Temat 1: Wyznaczanie współczynnika lepkości cieczy biologicznych metodą Stokesa.

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie współczynnika lepkości oleju dokonując obliczeń opartych na prawie Stokesa z uwzględnieniem poprawki Ladenburga.

Tabela pomiarów:

Pomiar liczby kropel wody wypływających z pipety o pojemności V = 1cm³:

Numer pomiaru	1	2	3	4	Średnia liczba kropel
Liczba kropel	35	36	36	37	36

Średnia liczba kropel wypływających z pipety wynosi 36.

Czas opadania kropli wody w naczyniu z olejem na drodze h = 8cm, czyli h=0,08m

Numer pomiaru	1	2	3	4	5
Czas spadanie [s]	13,97	14,17	14,70	14,28	14,00

Średni czas spadania kropli wody wynosi t_śr. =14,22s.

Metoda obliczeń:

• Wyznaczamy promień kropli wody ze wzoru:

gdzie:

V - objętość pipety;

n_śr. - średnia liczba kropel wypływających z pipety o objętości V.

Wiedząc, że V = 1cm³ = 0,000001m³ , a n_śr. = 36 i podstawiając te wartości do wzoru otrzymujemy:

• Obliczamy współczynnik lepkości oleju korzystając z poniższego wzoru i przyjmując prędkość opadania kropli równą
  dla ruchy jednostajnego:

,

gdzie:

r - promień kropli;

g - przyspieszenie ziemskie;

ρ_w, ρ_o - odpowiednie gęstość wody i oleju;

h - droga przebyta w ruchu jednostajnym(h = 0,08m);

t - średni czas ruchu(t =14,22s).

Wiedząc, iż gęstości wody i oleju wynoszą w temperaturze pomiaru ρ_w = 1000 kg/m³ i

ρ_o = 916 kg/m³ , otrzymujemy:

• Jeśli pomiarów dokonuje się w naczyniach wąskich o promieniu R, wówczas należy zastosować wzór rozszerzony o poprawkę Ladenburga:

.

Wiedząc, że promień cylindra ma wartość R = 0,03m, otrzymujemy nową wartość współczynnika lepkości badanego oleju:

• Obliczanie błędu pomiaru wykonuje się za pomocą wzoru:

Po podstawieniu otrzymujemy:

Wnioski:

Wprowadzenie poprawki Ladenburga jest bardzo istotne, gdyż, jak widzimy z obliczeń, znacznie zmienia ona wartość obliczanego współczynnik lepkości w przypadku wąskich naczyń.

---