POLITECHNIKA WROCŁAWSKA WYDZIAŁ Mechaniczno - Energetyczny
Laboratorium Podstaw Fizyki
Nr ćwiczenia 8	Temat ćwiczenia: „Wyznaczanie współczynnika lepkości cieczy na podstawie prawa Stokesa”
Nazwisko i imię prowadzącego kurs: Dr inż. Damian Siedlecki

Wykonawca: Jerzy Edmund Jankowski Nr Indeksu 182874	Data wykonania ćwiczenia: 11.12.2010 r. (sobota) godz. 10^45 – 13^45
Nr grupy ćwiczeniowej	Ocena końcowa
Data oddania sprawozdania 18.12.2010 r.

Zatwierdzam wyniki pomiarów.

Data i podpis prowadzącego zajęcia

Adnotacje dotyczące wymaganych poprawek oraz daty otrzymania poprawionego sprawozdania

1. Zestaw przyrządów:

• Menzurka z badaną cieczą

• areometr

• zestaw kulek

• waga analityczna

• śruba mikrometryczna

• miarka z podziałką milimetrową

• stoper

1. Cel ćwiczenia:

Badanie ruchu ciał spadających w ośrodku ciekłym, wyznaczenie współczynnika lepkości cieczy metodą Stokesa.

1. Przebieg ćwiczenia:

Pomiar współczynnika lepkości cieczy metodą Stokesa w naczyniu cylindrycznym

Wyznaczenie współczynnika lepkości metodą Stokesa , posługując się szklanym naczyniem cylindrycznym wypełnionym badaną cieczą . Na zewnętrznej powierzchni bocznej naczynia znajdują się dwa pierścienie. Za ich pomocą ustalamy drogę pomiarową odpowiadającą ruchowi jednostajnemu kulki w cieczy. Areometrem wyznaczamy gęstość cieczy. Śrubą mikrometryczną mierzymy średnicę kulki. Wybraną kulkę puszczamy swobodnie tuż nad powierzchnią cieczy w ten sposób, aby jej tor w przybliżeniu pokrywał się z osią naczynia. Czas opadania kulki na drodze między dwoma pierścieniami mierzymy stoperem.

Urządzenie do pomiaru współczynnika Spadanie kulki w cieczy lepkiej

lepkości cieczy metodą Stokesa:

1 – ciecz

2 – cylinder szklany

3 – spadająca kulka

4 – pierścienie

h – odległość między pierścieniami.

a) pomiar masy kulek

Wyniki pomiaru masy kulek
Kulka
Kulka 1 (przezroczysta)
Kulka 2 (czarna)

b) pomiar średnic kulek

Lp.	Kulka 1	Kulka 2
	d	Δd
	[ mm ]	[ mm ]
1	7,80	-0,18
2	7,76	-0,22
3	8,0,3	0,05
4	8,0,3	0,05
5	7,79	-0,19
6	8,05	0,07
7	8,18	0,2
8	8,11	0,13
9	7,98	0
10	8,10	0,12
−	dśr	σ
−	7,98	0,05

Wartość średnia:

Błąd bezwzględny: Δd = d_i - d_śr gdzie d_i jest wartością średnicy w kolejnym pomiarze (i=1,2,...,10)

Błąd względny:

Odchylenie standardowe: Δd_śr = σ

Np. d_śr = $\frac{1}{10}$ x 79,83 = 7,983 w zaokrągleniu 7,98 [mm]

Δd = d_i - d_śr dla 1 pomiaru Δd =7,80 – 7,98 = − 0,18 [mm]

dla 1 pomiaru δd = $\frac{- 0,18}{7,98}\ $⋅100 = -2,26 [%]

dla kulki 1 [mm]

c) pomiar odległości między pierścieniami

h = (21,0 ± 0,1) cm

d) wyznaczenie gęstości cieczy

ρ_c=1,25 ± 0,01 [glcm³]

e) pomiar czasu opadania kulki w cieczy na drodze między pierścieniami

Lp.	Kulka 1	Kulka 2
	t	Δt
	[ s ]	[ s ]
1	3,75	0,01
2	3,78	0,04
3	3,80	0,06
4	3,79	0,05
5	3,72	-0,02
6	3,65	-0,09
7	3,73	-0,01
8	3,71	-0,03
9	3,74	0
10	3,75	0,01
−	tśr	σ
−	3,74	0,01

Wartość średnia:

Błąd bezwzględny: Δt = t_i - t_śr gdzie t_i jest wartością czasu w kolejnym pomiarze (i=1,2,...,10)

Błąd względny:

Odchylenie standardowe: Δt_śr = σ

Np. dla kulki 1 t_śr = 1/10⋅(37,4) = 3,74 [s]

dla 1 pomiaru Δt = 3,75-3,74 =- 0,01 [s]

dla 1 pomiaru δt = 0,01/3,75⋅100 = 0,27 [%]

dla kulki 1 [s]

f) wyznaczenie gęstości kulki

- promień kulki, m – masa kulki

Wyniki obliczeń gęstości kulek
Kulka
Kulka 1
Kulka 2

Błąd Δρ_k wyznaczymy z różniczki zupełnej:

Obliczenia:

g) wyznaczenie współczynnika lepkości

g = 9,81 [m/s²] - przyspieszenie ziemskie, t – czas opadania kulki, ρ_k – gęstość kilki, ρ_c – gęstość cieczy, d – średnica kulki

Kulka 1	Kulka 2
η	Δη
[ kg/ms ]	[ kg/ms]
0,85300	0,02623

Błąd wyznaczenia współczynnika lepkości wyznaczymy z różniczki zupełnej:

IV Obliczenia:

Współczynnik lepkości cieczy wynosi:

η₁ = (0,853 ± 0,026)

η₂ = (0,739± 0,021)

5. Wnioski:

Na błąd pomiaru w naczyniu cylindrycznym składają się takie czynniki jak: błąd pomiaru czasu opadania kulki, błąd pomiaru wysokości odległości między pierścieniami, błąd pomiaru średnicy kulki oraz błąd pomiaru gęstości kulki. W metodzie tej pominięto oddziaływanie ścianek naczynia na ruch kulki. Można je pominąć dla bardzo szerokiego i wysokiego naczynia lub bardzo małych kulek. Otrzymane współczynniki lepkości były różne w zależności od wykorzystywanej kulki. Wynika to z faktu, że różne materiały mają różne współczynniki tarcia z cieczą, które to współczynniki zależą od stopnia gładkości powierzchni oraz rodzaju użytego materiału. Z pomiaru gęstości cieczy areometrem wynika, że badaną cieczą może być gliceryna. Nie dokonywaliśmy pomiaru temperatury gliceryny, przyjmując, że temperatura otoczenia była ok. 20 ^oC przy gęstości cieczy 1250 kg/m³ i lepkości (718 - 879 mPa s) zawartość gliceryny w cieczy wynosiła w granicach (95% - 98%).