1

BLOK 6

Projekt jest współfinansowany z Europejskiego Funduszu Społecznego

w ramach programu operacyjnego KAPITAŁ LUDZKI

ZESTAW ZADA

Ń

NA ZAJ

Ę

CIA

Uwaga: w poni

ż

szych zadaniach przyjmij,

ż

e warto

ść

przyspieszenia ziemskiego jest równa

2

s

/

m

10

|

g

|

=

.

P

Ę

D I ZASADA ZACHOWANIA P

Ę

DU

1. Piłka o masie

g

100

m

=

uderza w

ś

cian

ę

pod k

ą

tem

o

20

=

α

i odbija si

ę

spr

ęż

y

ś

cie tak, jak pokazuje rysunek.

Szybko

ść

piłki przed i po odbiciu wynosi

s

/

m

5

u

=

.

A) Narysuj wektor zmiany p

ę

du piłki

p

∆

B) Oblicz warto

ść

wektora zmiany p

ę

du piłki

C) Podaj kierunek i zwrot siły, któr

ą

ś

ciana działa na piłk

ę

i

siły, któr

ą

piłka działa na

ś

cian

ę

2. Piłka tenisowa o masie m i pr

ę

dko

ś

ci

v

zderza si

ę

z poruszaj

ą

c

ą

si

ę

naprzeciw niej rakiet

ą

tenisow

ą

. Po odbiciu piłki od rakiety kierunek wektora pr

ę

dko

ś

ci nie ulega zmianie, a jej

szybko

ść

jest cztery razy wi

ę

ksza ni

ż

była przed odbiciem. Oblicz warto

ść

zmiany p

ę

du.

3. Wykres przedstawia zmian

ę

p

ę

du ciała o masie

kg

10

m

=

. Oblicz warto

ść

F siły działaj

ą

cej na to ciało

oraz warto

ść

przyspieszenia tego ciała.

4. Zale

ż

no

ść

siły działaj

ą

cej na ciało od czasu przedstawia

wykres. Oblicz zmian

ę

p

ę

du ciała w ci

ą

gu 5 s od chwili

rozpocz

ę

cia ruchu.

5. Wykres przedstawia zale

ż

no

ść

warto

ś

ci p

ę

du od czasu

w ruchu pewnego ciała. Siła działaj

ą

ca na ciało miała

najwi

ę

ksz

ą

warto

ść

w chwili:

A)

1

t

B)

2

t

C)

3

t

D)

4

t

Blok 6:

P

ę

d. Zasada zachowania p

ę

du.

Praca. Moc.

2

BLOK 6

Projekt jest współfinansowany z Europejskiego Funduszu Społecznego

w ramach programu operacyjnego KAPITAŁ LUDZKI

6. Na platformie stoj

ą

dwa zbiorniki poł

ą

czone przewodem z zaworem. W jednym ze zbiorników

jest woda, a drugi z nich jest pusty. Czy zbiorniki porusz

ą

si

ę

, gdy otworzymy zawór? Pomijamy

tarcie pomi

ę

dzy platform

ą

a zbiornikami. Zakładamy,

ż

e platforma nie porusza si

ę

.

A) Nie, bo siły wewn

ę

trzne układu nie

mog

ą

wprawi

ć

ciała w ruch

B) Tak, w prawo, bo p

ę

d wody uderzy

w

ś

ciank

ę

prawego zbiornika

C) Tak, w lewo, bo siły wewn

ę

trzne

układu nie mog

ą

zmieni

ć

poło

ż

enia

ś

rodka masy układu

D) zbiorniki zacznie si

ę

porusza

ć

raz w

prawo, raz w lewo, bo woda zacznie
si

ę

porusza

ć

ruchem drgaj

ą

cym

7. Wykres przedstawia przebieg zmian współrz

ę

dnej

pr

ę

dko

ś

ci ciała od czasu. Analizuj

ą

c wykres

mo

ż

emy stwierdzi

ć

,

ż

e siła o warto

ś

ci malej

ą

cej

działa na ciało:
A) w czasie

1

t

∆

B) w czasie

2

t

∆

C) w czasie

3

t

∆

D) w czasie

2

t

∆

i

3

t

∆

8. Wykres przedstawia współrz

ę

dne p

ę

dów dwóch ciał: A i

B. Narysuj wykresy zale

ż

no

ś

ci współrz

ę

dnych sił

działaj

ą

cych na te dwa ciała od czasu.

