1

Kinematyka 

– poziom rozszerzony 

KLUCZ ODPOWIEDZI

Zadanie 1. (12 pkt) 

Źródło: CKE 2007 (PR), zad. 3.

6 

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 

 

 

Poziom rozszerzony

 

2.5 (2 pkt)  

Na  rysunkach  poniĪej  przedstawiono  schematy  dwóch  ukáadów  zasilających,  w  których 

zastosowano diody prostownicze.  

WskaĪ,  który  z  ukáadów  A  czy  B  zastosowano  w  sytuacji  opisanej  w  zadaniu.  Oznacz  na 

wybranym  przez  Ciebie  ukáadzie  znakami 

+

  , 

–

  oraz 

~

  prawidáową  biegunowoĞü  czterech 

zacisków ukáadu zasilającego.  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Zadanie 3. Wózek (12 pkt)  

Wózek z nadajnikiem fal ultradĨwiĊkowych, spoczywający w chwili 

t = 0, zaczyna oddalaü 

siĊ od nieruchomego odbiornika ruchem jednostajnie przyspieszonym. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.1 (2 pkt) 

Napisz, jakim ruchem i w którą stronĊ powinien poruszaü siĊ nieinercjalny ukáad odniesienia, 

aby opisywany w tym ukáadzie wózek pozostawaá w spoczynku.

 

 

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

                                                                 

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

 

 

odbiornik 

nadajnik 

0 

x 

G

Įr

u

      Ukáad A 

     Ukáad B 

+
– 

~

~

 
Nieinercjalny  ukáad  odniesienia  powinien  poruszaü  siĊ  ruchem  jednostajnie
przyspieszonym. 
 
Ukáad odniesienia powinien poruszaü siĊ w prawo. 

Zadanie 1.1 (2 pkt)

 

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 

7 

 

Poziom rozszerzony

 

3.2 (3 pkt)  

W  tabeli  przedstawiono  wyniki  pomiarów  czĊstotliwoĞci  odbieranej  przez  odbiornik, 

poáoĪenia  oraz  wartoĞci  prĊdkoĞci  dla  poruszającego  siĊ  wózka,  dokonanych  za  pomocą 

automatycznego  ukáadu  pomiarowego.  Przyjmij,  Īe  wartoĞü  prĊdkoĞci  ultradĨwiĊków 

w powietrzu wynosi 330 m/s. 

 

f, Hz 

1 000 000  998 789 997 582 996 377 995 175  993 976 

x, m 

0 

0,1 

0,4 

0,9 

1,6 

2,5 

Ĩr

u , m/s 

0 

0,4 

0,8 

1,2 

1,6 

2,0 

 

Uzupeánij tabelĊ, wykonując niezbĊdne obliczenia.  

             

       

         

             

       

         

                                                                 

             

       

         

             

       

         

                                                                 

             

       

         

             

       

         

             

       

         

             

       

         

 

3.3 (3 pkt)  

Narysuj wykres zaleĪnoĞci 

2

Ĩr

u od 2x, obliczając i uzupeániając brakujące wartoĞci w tabeli. 

f, Hz 

1 000 000  998 789 997 582 996 377 995 175  993 976 

x, m 

0 

0,1 

0,4 

0,9 

1,6 

2,5 

2

x, m 

0 

0,2 

0,8 

1,8 

3,2 

5 

Ĩr

u , m/s 

0 

0,4 

0,8 

1,2 

1,6 

2,0 

2

Ĩr

u , (m/s)

2

 

0 

0,16 

0,64 

1,44 

2,56 

4,00 

 

 

Nr zadania 

2.5 

3.1 

3.2 

3.3 

Maks. liczba pkt 

2 

2 

3 

3 

Wypeánia 

egzaminator!  Uzyskana liczba pkt 

 

 

 

 

 





;

1MHz

)

m

m

330

1000000 Hz 995 175 Hz

s

1,59 s

1000000 Hz

Ĩr

Ĩr

Ĩr

Ĩr

Ĩr

Ĩr

Ĩr

f

f

gdzie f

u

f

f

u

f

u

u





 

 



 

|

 

v

v

v(

 

2x, m

2

Ĩr

u

, (m/s)

2

 

3 

2 

1 

4 

       0,5   

   

  1,0      1,5       2,0      2,5       3,0      3,5       4,0      4,5 

 

     5,0 

Zadanie 1.2 (3 pkt)

2

 

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 

7 

 

Poziom rozszerzony

 

3.2 (3 pkt)  

W  tabeli  przedstawiono  wyniki  pomiarów  czĊstotliwoĞci  odbieranej  przez  odbiornik, 

poáoĪenia  oraz  wartoĞci  prĊdkoĞci  dla  poruszającego  siĊ  wózka,  dokonanych  za  pomocą 

automatycznego  ukáadu  pomiarowego.  Przyjmij,  Īe  wartoĞü  prĊdkoĞci  ultradĨwiĊków 

w powietrzu wynosi 330 m/s. 

