1

BLOK 2

Projekt jest współfinansowany z Europejskiego Funduszu Społecznego

w ramach programu operacyjnego KAPITAŁ LUDZKI

ZESTAW ZADA

Ń

NA ZAJ

Ę

CIA

1. Na podstawie zał

ą

czonego wykresu oblicz

ś

redni

ą

szybko

ść

ciała w opisanym ruchu.

2. Na rysunku przedstawiony jest wykres v(t) pewnego

pojazdu. Po czasie

s

7

t

=

odległo

ść

pojazdu od

miejsca startu wynosiła:

A) 25 m

B) 55 m

C) 90 m

D) 98 m

3. Z wykresu v(t) wynika,

ż

e funkcja s(t) dla tego ruchu

ma posta

ć

:

A)

2

t

25

,

0

t

5

,

0

s

+

=

B)

2

t

25

,

0

t

15

s

+

=

C)

2

t

5

,

0

t

15

s

+

=

D)

2

t

15

t

015

s

+

=

Uwaga: We wzorach wszystkie współczynniki liczbowe

wyra

ż

one s

ą

w jednostkach SI.

4. Na rysunku przedstawiono zale

ż

no

ść

szybko

ś

ci u od

czasu t dla dwóch punktów materialnych A i B. Drogi
przebyte przez te punkty w czasie T:
A) s

ą

jednakowe

B) s

ą

ró

ż

ne, przy czym droga przebyta przez punkt A

jest dwa razy wi

ę

ksza od drogi punktu B

C) s

ą

ró

ż

ne, przy czym droga przebyta przez punkt A

jest trzy razy wi

ę

ksza od drogi przebytej przez

punkt B

D) s

ą

ró

ż

ne, przy czym droga przebyta przez punkt A

jest cztery razy wi

ę

ksza od drogi przebytej przez

punkt B

Blok 2:

Zale

ż

no

ść

funkcyjna wielko

ś

ci fizycznych

2

BLOK 2

Projekt jest współfinansowany z Europejskiego Funduszu Społecznego

w ramach programu operacyjnego KAPITAŁ LUDZKI

5. Na wykresie przedstawiono ruch czterech samochodów

poruszaj

ą

cych si

ę

prostoliniowym odcinkiem autostrady.

Układ współrz

ę

dnych zwi

ą

zany jest z przydro

ż

nym

słupkiem.

•

Okre

ś

l w km/h szybko

ść

samochodów

•

W jakiej odległo

ś

ci od słupka min

ą

si

ę

samochody A

i C

•

W jakiej odległo

ś

ci od słupka samochód B

wyprzedzi samochód A?

•

Rozpoczynaj

ą

c pomiar czasu w chwili, gdy A

znajduje si

ę

koło słupka, oblicz po jakim czasie

samochód D dogoni A.

6. Wykres przedstawia zale

ż

no

ś

ci współrz

ę

dnych

pr

ę

dko

ś

ci od czasu dla dwóch pojazdów,

poruszaj

ą

cych si

ę

równolegle do osi OX.

Nieprawd

ą

jest,

ż

e:

A) w czasie pierwszych pi

ę

ciu sekund ruchu pojazd I

przebył dwa razy wi

ę

ksz

ą

drog

ę

ni

ż

pojazd II

B) pojazdy spotykaj

ą

si

ę

w ko

ń

cu pi

ą

tej sekundy

ruchu

C) przyspieszenie pojazdu I wynosi

2

s

/

m

0

, a

pojazdu II wynosi

2

s

/

m

3

D) szybko

ś

ci pojazdów b

ę

d

ą

równe w ko

ń

cu pi

ą

tej sekundy

7. Na podstawie wykresu v(t) oblicz odległo

ść

ciała od

miejsca startu i drog

ę

, jak

ą

to ciało przebyło w czasie

10 s ruchu.

8. Przeanalizuj wykresy zaprezentowane na rysunkach. Które z pól zaznaczonych pod

wykresami maj

ą

interpretacj

ę

fizyczn

ą

?. Podaj t

ę

interpretacj

ę

. Załó

ż

,

ż

e w ka

ż

dym przypadku

ciało poruszało si

ę

zgodnie ze zwrotem osi OY.

