ZADANIE 1
Właściciel sklepu "przy Kociołku" w Popielisku Małym co roku sporządza prognozy dotyczące popytu na sprzedawane towary.
Dzięki temu może negocjować warunki dostaw. Jednym z takich towarów są śledzie w postaci solonych płatów.
Dane z ostatnich 10 lat działalności sklepu przedstawiono w tabeli 1.
Y(t) - ilość sprzedanych płatów solonych śledzi w kg w okresie t;
X(t) - średnia cena za kg sprzedawanych śledzi w okresie t skorygowana o współczynnik inflacji.
Tabela 1. Ceny śledzi i popyt na śledzie w sklepie przy Kociołku w latach 2003-2012
		X(t)	Y(t)
LP	ROK	cena (zł/kg)	popyt (kg)
1	2003	13	105
2	2004	15	103
3	2005	16	100
4	2006	18	98
5	2007	18	98
6	2008	18	97
7	2009	17	100
8	2010	16	102
9	2011	18	95
10	2012	19	95
Żródło: sklep "przy Kociołku".
Przy wykorzystaniu modelu ekonometrycznego opisującego zmiany popytu w zależności od zmian cen
proszę wyznaczyć prognozę (punktową i przedziałową) popytu na śledzie w roku 2013 jeżeli spodziewana cena śledzi będzie wynosiła 20 zł/kg.
Proszę oszacować błędy wyznaczonej prognozy.
Przy wyznaczaniu prognozy przedziałowej proszę przyjąć poziom ufności 1-α=0,99

Zadanie 2

Na podstawie obserwacji dokonanych w fabryce zapałek SMOK WAWELSKI w ciągu pierwszych 6 miesięcy 2000 roku oszacowano model ekonometryczny następującej postaci

, gdzie:

y – zysk w tys. zł, x₁ – liczba podpisanych kontraktów, x₂ – cena siarki w tys. zł za tonę,

t – czas, . Dane przedstawiają się następująco:

, .

a) Wyznaczyć prognozę punktową zysku dla kolejnego miesiąca przy założeniu, że w tym miesiącu podpisano 10 kontraktów, a cena siarki wyniosła 7 tys. zł. za tonę.

b) Obliczyć średni błąd predykcji i względny średni błąd predykcji ex ante.

c) Wyznaczyć prognozę przedziałową zysku przyjmując poziom ufności 0,95.