1
Sprawdzian 3 Grupa B
© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o.
Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym
Liceum i technikum
Klasa 2
Zadanie 1. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Wartość wyrażenia
3
3
2
ab b
−
dla
a
b
= −
=
1
3
3
i
jest równa
A.
−
−
3 3 3
B.
−
−
3 3 1
C.
3 3 3
−
D.
−
+
3 3
Zadanie 2. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
W równoramienny trójkąt prostokątny o przyprostokątnych
długości a wpisano koło. Pole figury zacieniowanej na rysunku
jest równe
A.
1
2
2
2
2
2
2
2
a
a
−
−
(
)
π
B.
1
2
6 4 2
4
2
a
a
2
−
+
(
)
π
C.
1
2
2
1 3
2 2
a
−
+
(
)
π
π
D.
1
2
2
1 3
2 2
a
−
−
(
)
π
π
Zadanie 3. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Jeśli wyznaczymy wielkość a ze wzoru
ab
ac
d
−
=
2
2
3 ,
otrzymamy
A.
a
b
c
d
c b
=
≠
−
6
2
2
,
B.
a
b
c
d
b
c
=
≠
−
6
2
2
,
C.
a
c b
d
b c
=
≠
−
3
,
D.
a
d
b
c
d
=
≠
−
2
6
0
,
Zadanie 4. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Suma algebraiczna
16
24
9
4
2
a
a
+
+
rozłożona na czynniki jest równa
A.
4
3
2
2
a +
( )
B.
3 4
2 2
+
(
)
a
C.
3
2
2
2
a +
( )
D.
3
4
2
2
a +
(
)
Imię i nazwisko
_____________________________
Klasa
_______
Ocena
_______
Numer zadania
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Suma punktów
Liczba punktów
Grupa B
Sprawdzian 3
Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym
Liceum i technikum
Klasa 2
2
Sprawdzian 3 Grupa B
© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o.
Zadanie 5. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Zbiorem rozwiązań równania
x
x
+
(
)
−
( )
=
1
5 0
2
jest zbiór
A.
−
{
}
5 1 5
, ,
B.
−
{
}
1 5
,
C.
−
{ }
1 5
,
D.
−
{
}
2 2 3
,
,
Zadanie 6. (0–2)
Oceń prawdziwość każdego zdania.
Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe.
Dane jest równanie
x
x
ax
3
2
4
36 0
+
+
−
=
.
I. Jeżeli liczba
−3
jest pierwiastkiem tego równania, to
a = 12
.
P F
II. Dla
a = −9
równanie ma trzy pierwiastki.
P F
Zadanie 7. (0–4)
Rozwiąż równanie.
a)
2
4
18
3 2
3 2
3
2
x
x
x
x
( )
−
− = −
(
)
+
(
)
b)
x
x
x
x
2
10
25 7
2
3 0
−
+
(
)
−
(
)
+
(
)
=
Zapisz wszystkie obliczenia.
Zadanie 8. (0–2)
Dane jest wyrażenie
x ax bx
3
2
6
+
+
−
. Wykaż, że jeśli dla
x = −2
wyrażenie przyjmuje wartość
równą 0, a dla
x = 1
wartość równą
−6
, to
a
b
=
= −
2
3
i
.
Zapisz uzasadnienie.
3
Sprawdzian 3 Grupa B
© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o.
Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym
Liceum i technikum
Klasa 2
Zadanie 9. (0–3)
Obwód równoległoboku o dłuższym boku długości x jest równy 42. Kąt rozwarty tego
równoległoboku ma miarę
135
. Opisz pole tego równoległoboku w zależności od x.
Zapisz wszystkie obliczenia i sformułuj odpowiedź.
Odpowiedź:
___________________________________________________________
Zadanie 10. (0–4)
Objętość sześcianu o krawędzi długości x jest o 26 mniejsza od objętości prostopadłościanu
o krawędziach długości :
x −1
,
x +1
i
x + 2
. Wyznacz wymiary sześcianu i prostopadłościanu.
Zapisz wszystkie obliczenia i sformułuj odpowiedź.
Odpowiedź:
___________________________________________________________