3

BLOK 2

Projekt jest współfinansowany z Europejskiego Funduszu Społecznego

w ramach programu operacyjnego KAPITAŁ LUDZKI

9. Narysuj wykres współrz

ę

dnej pr

ę

dko

ś

ci od czasu

dla samochodu, którego zale

ż

no

ść

współrz

ę

dnej

przyspieszenia

x

a

od czasu przedstawiono na

rysunku. Samochód wystartował z postoju ruchem
prostoliniowym z pr

ę

dko

ś

ci

ą

zwrócon

ą

zgodnie ze

zwrotem osi OX. Przy skalowaniu osi

x

v

przyjmij,

ż

e 1 cm odpowiada 1 m/s.

10. Na wykresie przedstawiono zale

ż

no

ść

współrz

ę

dnej

przyspieszenia

x

a

od czasu dla pojazdu, który

poruszał si

ę

ruchem prostoliniowym wzdłu

ż

osi OX,

zgodnie z jej zwrotem. Pr

ę

dko

ść

pocz

ą

tkowa

pojazdu

0

v

=

. Wska

ż

chwil

ę

, w której pr

ę

dko

ść

pojazdu była maksymalna. Oblicz maksymaln

ą

pr

ę

dko

ść

pojazdu.

11. Na podstawie wykresu drogi ciała od czasu,

narysuj wykres zale

ż

no

ś

ci szybko

ś

ci ciała od

czasu.

12. Na rysunku przedstawiono zale

ż

no

ść

warto

ś

ci

siły

F

od wydłu

ż

enia spr

ęż

yny.

•

Oblicz współczynnik spr

ęż

ysto

ś

ci tej

spr

ęż

yny

•

Oblicz prac

ę

, któr

ą

wykonamy rozci

ą

gaj

ą

c

spr

ęż

yn

ę

o 3 cm.

13. Aby maksymalna wysoko

ść

wzniesienia wynosiła 45 m, ciało trzeba wyrzuci

ć

pionowo z

pr

ę

dko

ś

ci

ą

pocz

ą

tkow

ą

o warto

ś

ci:

A) 30 m/s

B) 40 m/s

C) 90 m/s

D) 900 m/s

(przyjmij

2

s

m

10

g

=

)

14. Na wysoko

ś

ci

m

15

h

=

ciało rzucono pionowo w gór

ę

z szybko

ś

ci

ą

s

/

m

10

v

0

=

. Po jakim

czasie ciało zetknie si

ę

z podło

ż

em?

4

BLOK 2

Projekt jest współfinansowany z Europejskiego Funduszu Społecznego

w ramach programu operacyjnego KAPITAŁ LUDZKI

15. Na pewnej wysoko

ś

ci H nad podłog

ą

wyrzucono poziomo ciało z szybko

ś

ci

ą

pocz

ą

tkow

ą

0

v

.

Równocze

ś

nie z tej samej wysoko

ś

ci puszczono swobodnie drugie ciało. Które z nich

wcze

ś

niej uderzy o podłog

ę

?

16. Na wysoko

ś

ci H wyrzucamy ciało poziomo z pr

ę

dko

ś

ci

ą

pocz

ą

tkow

ą

o warto

ś

ci

0

v

. Gdy ciało

to wyrzucimy z szybko

ś

ci

ą

3 razy wi

ę

ksz

ą

na 4 razy wi

ę

kszej wysoko

ś

ci, to ile razy zwi

ę

kszy

si

ę

jego zasi

ę

g?

17. Chcemy wyrzuci

ć

ciało pod takim k

ą

tem, aby jego zasi

ę

g był 4 razy wi

ę

kszy od osi

ą

gni

ę

tej

wysoko

ś

ci. Sprawd

ź

, czy jest to mo

ż

liwe, a je

ś

li tak, to pod jakim k

ą

tem do podło

ż

a nale

ż

y

wyrzuci

ć

ciało?

18. Kulk

ę

rzucono z powierzchni ziemi pionowo w gór

ę

z pr

ę

dko

ś

ci

ą

pocz

ą

tkow

ą

o takiej warto

ś

ci,

ż

e kulka wzniosła si

ę

na maksymaln

ą

wysoko

ść

równ

ą

20 m. Zapisz kinematyczne równania

ruchu. Narysuj

)

t

(

a

),

t

(

v

),

t

(

y

y

y

. Przyjmij

2

s

m

10

g

=

.