9. Po prostoliniowym odcinku szosy poruszaj

ą

si

ę

w przeciwne strony dwa samochody. Jeden o

masie 1000 kg z szybko

ś

ci

ą

72 km/h, a drugi o masie 800 kg z szybko

ś

ci

ą

60 km/h. Oblicz

sum

ę

p

ę

dów tych dwóch pojazdów.

10. Wystrzelono pocisk z szybko

ś

ci

ą

s

/

m

500

. Podczas wystrzału karabin odskoczył z szybko

ś

ci

ą

s

/

m

2

. Oblicz, ile razy masa karabinu była wi

ę

ksza od masy pocisku.

11. Pocisk wystrzelony z punktu A eksplodował w

najwy

ż

szym punkcie swego toru, rozrywaj

ą

c si

ę

na

dwie cz

ęś

ci o jednakowych masach. Jedna z tych

cz

ęś

ci wróciła do punktu A. P

ę

d tej cz

ęś

ci pocisku

równy był tu

ż

przed wybuchem

2

mv

. Znana jest

długo

ść

odcinka

AX

.

•

Oblicz zmian

ę

p

ę

du tej cz

ęś

ci pocisku w czasie

wybuchu.

•

Oblicz odległo

ść

pomi

ę

dzy miejscami upadku obu cz

ęś

ci pocisku.

3

BLOK 6

Projekt jest współfinansowany z Europejskiego Funduszu Społecznego

w ramach programu operacyjnego KAPITAŁ LUDZKI

12. Je

ś

li na układ ciał nie działaj

ą

siły zewn

ę

trzne, lub siły te równowa

żą

si

ę

, natomiast działaj

ą

w

nim siły wewn

ę

trzne, wówczas nieprawdziwe jest stwierdzenie:

A) p

ę

dy poszczególnych ciał zmieniaj

ą

si

ę

, lecz

ś

rodek masy układu musi zawsze pozosta

ć

w spoczynku

B) suma wektorów p

ę

dów poszczególnych ciał nie zmienia si

ę

C) zmiana p

ę

du układu jest równa zeru

D) siły wewn

ę

trzne mog

ą

zmieni

ć

p

ę

dy poszczególnych ciał, nie zmieniaj

ą

c p

ę

du układu

PRACA. MOC

13. Praca siły do

ś

rodkowej

d

F

w ruchu jednostajnym po okr

ę

gu o promieniu r w czasie n obiegów

ciała o masie m jest równa:
A) zero
B)

d

F

r

n

2

⋅

⋅

⋅

π

C)

d

F

r

n

⋅

⋅

⋅

π

D)

d

a

r

n

⋅

⋅

⋅

π

14. Pracownik magazynu otrzymał polecenie przesuni

ę

cia na pewn

ą

odległo

ść

L kontenera o

masie

kg

50

m

=

. Współczynnik tarcia kinetycznego mi

ę

dzy kontenerem a podło

ż

em jest

równy

2

,

0

k

=

µ

. Pracownik mo

ż

e wykona

ć

polecenie, pchaj

ą

c lub ci

ą

gn

ą

c kontener tak, aby

przesuwał si

ę

ruchem jednostajnym prostoliniowym. Na rysunkach przedstawiono wektory sił

1

F

i

2

F

, jakimi pracownik działa na kontener w ka

ż

dym przypadku. K

ą

t

o

30

=

α

.

•

Nie wykonuj

ą

c oblicze

ń

, wyja

ś

nij, dlaczego warto

ść

siły

1

F

musiałaby by

ć

wi

ę

ksza od warto

ś

ci siły

2

F

.

•

Oblicz warto

ś

ci sił

1

F

i

2

F

•

Oblicz, ile razy praca wykonana przez pracownika w pierwszym przypadku b

ę

dzie

wi

ę

ksza od pracy wykonanej przez niego w drugim przypadku.

•

Oblicz iloraz prac sił tarcia w pierwszym i drugim przypadku

15. Samochód o masie

kg

2000

m

=

w czasie

s

5

t

=

przebł drog

ę

25 m. Zakładaj

ą

c,

ż

e pojazd

porusza si

ę

ruchem jednostajnie przyspieszonym oraz

ż

e w trakcie ruchu nie działaj

ą

siły

tarcia, oblicz

ś

redni

ą

moc silnika samochodu.

