a) Dla modelu regresji kosztów względem wielkości produkcji 
= a0 + a1X (dane w zad.1)
Ćwiczenie 2. Zadania do omówienia na zajęciach z ekonometrii
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Zad.1. Macierz korelacji
W 10 przedsiębiorstwach przetwórstwa owocowo -warzywnego zbadano kształtowanie się kosztów produkcji (tys. zł) w zależności od wielkości produkcji (tony) oraz warunków przechowywania mierzonych temperaturą przechowywania (Co).
Y, koszty |
96 |
104 |
110 |
110 |
89 |
91 |
89 |
103 |
115 |
103 |
X1 , produkcja |
9 |
10 |
12 |
11 |
8 |
9 |
8 |
11 |
12 |
10 |
X2, temperatura |
19 |
21 |
22 |
22 |
17 |
18 |
19 |
19 |
22 |
21 |
a) Utworzyć macierz korelacji dla powyższych cech
b) Na podstawie macierzy korelacji określić jaka jest zależność:
- między kosztami produkcji a wielkością produkcji
- między kosztami produkcji a temperaturą
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Zad. 2. Zależność współczynnika determinacji R2 od macierzy korelacji cech. Pojęcia: macierz, wektor, wyznacznik macierzy, macierz korelacji cech. Liczenie wyznacznika macierzy w EXCELU.
a) Dla modelu regresji kosztów względem wielkości produkcji
= a0 + a1X (dane w zad.1)
- obliczyć r(Y,X) oraz współczynnik determinacji R2
- określić jaki procent zmienności kosztów wynika ze zmienności wielkości produkcji
b) Dla modelu regresji kosztów względem wielkości produkcji oraz temperatury 
= b0 + b1X1 + b2X2 (dane w zad.1)
- podać macierze R oraz wektory R0 i R0T
- wyznaczyć wyznaczniki det R, det R* wykorzystując funkcję matematyczną WYZNACZNIK.MACIERZY.
- obliczyć współczynnik determinacji R2 oraz współczynnik korelacji wielorakiej R
- określić jak silnie koszty zależą od wielkości produkcji i temperatury ?
- określić jaki procent zmienności kosztów wynika ze zmienności wielkości produkcji i temperatury ?
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Zad. 3. Zależność współczynnika determinacji R2 od macierzy korelacji cech - cd.
Na tablicy podano macierz R oraz wektor R0 dla pewnego modelu regresji. Dla rozważanego modelu regresji:
a) ustalić liczbę cech niezależnych modelu
b) podać macierz R*
c) wyznaczyć współczynnik determinacji R2 i współczynnik korelacji wielorakiej R
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Zad. 4. Wybór cech do modelu regresji wielorakiej na podstawie współczynnika determinacji R2
Na tablicy podano macierz korelacji zbioru cech. Wykonać poniższe polecenia:
a) Wyznaczyć współczynniki determinacji R2 dla poniższych modeli w oparciu o macierze korelacji R* utworzone dla tych modeli:
(1) Z = a0 + a1X + a2Y
(2) Z = b0 + b1W + b2X
b) Na podstawie wartości R2 ustalić, który z modeli jest lepiej dopasowany do danych ?
Czy ten sam model wybierzemy kierując się wartościami współczynnika dopasowanego (skorygowanego) 
?
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Zad.5. Własności macierzy korelacji
Które z podanych na tablicy macierzy nie mogą być macierzami korelacji. Odpowiedź uzasadnić.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------