CAŁKA NIEOZNACZONA 1. 

 

 

1.   

dx

x

4

1

 

2.  

dx

x

x

5

  

3.  

dx

x

3

  

4.  

dx

x

x

3

  

5.  

dx

x

4

3

1

 

6.  

dx

x

x

4

4

3

 

 

7.  

dx

x

x

x

5

4

 

8.  

dx

x

x

x

x

4

3

 

 

9.  

dx

x

x

x

x

)

4

3

7

9

5

(

2

3

4

 

10.  

dx

e

x

2

 

11. 

dx

e

x 5

4

 

12.

dx

x

9

)

3

2

(

 

13. 

dx

x

4

)

3

2

(

1

 

 14. 

dx

x 4

5

1

 

15. 

dx

x

2

1

 

16. 

xdx

5

cos

 

17. 

dx

x

)

1

2

sin(

 

18. 

dx

x

x

e

e

4

 

19. 

dx

xe

x

2

 

20. 

dx

x

x

2

3

3

2

 

21. 

dx

x

3

3

4

1

 

22. 

dx

x

x

cos

4

sin

 

23. 

dx

x

x

3

sin

2

sin

2

 

24. 

dx

x

x

x

4

6

3

2

 

25. 

dx

x

ctg

 

2

 

26. 

xdx

e

x

cos

 

27. 

dx

x

x

2

cos

 

28. 

xdx

x ln

5

 

29. 

dx

x

x

4

ln

 

30. 

xdx

x

2

ln

 

31. 

dx

x

2

)

1

(

1

 

32. 

dx

x

3

)

5

(

1

 

33. 

dx

e

x

x

 

34. 

dx

x

x

3

ln

 

35. 

dx

x

x

ln

 

36. 

dx

x

x

)

4

(ln

1

 

37. 

dx

x

x

4

2

 

38. 

xdx

e

x

sin

cos

 

39. 

dx

x

x

ln

 

40. 

xdx

x

x

ln

 

41. 

dx

e

e

x

x

)

5

(

 

42. 

dx

x

x

19

)

2

3

(

2

 

43. 

dx

x

x

)

3

ln(

)

3

(

1

 

 
 
 

Odpowiedzi.

 

1.  

C

x

3

3

1

 

2.  

C

x

x

3

7

2

 

3.  

C

x

x

3

4

3

 

4.  

C

x

x

3

2

5

3

 

5.  

C

x

4

4

 

6.  

C

x

x

4

2

9

4

 

7.  

C

x

x

10

7

17

10

 

8.  

C

x

12

7

7

12

 

9.  

C

x

x

x

x

x

4

2

3

4

5

2

3

3

7

4

9

 

10. 

C

x

e

2

2

1

 

11. 

C

x

e

5

4

4

1

 

12. 

C

x

10

)

3

2

(

20

1

  

13. 

C

x

3

)

3

2

(

6

1

 

14. 

C

x

4

5

n

l

5

1

 

15. 

C

x

2

ln

 

16. 

C

x

5

sin

5

1

 

17. 

C

x

)

1

2

cos(

2

1

 

18. 

C

e

x

4

ln

 

 

19. 

C

e

x

2

2

1

 

20. 

C

x

2

ln

3

 

 

21. 

C

x

3

2

)

3

4

(

8

3

 

22. 

C

x

cos

4

ln

 

23. 

C

x

3

sin

ln

2

 

24. 

C

x

x

x

ln

4

6

2

2

3

  25. 

C

x

ctgx

 

26. 

C

x

x

x

e

)

sin

(cos

2

1

 

27. 

C

x

xtgx

cos

ln

 

28. 

C

x

x

x

6

6

36

1

6

1

ln

 

29. 

C

x

x

)

ln

(

3

1

3

1

3

 

30. 

C

x

x

x

x

x

2

2

2

2

4

1

2

1

2

1

ln

ln

 

31. 

C

x 1

1

 

32. 

C

x

2

)

5

(

2

1

 

33. 

C

x

x

e

x

)

2

2

(

2

  34. 

C

x

4

ln

4

1

 

35. 

C

x

x ln

ln

3

2

 

36. 

C

x

4

ln

ln

 

37. 

C

x

4

2

 

38. 

C

e

x

cos

 

39. 

C

x

x

x

4

ln

2

 

40. 

C

x

x

)

(ln

5

2

5

2

2

5

 

41. 

C

e

e

C

e

x

x

x

5

)

5

(

2

2

1

2

2

1

 

42. 

C

x

20

2

)

2

3

(

120

1

 

43. 

C

x

)

3

ln(

ln