Wojskowa Akademia Techniczna
Wydział Inżynierii Lądowej i Geodezji
WYTRZYMAŁOSĆ MATERIAŁÓW
Sprawozdanie nr 3
Wyznaczanie stałych materiałowych betonu przy ściskaniu
za pomocą tensometrów elektrooporowych.
Anna Zarzycka
Budownictwo GRUPA B0X8N1
1. Cel ćwiczenia laboratoryjnego.
Zapoznanie się z tensometrią elektrooporową.
Zapoznanie się z obsługą mostka tensometrycznego KWS 106D
Wyznaczenie współczynnika sprężystości podłużnej (wzdłużnej) – modułu Younga.
Wyznaczenie liczby Poissona.
2. Wprowadzenie.
Naprężenia można wyznaczyć bezpośrednio z definicji
σ = $\frac{F}{S}$
σ – naprężenie normalne
F - siła
S – pole przekroju poprzecznego,
Jedynie w najprostszych przypadkach , jakim jest próbka walcowa o stałym przekroju obciążona siłą osiową przyłożoną w środku ciężkości przekroju poprzecznego.
Jednym z działów doświadczalnej analizy naprężeń jest tensometria. Tensometria zajmuje się pomiarami odkształceń konstrukcji.
W przypadku jednoosiowego stanu naprężenia prawo Hooke`a ma postać
σ = Eε
odkształcenie względne jest zdefiniowane jako
ε = $\frac{l}{l0}$
Zadanie polega na wyznaczeniu stałych materiałowych metali przy osiowym rozciąganiu z wykorzystaniem tensometrów elektrooporowych, które w przeciwieństwie do wcześniej wykorzystywanych tensometrów mechanicznych pozwalają na dokładniejsze przeprowadzenie pomiarów jak i na obliczenie wartości, których nie można obliczyć przy wykorzystaniu tensometrów mechanicznych. Tensometry elektrooporowe badają rezystencji na odkształconej próbce metalu, w dzisiejszych czasach jest to najbardziej powszechna metoda badawcza. Tensometry przymocowuje się do powierzchni badanej próbki za pomocą specjalnego kleju tak aby oś symetrii pokrywała się z osią działania siły. Ze względu na mały przekrój poprzeczny, a co za tym idzie znikomą sztywność, druciki odkształcają się tak samo jak podłoże – badana próbka. Względna zmiana rezystancji tensometru jest proporcjonalna do odkształcenia względnego ℰ, co wynika bezpośrednio ze wzorów:
$$R = \ \rho \bullet \frac{l}{S}$$
$$\frac{R}{R} = K \bullet \varepsilon\ ;\ \ \ \ \ \ K = 1 + 2\vartheta + (1 - 2\vartheta) \bullet C$$
Wynika z tego, że jeśli znana jest stała tensometru K oraz zmierzona zmiana rezystancji to można obliczyć odkształcenie względne. Należy tu dodać, iż zmiany rezystancji są bardzo małe – rzędu dlatego też stosuje się specjalny układ zwany mostkiem Wheatsone’a z aparaturą wzmacniającą.
Wartość modułu Young’a można wyznaczyć (w oparciu o prawo Hooke’a) ze wzoru:
$$E = \frac{\Delta\sigma}{{\Delta\varepsilon}_{1}} = \frac{\text{ΔF}}{\text{Δε}_{1}S_{0}}$$
3. Tensometry rezystancyjne.
Tensometr rezystancyjny jest zbudowany z przewodnika lub półprzewodnika przyklejonego specjalnym klejem do podkładki nośnej, wykonanej z papieru, celuloidu, a obecnie najczęściej z folii z tworzywa sztucznego. Od góry jest zabezpieczony nakładką ochronną. Do końców elementu rezystancyjnego najczęściej są przylutowane druciki służące do łączenia tensometru z przewodami układu pomiarowego. W zależności od sposobu wykonania i zastosowanego materiału rozróżnia się tensometry wężykowe, kratowe, foliowe i półprzewodnikowe.
4. Doświadczenie.
Do badania użyta będzie betonowa próbka walcowa o średnicy 150 mm i wysokości h = 300 mm. Górna i dolna powierzchnia walca została wyrównana żywicą epoksydową i wygładzona tak, że te płaszczyzny są do siebie równoległe. Na pobocznicy próbki naklejono dwa czujniki tensometryczne równolegle do kierunku ściskania i dwa w kierunku poprzecznym. Czujniki tensometryczne kompensacyjne naklejono na takim samym materiale i umieszczono poza maszyną wytrzymałościową. Wszystkie użyte czujniki tensometryczne są tego typu i maja rezystancję zbliżoną do 120 Ω oraz stała tensometryczna równa 2,085. Aparatura pomiarowa zastosowana w ćwiczeniu działa na zasadzie mostka Wheatstone`a.
Aparatura:
Uniwersalna maszyna wytrzymałościowa z mechanicznym urządzeniem obciążającym sterowanym silnikiem hydraulicznym,
Tensometry elektrooporowe foliowe o długości bazy pomiarowej 50 mm
Mostek tensometryczny KWS 106D.
Opracowanie wyników:
S0 = 150 · 300= 45.000 mm² =45.000·10ֿ6 m²
| Obciążenie [kN] | Odczyt na wyświetlaczy mostka tensometrycznego [ μm/m] |
|---|---|
| εl | |
| F0 = 30 | -57 |
| F1 = 40 | -76 |
| ∆F = 10 | ∆ εl = -19 |
| F1 = 40 | -76 |
| F2 = 50 | -97 |
| ∆F = 10 | ∆ εl = 21 |
| F2 = 50 | -97 |
| F3 = 60 | -115 |
| ∆F = 10 | ∆ εl = 18 |
Moduł Younga wyznaczamy z zależności :
E = $\frac{F}{S_{0\ \ }\varepsilon}$
$E = \frac{10 10}{45000\ 10^{- 6} 19\ 10^{- 6}}$ = 16 GPa
Wyznaczamy liczbę Poissona v :
V = $\frac{\Delta\text{εp}}{\Delta\text{εl}}$
V = $\frac{3}{- 19\ } = 0,15\ $
5. Wnioski.
Cel ćwiczenia został osiągnięty. Doświadczenie pozwoliło nam zapoznać się z pomiarami za pomocą tensometrów elektrooporowych przy użyciu mostka tensometrycznego. Analiza danych pozwoliła nam uzyskać szukane wartości. Otrzymaliśmy moduł Younga oraz liczbę Poissona zgodnie z wartościami tablicowymi.