1

Sprawdzian 2 Grupa B

© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o.

Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym 



Liceum i technikum 

Klasa 2

Zadanie 1. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Dany jest trójkąt równoboczny ABC i trójkąt MNL, gdzie M, N, L są środkami boków trójkąta 

ABC. Wysokość trójkąta MNL wynosi 

2 3

. Obwód trójkąta ABC jest równy

 



 A. 

8
3

3

 



 B. 12 



 C. 

8 3

 



 D. 24

Zadanie 2. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Jeśli trójkąty ABC i MNL są przystające, wówczas

 



 A. 

 =

30



 



 B. 

 =

45



 



 C. 

 =

60



 



 D. 

 =

75



Zadanie 3. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Na planie w skali 1 : 200 powierzchnia stawu zajmuje 225 cm

2

. Powierzchnia stawu wynosi

 



 A. 9 m

2

 



 B. 90 m

2

 



 C. 9 a 



 D. 18 a

Zadanie 4. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Dany jest trapez równoramienny ABCD, gdzie bok AB jest równoległy do boku CD oraz 

AB

CD

=

=

8

5

,

. Przedłużenia ramion przecinają się w punkcie M i 

AM = 16.

 Długość 

ramienia trapezu wynosi

 



 A. 4 



 B. 6 



 C. 8 



 D. 10

Zadanie 5. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.

Dany jest romb, w którym długości przekątnych są równe 

8

 i 

8 3

. Miara kąta ostrego tego 

rombu jest równa

 



 A. 

30



 



 B. 

45



 



 C. 

60



 



 D. 

70



Imię i nazwisko 

_____________________________

Klasa 

_______

Ocena 

_______

Numer zadania

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Suma punktów

Liczba punktów

Grupa B

Sprawdzian 2

Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym 



Liceum i technikum 

Klasa 2

2

Sprawdzian 2 Grupa B

© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o.

Zadanie 6. (0–4)
Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 4 i 8.
Oceń prawdziwość każdego zdania.
Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe.
 I.  Długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie jest równa 

2 5

. 



 P  F

  II.   Dwusieczna kąta prostego tego trójkąta dzieli jego przeciwprostokątną  

na odcinki długości 

4 5

3

 i 

8

3

5

. 



 P  F

 III.   Środek okręgu wpisanego w ten trójkąt jest oddalony od  

przeciwprostokątnej o 

2 5

3

. 



 P  F

  IV.   Suma długości okręgów wpisanego i opisanego na tym trójkącie  

jest równa 

12π.

 



 P  F

Zadanie 7. (0–2)
Wykaż, że suma długości promienia okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny i długości 

promienia okręgu opisanego na tym trójkącie jest równa średniej arytmetycznej długości 

przyprostokątnych tego trójkąta.
Zapisz uzasadnienie.

Zadanie 8. (0–2)
Dany jest trójkąt prostokątny o krótszej przyprostokątnej długości 8. Odległość środka 
ciężkości tego trójkąta od wierzchołka najmniejszego kąta jest równa 

4 29

3

. Oblicz obwód 

tego trójkąta.

Zapisz wszystkie obliczenia i sformułuj odpowiedź.

Odpowiedź: 

 ___________________________________________________________

3

Sprawdzian 2 Grupa B

© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o.

Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym 



Liceum i technikum 

Klasa 2

Zadanie 9. (0–3)
Obwód trójkąta ABC jest równy 25. Dwusieczna kąta wewnętrznego tego trójkąta przy 

wierzchołku C dzieli bok AB na odcinki długości 4 i 6. Oblicz długości boków trójkąta ABC.

Zapisz wszystkie obliczenia i sformułuj odpowiedź.

Odpowiedź: 

 ___________________________________________________________

Zadanie 10. (0–4)
Dany jest równoległobok o polu równym 30 i kącie ostrym o mierze 

30



. Jeden bok 

równoległoboku jest o 4 dłuższy od drugiego boku. Oblicz obwód tego równoległoboku.
Zapisz wszystkie obliczenia i sformułuj odpowiedź.

Odpowiedź: 

 ___________________________________________________________