Przyrost stopy zwrotu z kapitału własnego

$$R = \frac{\text{Ko}}{\text{Kw}} \times \left( \frac{\text{EBIT}}{Kw + Ko} - r \right) \times (1 - p)$$

	Wariant I	Wariant II	Wariant III	Wariant IV
Kapitał całkowity	100 000	100 000	100 000	100 000
Kapitał własny	100 000	70 000	50 000	20 000
Kapitał obcy	0	30 000	50 000	80 000
EBITx	35 000	35 000	35 000	35 000
Odsetki	0	4 200	7 000	11 200
Zysk brutto (EBIT – odsetki)	35 000	30 800	28 000	23 800
Zysk netto (po potrąceniu podatku)	28 350	24 948	22 680	19 278

Wariant I

$$R = 0 \times \left( \frac{35000}{100000} - 0,14 \right) \times \left( 1 - 0,19 \right) = 0$$

Wariant II

$$R = \frac{30000}{70000} \times \left( \frac{35000}{100000} - 0,14 \right) \times \left( 1 - 0,19 \right) = 0,0729$$

Wariant III

$$R = \frac{50000}{50000} \times \left( \frac{35000}{100000} - 0,14 \right) \times \left( 1 - 0,19 \right) = 0,1701$$

Wariant IV

$$R = \frac{80000}{20000} \times \left( \frac{35000}{100000} - 0,14 \right) \times \left( 1 - 0,19 \right) = 0,0729$$

∆ Rw	0,0000	0,0729	0,1701	0,6804
R KW netto	0,2835	0,3564	0,4536	0.9639

Np.:

$$R = \frac{60000}{40000} \times 0,21 \times 0,81 = 1,5 \times 0,21 \times 0,81 = 53,86$$

Stopień dźwigni finansowej

Stopień dźwigni finansowej pozwala określić jaką zmianę stopy zwrotu z kapitału własnego wywoła zwiększenie zysku EBIT o określony procent.

Jest on uzależniony od:

• struktury kapitału

• stopy oprocentowania kapitału obcego

• poziomu zysku przed spłatą odsetek i opodatkowania

$$DFL = \frac{R(\%)}{EBIT\ (\%)}$$

DFL – stopień dźwigni finansowej

∆R (%) – procentowy przyrost stopy zwrotu z kapitału własnego

∆EBIT (%) – procentowy przyrost zysku przed spłatą odsetek i opodatkowaniem

$$DFL = \frac{\text{EBIT}_{0}}{\text{EBIT}_{0} - O}$$

EBIT₀ – poziom zysku przed spłatą odsetek i opodatkowaniem

O – odsetki

Zadanie

Jak zmieni się rentowność kapitału własnego jeśli EBIT zmieni się o 12%

	Wariant I	Wariant II	Wariant III	Wariant IV
EBITx	39 200	39 200	39 200	39 200
Odsetki	0	4 200	7 000	11 200
Zysk brutto (EBIT – odsetki)	39 200	35 000	32 200	28 000
Zysk netto (po potrąceniu podatku)	31 752	28 350	26 082	22 680
R KW netto	0,31752	0,405	0,52164	1,134
DFL	1	1,136	1,25	1,471
DFL x EBIT	0,12	0,1363636	0,15	0,1764706
R KW netto 1x ∆r	0,31752	0,405	0,52164	1,134

Wariant I

$\text{DFL} = \frac{35\ 000}{35000 - 0} = 1$ DFL × EBIT = 1 × 0, 12 = 0, 12

Wariant II

$\text{DFL} = \frac{35\ 000}{35000 - 4200} = 1,136$ DFL × EBIT = 1, 136 × 0, 12 = 0, 1363636

Wariant III

$\text{DFL} = \frac{35\ 000}{35000 - 7000} = 1,25$

Wariant IV

$DFL = \frac{35\ 000}{35000 - 11200} = 1,471\ $

Dźwignia połączona

Dźwignia połączona to iloczyn stopnia dźwigni finansowej i dźwignie operacyjnej

DTL = DOL × DFL

$$DTL = \frac{EBIT\ (\%)}{S\ (\%)} \times \frac{r\ (\%)}{EBIT\ (\%)} = \frac{r\ (\%)}{S\ (\%)}$$

$$DTL = \frac{S_{0} - \text{Kz}_{0}}{\text{EBIT}_{0}} \times \frac{\text{EBIT}_{0}}{\text{EBIT}_{0} - O} = \frac{S_{0} - \text{Kz}_{0}}{\text{EBIT}_{0} - O}$$

Stopień dźwigni połączonej informuje w jakim stopniu zmieni się stopa zwrotu z kapitału własnego gdy nastąpi zmiana przychodów ze sprzedaży.

Zadanie

Podmiot spodziewa się 14% wzrostu sprzedaży (koszty zmienne rosną proporcjonalnie).

Aktualna sprzedaż wynosi 1 000 000 zł, koszty zmienne to 750 000 zł, koszty stałe 106 000 zł.

Kapitał przedsiębiorstwa to 700 000 zł kapitału własnego (KW) i 300 000 zł kredytu (9%). Oblicz o ile wzrośnie rentowność kapitału własnego.

EBIT = 1 000 000 − 750 000 − 106 000 = 144 000

Odsetki (O) = 300 000 × 9%=27 000

$$DTL = \frac{1\ 000\ 000 - 750\ 000}{144\ 000 - 27\ 000} = 2,1368$$

Sprzedaż 1000 tyś odsetki 27 tyś

Kz 750 tyś zysk brutto 117 tyś

Ks 106 tyś zysk netto 94,17 tyś

EBIT 144 tyś R KW netto 13,54 tyś

DTL × 14%=29, 91453%

DTL × S = r

13, 54%+29, 91%=13, 54 × 1, 2991 ≠ 13, 54 + 29, 91(punkta procentowego)%=0, 175886

Sprzedaż 1140 tyś

Kz 855 tyś

Ks 106 tyś

EBIT 179 tyś

Odsetki 27 tyś

Zysk brutto 152 tyś

Zysk netto 123,12 tyś

R KW netto 0,17588

Zagadnienia

Pewne

• stopień dźwigni połączonej

• stopień dźwigni finansowej

• stopień dźwigni operacyjne

• zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwrotu (stopa reinwestycji ≠YTM MIRR (rzeczywista stopa zwrotu)

• NPV

• progi rentowności przy produkcji jednoasortymentowej (wszystkie)

• średni ważony koszt kapitału lub szacowanie kosztu emisji obligacji (wzór)

• szacowanie kosztu kredytu

Prawdopodobne

• przyrost poziomu stopy zwrotu z kapitału własnego

• punkt graniczny dźwigni finansowej

• indeks rentowności

• wskaźnik wartości bieżącej netto

• IRR

• zwrot z nadwyżki finansowej

• próg rentowności przy produkcji wieloasortymentowej (wzór)

• nadwyżka finansowa i amortyzacja