1
Hydrostatyka
– poziom rozszerzony
KLUCZ ODPOWIEDZI
Zadanie 1. (11 pkt)
Źródło: CKE 01.2006 (PR), zad. 25.
Numer zadania
CzynnoĞci
Punktacja
Uwagi
25.1 Powietrze ulega przemianie izochorycznej.
1
1
Zastosowanie równania stanu gazu
doskonaáego lub równania Clapeyrona
i przeksztaácenie ich do postaci
umoĪliwiającej obliczenie ciĞnienia w sáoiku:
w
o
x
T
V
p
T
V
p
0
, skąd
w
o
x
T
T
p
p
0
1
25.2
Obliczenie wartoĞci ciĞnienia wewnątrz
sáoika:
hPa
795
k
p
1
2
OkreĞlenie siáy parcia z jednoczesnym
okreĞleniem róĪnicy ciĞnieĔ oraz
uwzglĊdnieniem powierzchni pokrywki:
x
x
p
p
d
p
p
S
p
S
F
0
2
0
4
S
'
1
25.3
Obliczenie wartoĞci siáy:
N
5
,
109
F
1
2
ZauwaĪenie, Īe gĊstoĞü sáoika musi byü
wiĊksza od gĊstoĞci wody, (lub áączna masa
sáoika musi byü wiĊksza do masy wypartej
wody):
w
s
U
U
t
lub
w
m
m
M
t
1
Dopuszcza siĊ
nierównoĞü
ostrą.
Wyznaczenie minimalnej masy przetworów:
M
V
m
w
!
U
1
25.4
Obliczenie minimalnej wartoĞci masy
przetworów:
kg
29
,
1
kg
2875
,1
|
!
m
1
3
Podczas zanurzania gĊstoĞü wody wzrasta, co
powoduje zwiĊkszanie wartoĞci siáy wyporu
dziaáającej na sáoik.
1
Z
ad
an
ie
2
5.
Sá
oi
k
25.5
Wzrost siáy wyporu powoduje coraz
mniejszy przyrost prĊdkoĞci opadania.
1
2
2
1.1
1.2
1.3
1.4
Zad
anie 1.
2
25.6
OkreĞlenie Ğredniej gĊstoĞci sáoika:
3
1028
m
kg
s
t
U
1
1
Razem 11
Numer zadania
CzynnoĞci
Punktacja
Uwagi
Stwierdzenie, Īe w obwodzie wystĊpują:
SEM baterii
H
i przeciwnie skierowana
SEM indukcji
ind
H
.
1
26.1
Powoáanie siĊ na reguáĊ Lenza lub inne
poprawne wyjaĞnienie.
1
2
26.2
Zapisanie prawa Ohma dla tego obwodu:
ind
IR
H
H
1
1
26.3
ZauwaĪenie, Īe gdy wirnik jest nieruchomy:
İ
= 12 V i
ind
0
H
1
1
26.4
Powoáanie siĊ na definicjĊ oporu z
uwzglĊdnieniem siáy elektromotorycznej
baterii:
0
4
R
I
H
:
1
1
26.5
Obliczenie mocy:
W
16
0
2
2
I
I
R
I
P
H
1
1
OkreĞleniee wzoru na moc uĪyteczną:
0
2
I
I
I
P
P
P
str
wl
uĪ
H
H
1
26.6
Obliczenie mocy uĪytecznej: P
uĪ
= 8 W
1
2
OkreĞlenie sprawnoĞci:
uĪ
0
calk
I
P
I
100%
100%
P
K
H
H
H
1
26.7
Obliczenie sprawnoĞci:
%
33
%
100
3
1
|
K
1
2
Z
ad
an
ie
2
6.
