E.T. III - Ćwiczenia z Elektrotechniki. Wydział Elektryczny
LISTA PI
TA
Metoda operatorowa w analizie stanów nieustalonych w obwodach liniowych. Przekształcenie Laplace a  wprowadzenie.
ZADANIE 1
Obliczyć transformaty Laplace a następujących funkcji:
tn tneat
sinÉt cosÉt sin(Ét+È) e-atsin(Ét+È)
ZADANIE 2
Oblicz przebiegi czasowe odpowiadajÄ…ce transformatom:
1 1 1 É k s + b
2 2 2
s2 (s - a)2 (s + a)n (s + a)2 +É (s + a)2 - k (s + a)2 +É
Ä„ Ä„
1 1
- s - s
s É
É É
e-bs (1- e-bs )
(1+ e ) (1+ e )
2 2
sn s
s2 +É s2 +É
f(t)
f(t) f(t)
ZADANIE 3
Wyznaczyć
sinÉt
cosÉt
1
transformaty Laplace a
funkcji na podanych
wykresach.
t
t t
1/3T 2/3T T
t0 t0
ZADANIE 4
Korzystając z twierdzenia Borela obliczyć oryginały podanych transformat:
2
1 1 k
É
2
2
(s + a)(s + b) s2 (s + a) s2 - k
(s2 + É )2
ZADANIE 5
A. Wyznaczyć funkcje oryginalne transformat:
1 s s
s2 +1 s2 -1
s(1- e-as ) (s +1)3 (s2 +1)2
s3 +1 s4 +1
B. Sprawdzić, że:
Å„Å‚ üÅ‚
1 1
1 2
L (es t - es t )żł =
òÅ‚
- s2 (s - s1)(s - s2 )
ółs1 þÅ‚
 E.T. III - Ćwiczenia z Elektrotechniki. Wydział Elektryczny
LISTA SZÓSTA
Metoda operatorowa w analizie stanów nieustalonych w obwodach liniowych.
ZADANIE 1
4s2 +11s + 60
A. Dana jest transformata: F(s) = . Wyznaczyć funkcję oryginalną.
s(s + 3)(s +10)
U(0)
I(0)
B. Dla zwojnicy i kondensatora z
C
L
i(t) i(t)
niezerowymi warunkami poczÄ…tkowymi
wyprowadzić operatorowe schematy
uL(t)
uC(t)
zastępcze.
t =0
ZADANIE 2
i(t)
W obwodzie, przy zamkniętym
wyłączniku, płynął prąd ustalony. Znalez
ć
R0 C
przebieg prądu i(t) po otwarciu wyłącznika.
E
Zadanie wykonać metodą operatorową. Dane:
E, R, R0, L, C.
L
R
C2
ZADANIE 3 C1
W obwodzie na rysunku w chwili t=0
zamknięto wyłącznik W. Obliczyć przebiegi
napięć na kondensatorach. Dla t<0 w układzie t =0
panował stan ustalony. Dane: E,C1=3C2,
E
W
R2=3R1.
R1 R2
200&! 400&!
ZADANIE 4
Wiedząc, iż w obwodzie panował stan
i(t)
ustalony wyznaczyć metodą operatorową i(t).
Jaka jest jego wartość maksymalna (imax)?
200V 2.5µF
0.1H
t =0
ZADANIE 5
1&! 2&!
Metodą operatorową obliczyć w
podanym przykładzie prądy w poszczególnych
gałęziach.
3V 0.5H 1H