16. Długo

ść

stoku wynosi

m

150

L

=

, a jego wysoko

ść

m

10

H

=

. Samochód o masie

kg

1600

m

=

z wył

ą

czonym silnikiem zje

ż

d

ż

a w dół stoku ruchem jednostajnym z szybko

ś

ci

ą

s

/

m

10

v

=

. Oblicz, jak

ą

moc powinien wytworzy

ć

silnik, aby samochód ten mógł wje

ż

d

ż

a

ć

pod gór

ę

stoku ruchem jednostajnym z tak

ą

sam

ą

szybko

ś

ci

ą

. Załó

ż

,

ż

e opory ruchu w czasie

jazdy w gór

ę

i w dół stoku s

ą

jednakowe.

4

BLOK 6

Projekt jest współfinansowany z Europejskiego Funduszu Społecznego

w ramach programu operacyjnego KAPITAŁ LUDZKI

ZESTAW ZADA

Ń

DO SAMODZIELNEGO ROZWI

Ą

ZANIA

1. Ciało o masie

kg

5

m

=

porusza si

ę

wzdłu

ż

osi OX,

zgodnie z jej zwrotem. Na wykresie przedstawiono
zale

ż

no

ść

współrz

ę

dnej siły, która działa na to ciało,

od czasu. W rezultacie warto

ść

zmiany pr

ę

dko

ś

ci

tego ciała wynosiła:

A)

s

m

8

,

0

B)

s

m

6

,

1

C)

s

m

2

,

1

D)

s

m

0

2. Ciało, o którym mowa w poprzednim zadaniu, w kolejnych sekundach wykonywało ruch:

A)

jednostajny, jednostajnie przyspieszony, jednostajnie opó

ź

niony

B)

jednostajny, niejednostajnie przyspieszony, niejednostajnie opó

ź

niony

C)

jednostajny, niejednostajnie przyspieszony, niejednostajnie przyspieszony

D)

jednostajny, niejednostajnie opó

ź

niony, niejednostajnie opó

ź

niony

3. Na spoczywaj

ą

ce ciało o masie

kg

1

m

=

działa

siła

F

o warto

ś

ci 10 N. Wskutek działania siły

ciało przesun

ę

ło si

ę

po poziomym podło

ż

u o 1

m. Współczynnik tarcia mi

ę

dzy ciałem a

podło

ż

em jest równy 0,2. K

ą

t

o

30

=

α

.

•

Oblicz prac

ę

wykonan

ą

przez sił

ę

F

.

•

Oblicz prac

ę

siły tarcia.

4. Pod działaniem siły

F

ciało porusza si

ę

wzdłu

ż

osi

OX, zgodnie z jej zwrotem. Na rysunku
przedstawiono wykres zale

ż

no

ś

ci współrz

ę

dnej

x

F

siły od poło

ż

enia ciała. Na podstawie wykresu oblicz

prac

ę

wykonan

ą

przez t

ę

sił

ę

na drodze 2 m.

5. Ciało porusza si

ę

ruchem prostoliniowym. Na

rysunku przedstawiono zale

ż

no

ść

współrz

ę

dnej

pr

ę

dko

ś

ci

x

v

tego ciała od czasu. Praca

wykonana przez sił

ę

wypadkow

ą

działaj

ą

c

ą

na

to ciało w I, II i III przedziale czasu ma znak
odpowiednio:
A)

)

(

III

),

(

II

),

(

I

−

−

+

B)

)

(

III

),

(

II

),

(

I

−

+

+

C)

)

(

III

),

(

II

),

(

I

+

−

+

D)

)

(

III

),

(

II

),

(

I

+

+

+

E)

)

(

III

),

(

II

),

(

I

+

+

−

F)

)

(

III

),

(

II

),

(

I

+

−

−

5

BLOK 6

Projekt jest współfinansowany z Europejskiego Funduszu Społecznego

w ramach programu operacyjnego KAPITAŁ LUDZKI

6. Ciało o masie 1 kg, pocz

ą

tkowo spoczywaj

ą

ce, zostaje wprawione w ruch prostoliniowy

jednostajnie przyspieszony i po 2 sekundach osi

ą

ga szybko

ść

10 m/s.

•

Oblicz moc chwilow

ą

po 2 sekundach ruchu.

•

Oblicz moc

ś

redni

ą

w czasie 2 sekund ruchu.

7. Lokomotywa ci

ą

gnie poci

ą

g z pr

ę

dko

ś

ci

ą

o warto

ś

ci 72 km/h. Oblicz sił

ę

ci

ą

gu, je

ś

li moc

lokomotywy jest równa

kW

10

3

.