Silnik
elektryczny
Razem 10
3
Numer zadania
CzynnoĞci
Punktacja
Uwagi
25.1 Powietrze ulega przemianie izochorycznej.
1
1
Zastosowanie równania stanu gazu
doskonaáego lub równania Clapeyrona
i przeksztaácenie ich do postaci
umoĪliwiającej obliczenie ciĞnienia w sáoiku:
w
o
x
T
V
p
T
V
p
0
, skąd
w
o
x
T
T
p
p
0
1
25.2
Obliczenie wartoĞci ciĞnienia wewnątrz
sáoika:
hPa
795
k
p
1
2
OkreĞlenie siáy parcia z jednoczesnym
okreĞleniem róĪnicy ciĞnieĔ oraz
uwzglĊdnieniem powierzchni pokrywki:
x
x
p
p
d
p
p
S
p
S
F
0
2
0
4
S
'
1
25.3
Obliczenie wartoĞci siáy:
N
5
,
109
F
1
2
ZauwaĪenie, Īe gĊstoĞü sáoika musi byü
wiĊksza od gĊstoĞci wody, (lub áączna masa
sáoika musi byü wiĊksza do masy wypartej
wody):
w
s
U
U
t
lub
w
m
m
M
t
1
Dopuszcza siĊ
nierównoĞü
ostrą.
Wyznaczenie minimalnej masy przetworów:
M
V
m
w
!
U
1
25.4
Obliczenie minimalnej wartoĞci masy
przetworów:
kg
29
,
1
kg
2875
,1
|
!
m
1
3
Podczas zanurzania gĊstoĞü wody wzrasta, co
powoduje zwiĊkszanie wartoĞci siáy wyporu
dziaáającej na sáoik.
1
Z
ad
an
ie
2
5.
Sá
oi
k
25.5
Wzrost siáy wyporu powoduje coraz
mniejszy przyrost prĊdkoĞci opadania.
1
2
2
1.5
1.6
Zadanie 2. (10 pkt)
Źródło: CKE 2010 (PR), zad. 6.
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Klucz punktowania odpowiedzi – poziom rozszerzony
8
Zadanie 5.4.
Korzystanie z informacji Obliczenie najwiĊkszej dáugoĞci fali fotonów Ȗ
rejestrowanych w teleskopie LAT
0–2
1 p. – zastosowanie wzoru
O
Q
c
h
h
E
i przeksztaácenie go do postaci
E
c
h
O
1 p. – obliczenie dáugoĞci fali
Ȝ § 0,62·10
–13
m (§ 0,6·10
–13
m, § 6,2·10
–14
m, § 6·10
–14
m)
Zadanie 5.5.
Korzystanie z informacji Obliczenie okresu obiegu satelity GLAST wokóá
Ziemi
0–1
1 p. – obliczenie okresu obiegu satelity
v
R
T
T
R
v
S
S
2
2
T § 5700 s lub T § 95 min lub T § 1,6 h lub T § 1 h 35 min
Zadanie 5.6.
Korzystanie z informacji
Zapisanie nazwy urządzenia dostarczającego energii
do urządzeĔ satelity, gdy w swoim ruchu po orbicie
znajduje sie w cieniu Ziemi
0–1
1 p. – zapisanie nazwy urządzenia: akumulator
Zadanie 5.7.
WiadomoĞci i rozumienie WyjaĞnienie pojĊcia czarna dziura
0–1
1 p. – wyjaĞnienie pojĊcia „ czarna dziura”, np.:
Czarna dziura to obiekt astronomiczny, który tak silnie oddziaáuje grawitacyjnie
na swoje otoczenie, Īe nawet fotony nie mogą wydostaü siĊ z jego powierzchni
(prĊdkoĞü ucieczki jest wiĊksza od prĊdkoĞci Ğwiatáa).
Zadanie 6.1.
Tworzenie informacji
Obliczenie ilorazu objĊtoĞci czĊĞci niezanurzonej
i zanurzonej szeĞcianu páywającego w wodzie
0–3
1 p. – zapisanie warunku páywania ciaá, np.:
graw
wyp
F
F
lub
g
m
g
V
zan
w
U
lub
g
V
g
V
szecianu
d
zan
w
U
U
1 p. – zapisanie związku miĊdzy gĊstoĞciami a objĊtoĞciami czĊĞci zanurzonych
i niezanurzonych, np.:
wyn
zan
d
zan
w
V
V
V
U
U
lub
d
d
w
zan
wyn
V
V
U
U
U
1 p. – obliczenie ilorazu objĊtoĞci
9
1
zan
wyn
V
V
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Klucz punktowania odpowiedzi – poziom rozszerzony
9
Zadanie 6.2.
