Podstawy Elektrotechniki 3
Stan Przejściowy w Obwodach RLC. Metoda Klasyczna.
Lista zadań nr 1
Zadanie 1. Ustalanie warunków początkowych
W układach przedstawionych na rysunkach a) - f) panował stan ustalony. W czasie t = 0
zmieniono położenie klucza. Wyznaczyć wskazane wartości w czasie t = 0+.
a) Dane: E = const, Iz
r = const , RL, RC, L1, L2, C; b) Dane: E = const, R, L, C;
t = 0
R
R
t = 0
iC(0+)
R
R
iC(0+)
C
C
R
E R uL(0+) L R
E
R
uL(0+) L
d) Dane: E = const, R, R1, R2, L1, L2, C;
*c) Dane: E = const, R1, R2, R3, R4, R5, L, C;
R
t = 0
L1
t = 0
L2 iC(0+)
uL1(0+)
L1 R i(0+)
RL RC
iC(0+)
R2 E Iz
r
R1
E
uL2(0+) L2 C
C
e) Dane: E = const, R, C, L; f) Dane: E = const, R, C, L;
E
R1
t = 0
R R
R4 R2 i1(0+)
L
R
C
t = 0
uL4(0+)
C
i3(0+) E R
uL(0+) L
iC(0+)
R5 R3
C
* oznacza zadanie wymagające szczególnej uwagi (nietypowe)
- 1 -
Podstawy Elektrotechniki 3
Stan Przejściowy w Obwodach RLC. Metoda Klasyczna.
Lista zadań nr 1
Zadanie 2. Układy I-go rzędu
W obwodach a) - d) dla t < 0 panował stan ustalony. W czasie t = 0 dokonano komutacji.
Wyznaczyć przebiegi wskazanych wielkości dla t > 0.
Rozpatrzyć dwa przypadki:
e(t) = E = const, e(t) = Emsin(Ét+ÈE)
a) Dane: e(t), R, L; b) Dane: e(t), R, L;
R R
t = 0
i(t)
i(t)
L
R
R
e(t) R
L
e(t)
R
t = 0
iL(t)
c) Dane: e(t) , R1, R2, C, u(0-); d) Dane: E = const, R1, R2, R, C1, C2;
t = 0
R1
t = 0
C1 R1 R i1(t)
i(t)
uC1(t) uC2(t) C2
e(t) u(t) C R2
e(t)
R
uC(0-)
R2
Zadanie 3.
W układach a) - d) dla t < 0 panował stan ustalony. W czasie t = 0, a następnie t = t1 > 0
dokonano przełączenia ( komutacji ). Wyznaczyć przebiegi wskazanych wielkości dla t > 0.
b) Dane: E = const, R, C, t1
a) Dane: e(t) = Emsin(Ét+ÈE), R, L, t1;
t = 0 t = 0
i(t)
R
i1(t)
t = t1
RR
RR
uL(t) L
R
E t = t1 R
E
R
R
C
uC(t)
- 2 -
Podstawy Elektrotechniki 3
Stan Przejściowy w Obwodach RLC. Metoda Klasyczna.
Lista zadań nr 1
*d) Dane: E = const, R, C1 , C2 , uC2(0-) = 0, t1; *e) Dane:e(t)=Emcos(Ét), E = const, R, L, t1;
t = t1
t = t1
i(t)
t = 0 t = 0
i1(t)
2L R
C1 R
L
e(t)
uC2(t) C2 R E
E
R
g) Dane: E = const, R, L1 , L2
*f)Dane: E = const, R, C1 , C2
t = 0
R R R i1(t)
i(t)
L2
E L1
E C1 u(t) C2
R2
Zadanie 4. Układy II-go rzędu
W układach a) - l) dla t < 0 panował stan ustalony. W czasie t = 0 dokonano komutacji.
Wyznaczyć przebiegi wskazanych wielkości dla t > 0.
W przypadku zasilania zadanego w postaci "e(t)" rozpatrzyć dwa przypadki:
e(t) = E = const, e(t) = Emsin(Ét+ÈE)
a) Dane: e(t), C1,C2, R1, R2, uC1(0-),uC2(0-); b) Dane: e(t), R, R1, L1, L2, i1(0-), i2(0-) ;
t = 0
t = 0 R R2
C1 R1
i(t)
i1(t) i2(t)
uc1(t)
L1 L2
e(t) uc2(t) C2 R2 e(t)
i1(0-) i2(0-)
c) Dane: e(t), R, L; d) Dane: e(t), R, L, C, uC(0-), i(0-);
L R
L
iL(t)
i(t)
i1(t)
R L
e(t) uc(t) R
C
t = 0 R L
E
R
- 3 -
Podstawy Elektrotechniki 3
Stan Przejściowy w Obwodach RLC. Metoda Klasyczna.
Lista zadań nr 1
f) Dane: e(t), R, L, C ;
*e) Dane: E, E1 = const, C1, C2,R, R1, R2 ;
t = 0
R
t = 0
i(t)
R
uC1(t) C1 t = t1 R1
C
E
uL(t)
e(t) R L
E1
C2
uC2(t)
R2
g) Dane: e(t), R, L, C, uC(0-) = 0; h) Dane: e(t), R, RC, RL, L, C, uC(0-), iL(0-);
t = 0
R R iL(t)
R
i(t)
t = 0
RC
RL
E L
E
L
C R
uC(t) C
i) Dane: e(t), R, C1, C2 ; j) Dane: E = const, R, C1 = C2
t = t1>0
R
t = 0
t = 0
i(t)
R
i(t)
R
R
C1
uc1(t) C1
E u(t) R C2 E
C2
k) Dane: E = const, R, L, C l) Dane: E = const, R, C, L
L
i(t)
L
i(t)
R
R R
t = 0
R
R
R
E
u(t) C
R
u(t) C
E
t = 0
- 4 -