klucz punktowania odpowiedzi – poziom rozszerzony
4
Zadanie 2.4.
Korzystanie z informacji Narysowanie wykresu zaleĪnoĞci sprawnoĞci
ogrzewania wody w czajniku od masy wody
0–3
1 p. – wyskalowanie i opisanie osi
1 p. – naniesienie wszystkich punktów dla danych z tabeli
1 p. – narysowanie wykresu
Zadanie 2.5.
Tworzenie informacji
Wykazanie, Īe bezwzglĊdne straty energii dostarczonej
do czajnika podczas zagotowywania w nim wody
rosną wraz z masą wody znajdującej siĊ w czajniku
0–2
1 p. – wyznaczenie bezwzglĊdnych strat energii korzystając z zaleĪnoĞci:
ǻE
i
= (1/Ș
i
- 1)·m
i
·c·ǻT
0,75·
m·c·ǻT; 0,45·(2m)·c·ǻT; 0,32·(3m)·c·ǻT; 0,27·(4m)·c·ǻT; 0,23·(5m)·c·ǻT;
0,22·(6
m)·c·ǻT
1 p. – porównanie przynajmniej dla dwóch mas wody wartoĞci bezwzglĊdnych strat energii
i wykazanie, Īe teza postawiona w zadaniu jest prawdziwa
Zadanie 3.1.
Korzystanie z informacji Obliczenie maksymalnego napiĊcia na uzwojeniu
pierwotnym transformatora
0–1
1 p. – obliczenie maksymalnego napiĊcia na uzwojeniu pierwotnym transformatora
max1
sk1
U
2 U
U
max
1
§ 325 V
Zadanie 3.2.
WiadomoĞci i rozumienie
Zapisanie nazwy zjawiska, dziĊki któremu energia
elektryczna przekazywana jest w transformatorze
z uzwojenia pierwotnego do wtórnego
0–1
1 p. – zapisanie nazwy zjawiska: indukcja elektromagnetyczna
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Klucz punktowania odpowiedzi – poziom rozszerzony
5
Zadanie 3.3.
WiadomoĞci i rozumienie Zapisanie zakoĔczenia zdania – podanie nazwy
materiaáu, z którego wykonano rdzeĔ transformatora
0–1
1 p. – prawidáowe uzupeánienie zdania: ferromagnetyk
Zadanie 3.4.
WiadomoĞci i rozumienie Obliczenie ilorazu liczby zwojów nawiniĊtych na
uzwojenia transformatora
0–2
1 p. – obliczenie stosunku liczby zwojów korzystając z przekáadni transformatora
N
1
/
N
2
=
U
1
/U
2
= 2
1 p. – podanie prawidáowej odpowiedzi:
Uzwojenie pierwotne ma 2 razy wiĊcej zwojów niĪ uzwojenie wtórne.
Zadanie 3.5.
WiadomoĞci i rozumienie
Ustalenie i zapisanie zakoĔczenia zdaĔ – okreĞlenie
sposobu poáączenia oporników w sytuacjach
przedstawionych w zadaniu
0–2
1 p. – prawidáowe uzupeánienie pierwszego zdania: ... szeregowo
1 p. – prawidáowe uzupeánienie zdania: ... równolegle
Zadanie 3.6.
Korzystanie z informacji
Obliczenie áadunku zgromadzonego na kondensatorze
wáączonym w obwód w chwili, gdy napiĊcie na jego
okáadkach bĊdzie najwiĊksze
0–1
1 p. – obliczenie áadunku zgromadzonego na kondensatorze
U
C
Q
U
Q
C
Q § 12,2 mC lub Q § 12 mC lub Q § 1,2·10
-2
C
Zadanie 3.7.
Tworzenie informacji
Wykazanie, Īe napiĊcie na okáadkach kondensatora
bĊdzie równe maksymalnemu napiĊciu na uzwojeniu
wtórnym transformatora
0–2
1 p. – obliczenie napiĊcia maksymalnego
AB
sk
MN
U
U
2
max
zatem
V
163
|
MN
max
U
1 p. – zapisanie prawidáowego wyjaĞnienia np.:
Kondensator po naáadowaniu nie bĊdzie sie rozáadowywaá, poniewaĪ w ukáadzie
znajduje siĊ dioda poáączona z kondensatorem w kierunku zaporowym dla prądu
rozáadowania.
Zadanie 3.1 (1 pkt)
Zadanie 3.2 (1 pkt)
Zadanie 3.3 (1 pkt)
Zadanie 3.4 (2 pkt)
Zadanie 3.5 (2 pkt)
Zadanie 3.6 (1 pkt)
5
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Klucz punktowania odpowiedzi – poziom rozszerzony
5
Zadanie 3.3.
WiadomoĞci i rozumienie Zapisanie zakoĔczenia zdania – podanie nazwy
materiaáu, z którego wykonano rdzeĔ transformatora
0–1
1 p. – prawidáowe uzupeánienie zdania: ferromagnetyk
Zadanie 3.4.
WiadomoĞci i rozumienie Obliczenie ilorazu liczby zwojów nawiniĊtych na
uzwojenia transformatora
0–2
1 p. – obliczenie stosunku liczby zwojów korzystając z przekáadni transformatora
N
1
/
N
2
=
U
1
/U
2
= 2
1 p. – podanie prawidáowej odpowiedzi:
Uzwojenie pierwotne ma 2 razy wiĊcej zwojów niĪ uzwojenie wtórne.
Zadanie 3.5.
WiadomoĞci i rozumienie
Ustalenie i zapisanie zakoĔczenia zdaĔ – okreĞlenie
sposobu poáączenia oporników w sytuacjach
przedstawionych w zadaniu
0–2
1 p. – prawidáowe uzupeánienie pierwszego zdania: ... szeregowo
1 p. – prawidáowe uzupeánienie zdania: ... równolegle
Zadanie 3.6.
Korzystanie z informacji
Obliczenie áadunku zgromadzonego na kondensatorze
wáączonym w obwód w chwili, gdy napiĊcie na jego
okáadkach bĊdzie najwiĊksze
0–1
1 p. – obliczenie áadunku zgromadzonego na kondensatorze
U
C
Q
U
Q
C
Q § 12,2 mC lub Q § 12 mC lub Q § 1,2·10
-2
C
Zadanie 3.7.
Tworzenie informacji
Wykazanie, Īe napiĊcie na okáadkach kondensatora
bĊdzie równe maksymalnemu napiĊciu na uzwojeniu
wtórnym transformatora
0–2
1 p. – obliczenie napiĊcia maksymalnego
AB
sk
MN
U
U
2
max
zatem
V
163
|
MN
max
U
1 p. – zapisanie prawidáowego wyjaĞnienia np.:
Kondensator po naáadowaniu nie bĊdzie sie rozáadowywaá, poniewaĪ w ukáadzie
znajduje siĊ dioda poáączona z kondensatorem w kierunku zaporowym dla prądu
rozáadowania.
Zadanie 3.7 (2 pkt)