1
Sprawdzian 1 Grupa A
© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o.
Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym
Liceum i technikum
Klasa 2
Zadanie 1. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Na okręgu zaznaczono 10 różnych punktów. Liczba wszystkich odcinków wyznaczonych przez
te punkty jest równa
A. 10
B. 45
C. 90
D. 100
Zadanie 2. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Jeżeli punkty
A B C
, ,
są współliniowe i
AB a
BC
a
AC
a
= +
=
+
=
−
1
2 1
6 8
,
,
,
wówczas
A.
a = 1
1
7
lub
a = 1
3
5
B.
a = 1
1
7
C.
a = 1
3
5
lub
a = 3
1
3
D.
a = 3
1
3
Zadanie 3. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Miara kąta α zaznaczonego na rysunku jest równa
A.
60
B.
70
C.
75
D.
80
Zadanie 4. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Trójkątem prostokątnym nie jest trójkąt o bokach długości
A.
3 2 4 2 5 2
,
,
B.
5 12 13
, ,
C.
2 3 5
,
,
D.
123 7 8
, ,
Zadanie 5. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Dane są okręgi
o A
o B
,
,
4
3
2
( )
i
. Jeżeli te okręgi przecinają się, to odległość między ich
środkami może być równa
A.
AB =
5
2
B.
AB = 3
C.
AB =
11
2
D.
AB = 6
Imię i nazwisko
_____________________________
Klasa
_______
Ocena
_______
Numer zadania
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Suma punktów
Liczba punktów
Grupa A
Sprawdzian 1
Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym
Liceum i technikum
Klasa 2
2
Sprawdzian 1 Grupa A
© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o.
Zadanie 6. (0–4)
Trójkąt równoramienny
ABC
wpisano w okrąg o środku O. Długość podstawy AB tego
trójkąta jest równa 4 i
AOB = 60
.
Oceń prawdziwość każdego zdania.
Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe.
I. Pole trójkąta
ABC
jest równe
4 3 8
+
.
P F
II. Miary kątów trójkąta
ABC
są równe
75
,
75
,
30
.
P F
III. Długość ramienia trójkąta
ABC
jest równa
4 4 2
+
.
P F
IV. Długość promienia okręgu opisanego na trójkącie
ABC
jest równa 4.
P F
Zadanie 7. (0–2)
W trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 9 oraz 12 wpisano okrąg. Uzasadnij, że
długość promienia tego okręgu jest równa 3.
Zapisz uzasadnienie.
Zadanie 8. (0–2)
W trójkąt równoboczny o boku długości
6 3
cm wpisano okrąg. Oblicz długość tego okręgu.
Zapisz wszystkie obliczenia i sformułuj odpowiedź.
Odpowiedź:
___________________________________________________________
3
Sprawdzian 1 Grupa A
© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o.
Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym
Liceum i technikum
Klasa 2
Zadanie 9. (0–3)
Oblicz pole trójkąta
ABC
, korzystając z rysunku.
Zapisz wszystkie obliczenia i sformułuj odpowiedź.
Odpowiedź:
___________________________________________________________
Zadanie 10. (0–4)
Dany jest trójkąt równoramienny
ABC
, w którym długość podstawy
AB
wynosi 12 cm,
a ramiona
BC
i
AC
mają po 10 cm długości. Na trójkącie
ABC
opisano okrąg. Oblicz
odległość środka tego okręgu od prostej
AB
.
Zapisz wszystkie obliczenia i sformułuj odpowiedź.
Odpowiedź:
___________________________________________________________