 

f, Hz 

1 000 000  998 789 997 582 996 377 995 175  993 976 

x, m 

0 

0,1 

0,4 

0,9 

1,6 

2,5 

Ĩr

u , m/s 

0 

0,4 

0,8 

1,2 

1,6 

2,0 

 

Uzupeánij tabelĊ, wykonując niezbĊdne obliczenia.  

             

       

         

             

       

         

                                                                 

             

       

         

             

       

         

                                                                 

             

       

         

             

       

         

             

       

         

             

       

         

 

3.3 (3 pkt)  

Narysuj wykres zaleĪnoĞci 

2

Ĩr

u od 2x, obliczając i uzupeániając brakujące wartoĞci w tabeli. 

f, Hz 

1 000 000  998 789 997 582 996 377 995 175  993 976 

x, m 

0 

0,1 

0,4 

0,9 

1,6 

2,5 

2

x, m 

0 

0,2 

0,8 

1,8 

3,2 

5 

Ĩr

u , m/s 

0 

0,4 

0,8 

1,2 

1,6 

2,0 

2

Ĩr

u , (m/s)

2

 

0 

0,16 

0,64 

1,44 

2,56 

4,00 

 

 

Nr zadania 

2.5 

3.1 

3.2 

3.3 

Maks. liczba pkt 

2 

2 

3 

3 

Wypeánia 

egzaminator!  Uzyskana liczba pkt 

 

 

 

 

 





;

1MHz

)

m

m

330

1000000 Hz 995 175 Hz

s

1,59 s

1000000 Hz

Ĩr

Ĩr

Ĩr

Ĩr

Ĩr

Ĩr

Ĩr

f

f

gdzie f

u

f

f

u

f

u

u





 

 



 

|

 

v

v

v(

 

2x, m

2

Ĩr

u

, (m/s)

2

 

3 

2 

1 

4 

       0,5   

   

  1,0      1,5       2,0      2,5       3,0      3,5       4,0      4,5 

 

     5,0 

Zadanie 1.3 (3 pkt)

8 

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 

 

 

Poziom rozszerzony

 

3.4 (2 pkt)  

WyprowadĨ  zaleĪnoĞü  matematyczną  pozwalającą  obliczyü  wartoĞü  przyspieszenia  wózka. 

Przyjmij, Īe dane są tylko poáoĪenie 

x i prĊdkoĞü u

Ĩr

 wózka.   

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

                                                                 

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

 

3.5 (2 pkt)  

Oblicz wartoĞü przyspieszenia wózka.  

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

                                                                 

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

 

 

   

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Ĩr

Ĩr

Ĩr

Ĩr

Ĩr

x

xa

at

x

x

a

t

u

u

at

t

a

a

u

a

xa

a

u

u

a

x

Ÿ

Ÿ

§

·

¨

¸

©

¹

 

 

 

 

 

 

 

 

Įr

u

 

 

2

2

a

x

 

Įr

u

 

 

Z wykresu moĪna odczytaü, Īe dla   2

5m

x  

     

2

2

2

m

4 s

Ĩr

u  

 

 

 

 

2

2

2

m

4

s

5 m

m

0,8

s

a

a

 

 

 

 

 

  

Zadanie 1.4 (2 pkt)

3

8 

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 

 

 

Poziom rozszerzony

 

3.4 (2 pkt)  

WyprowadĨ  zaleĪnoĞü  matematyczną  pozwalającą  obliczyü  wartoĞü  przyspieszenia  wózka. 

Przyjmij, Īe dane są tylko poáoĪenie 

x i prĊdkoĞü u

Ĩr

 wózka.   

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

                                                                 

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

 

3.5 (2 pkt)  

Oblicz wartoĞü przyspieszenia wózka.  

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

                                                                 

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

                 

       

         

 

 

   

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Ĩr

Ĩr

Ĩr

Ĩr

Ĩr

x

xa

at

x

x

a

t

u

u

at

t

a

a

u

a

xa

a

u

u

a

x

Ÿ

Ÿ

§

·

¨

¸

©

¹

 

 

 

 

 

 

 

 

Įr

u

 

 

2

2

a

x

 

Įr

u

 

 

Z wykresu moĪna odczytaü, Īe dla   2

5m

x  

     

2

2

2

m

4 s

Ĩr

u  

 

 

 

 

2

2

2

m

4

s

5 m

m

0,8

s

a

a

 

 

 

 

 

  

Zadanie 1.5 (2 pkt)