ZESTAW ZADA

Ń

DO SAMODZIELNEGO ROZWI

Ą

ZANIA

1. Na rysunku przedstawiono zale

ż

no

ść

współrz

ę

dnej

x

v

pr

ę

dko

ś

ci od czasu dla pewnej

maszyny poruszaj

ą

cej si

ę

prostoliniowo wzdłu

ż

osi OX. Ruch zako

ń

czył si

ę

po 7 sekundach.

•

W jakiej odległo

ś

ci od punktu startu

)

0

x

(

0

=

znajdzie si

ę

maszyna w

chwili

?

s

2

t

=

•

Oblicz współrz

ę

dn

ą

przemieszczenia maszyny, jakie
nast

ą

piło w czasie dwóch

pierwszych sekund

•

Oblicz całkowit

ą

drog

ę

przebyt

ą

przez maszyn

ę

•

Oblicz warto

ść

wektora całkowitego

przemieszczenia maszyny

•

Jakim ruchem poruszała si

ę

maszyna w przedziałach czas: (0,
2s), (2s, 5s), (5s, 6s), (6s, 7s)?

2. Na wykresie przedstawiono zale

ż

no

ść

warto

ś

ci

przyspieszenie od czasu dla pewnego ruchu

)

0

v

(

0

=

. Oblicz szybko

ść

ciała po trzech

sekundach.

5

BLOK 2

Projekt jest współfinansowany z Europejskiego Funduszu Społecznego

w ramach programu operacyjnego KAPITAŁ LUDZKI

3. Zale

ż

no

ść

współrz

ę

dnej pr

ę

dko

ś

ci od czasu

przedstawiono na wykresie.

•

Oblicz drog

ę

, któr

ą

przebyło ciało w czasie

trzech sekund ruchu.

•

Narysuj wykres zale

ż

no

ś

ci współrz

ę

dnej

przyspieszenia tego ciała od czasu.

4. Zale

ż

no

ść

szybko

ś

ci pewnego ciała od czasu

przedstawia wykres. Oblicz szybko

ść

ś

redni

ą

ciała

w czasie dwóch pierwszych minut.

5. Sanki ruszaj

ą

ce z miejsca, zje

ż

d

ż

aj

ą

z góry ze stałym przyspieszeniem i w ci

ą

gu pierwszych

czterech sekund pokonuj

ą

drog

ę

12 m. Po jakim czasie osi

ą

gn

ą

szybko

ść

równ

ą

9 m/s?

6. Ciało rusza z miejsca z przyspieszeniem

2

s

/

m

4

i

porusza si

ę

tak przez 5 s. Oblicz

ś

redni

ą

szybko

ść

tego ciała.

7. Z miasta A wyruszył w stron

ę

miasta B samochód ci

ęż

arowy. Jednocze

ś

nie z miasta B w

stron

ę

miasta A wyruszył samochód osobowy. Po upływie jednej godziny od chwili startu

samochód ci

ęż

arowy znalazł si

ę

w punkcie o współrz

ę

dnej

0

x

=

. Obie miejscowo

ś

ci ł

ą

czy

prostoliniowa autostrada. Ruch pojazdów ilustruje rysunek.

•

Odczytaj z wykresu, w jakiej odległo

ś

ci od miasta A znajduje si

ę

miasto B.

•

Oblicz, w jakiej odległo

ś

ci od miasta A spotkały si

ę

samochody.Podaj współrz

ę

dn

ą

miejsca spotkania pojazdów.

•

Napisz kinematyczne równania ruchu dla obu pojazdów.

8. Ciało wyrzucono z pr

ę

dko

ś

ci

ą

o warto

ś

ci

s

/

m

12

|

v

|

0

=

pod k

ą

tem 30

o

do pionu. Oblicz

pr

ę

dko

ść

tego ciała w najwy

ż

szym punkcie toru.

9. Oblicz drog

ę

, jak

ą

przeb

ę

dzie ciało spadaj

ą

ce swobodnie w ci

ą

gu drugiej sekundy ruchu.

10. Kamie

ń

rzucono pod k

ą

tem 60

o

do poziomu. Oblicz, pod jakim innym k

ą

tem nale

ż

ałoby rzuci

ć

ten kamie

ń

z t

ą

sam

ą

szybko

ś

ci

ą

pocz

ą

tkow

ą

, aby zasi

ę

g pozostał taki sam.