Energia kinetyczna

Pamiętamy, że energia kinetyczna
punktu materialnego równa jest połowie iloczynu jego masy
przez kwadrat jego prędkości
:

.

(5.19)

Energia kinetyczna posiada własność addytywności. Oznacza to, że energia kinetyczna układu
punktów materialnych  równa jest sumie ich energii kinetycznych. 

.

(5.20)

Pamiętamy również, że w ruchu obrotowym prędkość
poruszającego się punktu
zależna jest od jego odległości od osi obrotu
natomiast prędkość kątowa
jest dla wszystkich punktów ta sama. Prędkość liniowa punktu
wiąże się z prędkością kątową związkiem analogicznym do wzoru (5.5) 

.

(5.21)

 Wykorzystamy te informacje zapisując wyrażenie dla energii kinetycznej układu punktów materialnych będących w ruchu obrotowym.

(5.22)

  Rozpoznajemy tu wprowadzoną wzorem (5.12) wielkość
zwaną momentem bezwładności, która dla układu punktów materialnych określona jest wyrażeniem

(5.23)

Zwróćmy uwagę, że moment bezwładności nie stanowi własności ciała, jak np. masa. W jego określeniu występuje bowiem kwadrat odległości od punktu względem którego następuje obrót, jest więc zależny od położenia tego punktu w przestrzeni.

Energię kinetyczną ruchu obrotowego układu punktów materialnych wyrażamy więc wzorem Widzimy, że wzór na energię kinetyczną w ruchu obrotowym ma podobną postać do wzoru (4.12), ale  prędkość zastąpiła prędkość kątowa, a masę zastąpił moment bezwładności.

---