Korzystanie z informacji
Obliczenie najmniejszej wartoĞci dodatkowej siáy,
która dziaáając na szeĞcian páywający w wodzie,
spowodowaáaby jego caákowite zanurzenie pod
powierzchniĊ wody
0–3
1 p. – zapisanie związku miĊdzy siáami
F
Q
F
w
1 p. – wyznaczenie minimalnej dodatkowej siáy
3
a
g
F
d
w
U
U
1 p. – obliczenie wartoĞci siáy
F § 0,12 N
Zadanie 6.3.
Tworzenie informacji
Formuáowanie wniosku, dotyczącego zanurzenia
drewnianego szeĞcianu w cieczy o innej gĊstoĞci
0–1
1 p. – okreĞlenie zmiany poáoĪenia szeĞcianu i uzasadnienie odpowiedzi, np.:
Zanurzenie klocka zmieni siĊ, poniewaĪ sáona woda ma inną gĊstoĞü niĪ sáodka.
lub
PoniewaĪ woda morska ma wiĊkszą gĊstoĞü niĪ woda sáodka zanurzenie szeĞcianu zmaleje.
Zadanie 6.4.
Tworzenie informacji
Obliczenie wartoĞci siáy, z jaka olej dziaáa na szeĞcian
w sytuacji opisanej w zadaniu
0–3
1 p. – wyznaczenie objĊtoĞci tej czĊĞci szeĞcianu, która nie znajduje siĊ w wodzie
(znajdującej siĊ w oleju)
3
2
3
2
3
1
a
a
a
a
V
ko
¸
¹
·
¨
©
§
1 p. – zapisanie wzoru na wartoĞü siáy z jaką olej dziaáa na szeĞcian
3
3
2 a
g
F
o
U
1 p. – obliczenie wartoĞci siáy z jaką olej dziaáa na szeĞcian
F § 0,7 N
Zadanie 2.1 (3 pkt)
Zadanie 2.2 (3 pkt)
Zadanie 2.3 (1 pkt)
3
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Klucz punktowania odpowiedzi – poziom rozszerzony
9
Zadanie 6.2.
Korzystanie z informacji
Obliczenie najmniejszej wartoĞci dodatkowej siáy,
która dziaáając na szeĞcian páywający w wodzie,
spowodowaáaby jego caákowite zanurzenie pod
powierzchniĊ wody
0–3
1 p. – zapisanie związku miĊdzy siáami
F
Q
F
w
1 p. – wyznaczenie minimalnej dodatkowej siáy
3
a
g
F
d
w
U
U
1 p. – obliczenie wartoĞci siáy
F § 0,12 N
Zadanie 6.3.
Tworzenie informacji
Formuáowanie wniosku, dotyczącego zanurzenia
drewnianego szeĞcianu w cieczy o innej gĊstoĞci
0–1
1 p. – okreĞlenie zmiany poáoĪenia szeĞcianu i uzasadnienie odpowiedzi, np.:
Zanurzenie klocka zmieni siĊ, poniewaĪ sáona woda ma inną gĊstoĞü niĪ sáodka.
lub
PoniewaĪ woda morska ma wiĊkszą gĊstoĞü niĪ woda sáodka zanurzenie szeĞcianu zmaleje.
Zadanie 6.4.
Tworzenie informacji
Obliczenie wartoĞci siáy, z jaka olej dziaáa na szeĞcian
w sytuacji opisanej w zadaniu
0–3
1 p. – wyznaczenie objĊtoĞci tej czĊĞci szeĞcianu, która nie znajduje siĊ w wodzie
(znajdującej siĊ w oleju)
3
2
3
2
3
1
a
a
a
a
V
ko
¸
¹
·
¨
©
§
1 p. – zapisanie wzoru na wartoĞü siáy z jaką olej dziaáa na szeĞcian
3
3
2 a
g
F
o
U
1 p. – obliczenie wartoĞci siáy z jaką olej dziaáa na szeĞcian
F § 0,7 N
Zadanie 2.4 (3 pkt)