Pytania egzaminacyjne Podstawy Elektrotechniki 3
I. Stany nieustalone w obwodach elektrycznych - metoda klasyczna.
(Modelowanie matematyczne obwodów przy wykorzystaniu podstawowych praw elektrycznych oraz zależności
prądowo napięciowych na elementach RLC. Wyznaczanie warunków początkowych. Rozwiązywanie równań
różniczkowych zwyczajnych, liniowych, niejednorodnych, o stałych współczynnikach pierwszego i drugiego
rzędu. )
1. Pojęcie stanu przejściowego w obwodach elektrycznych. Metoda rozwiązywania równań różniczkowych
zwyczajnych, liniowych, niejednorodnych, o stałych współczynnikach rzędu I.
2. Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych, liniowych, niejednorodnych, o stałych
współczynnikach rzędu II. Wyznaczanie stałych całkowania z warunków początkowych.
3. Związki prądowo-napięciowe dla elementów R,L,C. Równania Kirchhoffa. Liczba wymaganych równań,
wynikająca ze struktury obwodu. Przykład wykorzystania praw Kirchhoffa w obwodzie dwu-oczkowym
zawierającym dwa elementy LC.
4. Warunki początkowe w obwodach elektrycznych. Prawa komutacji. Przykład wyznaczania warunków
początkowych w dowolnym obwodzie zawierającym elementy RLC.
5. Wyznaczanie stanu przejściowego w szeregowym obwodzie RL przy wymuszeniu stałym.
6. Wyznaczanie stanu przejściowego w szeregowym obwodzie RL przy wymuszeniu sinusoidalnym.
7. Obliczanie przebiegu ładowania kondensatora przez rezystor napięciem stałym. Wykonaj szkic przebiegu
prądu w obwodzie i napięcia na kondensatorze.
8. Rozładowanie energii kondensatora przez rezystor. Wykonaj szkic przebiegu prądu w obwodzie i
napięcia na kondensatorze.
9. Wyznaczanie stanu przejściowego w szeregowym obwodzie RC przy wymuszeniu sinusoidalnym.
10. Wyznaczanie stanu przejściowego w szeregowym obwodzie RLC przy wymuszeniu stałym. (R>0). Podać
warunki powstawania przebiegów o charakterze aperiodycznym i periodycznym.
11. Wyznaczanie stanu przejściowego w szeregowym obwodzie RLC przy wymuszeniu sinusoidalnym.
II. Elementy teorii układów liniowych.
(Zastosowanie dystrybucji do opisu sygnałów elektrycznych. Splot funkcji. Pojęcie reakcji jednostkowej. Całka
Duhamela  wykorzystanie do wyznaczania odpowiedzi układu na dowolne wymuszenie.)
12. Definicja skoku jednostkowego i delty Diraca, związek między nimi.
13. Reakcja jednostkowa układu. Wyznaczanie odpowiedzi układu za pomocą całki Duhamela.
III. Przekształcenie Laplace'a.
(Definicja jednostronnego przekształcenia Laplace'a. Podstawowe własności. Przykłady wyznaczania
transformat sygnałów elektrycznych. Metody obliczania oryginału.)
14. Definicja przekształcenia Laplace'a. Warunki istnienia transformaty. Przykład obliczeń z definicji.
15. Podstawowe właściwości przekształcenia Laplace'a.
16. Wyznaczanie transformaty Laplace a na podstawie właściwości przekształcenia . Przykłady.
17. Wyznaczanie oryginału na podstawie właściwości przekształcenia. Podać przykłady.
18. Wyznaczanie oryginału funkcji wymiernej za pomocą rozkładu na ułamki proste. Przykład.
IV. Stany nieustalone w obwodach elektrycznych - metoda operatorowa.
(Podstawowe prawa i twierdzenia teorii obwodów w zapisie operatorowym. Schematy operatorowe. Przykłady
obliczeń przebiegów przejściowych metodą operatorową. Obliczenia w obwodach złożonych.)
19. Związki prądowo-napięciowe na elementach RLC oraz prawa Kirchhoffa w zapisie operatorowym.
20. Schemat operatorowy. Warunki początkowe na schemacie operatorowym. Przykład.
21. Impedancja i admitancja operatorowa.
22. Przykład wyznaczania (operatorowo) przebiegu prądów w dwu-oczkowym obwodzie zawierającym m.in.
dwa elementy bierne (L, C).
23. Przykład wyznaczania (operatorowo) przebiegu prądu w szeregowym obwodzie RL przy wymuszeniu
sinusoidalnym, z wykorzystaniem z
ródła opisanego funkcją zespoloną.
24. Przykład wyznaczania (operatorowo) przebiegu napięcia na kondensatorze w szeregowym obwodzie RC
przy wymuszeniu impulsem prostokątnym.
V. Analiza sygnałów okresowych  szereg Fouriera.
(Zespolony i rzeczywisty szereg Fouriera funkcji okresowej. Przykłady wyznaczania współczynników szeregu.
Przykłady wykorzystania szeregu Fouriera do analizy obwodów elektrycznych.)
25. Wykładniczy (zespolony) szereg Fouriera przebiegu okresowego. Współczynniki zespolone szeregu
Fouriera. Widmo amplitudowe i fazowe dla sygnałów rzeczywistych.
26. Trygonometryczny szereg Fouriera. Wyznaczanie współczynników szeregu.
27. Szereg Fouriera funkcji parzystej, nieparzystej, antysymetrycznej. Przykład.
28. Przykład obliczeń współczynników szeregu Fouriera dla dowolnej funkcji okresowej.
29. Wzór Parsevala dla sygnałów okresowych. Interpretacja fizyczna.
30. Wartość średnia, wartość skuteczna sygnału okresowego.
31. Wyznaczanie stanu ustalonego w obwodach SLS przy wymuszeniach okresowych niesinusoidalnych.
Podać przykład dla prostego obwodu oraz dowolnego okresowego wymuszenia. Wykorzystać metodę
symboliczną.
VI. Przekształcenie Fouriera.
(Definicja przekształcenia Fouriera. Podstawowe własności. Widmo amplitudowo- fazowe sygnałów. Przykłady
wyznaczania widma sygnałów elektrycznych i interpretacja fizyczna.)
32. Definicja przekształcenia Fouriera. Warunki istnienia transformaty. Przykład obliczania transformaty z
definicji.
33. Podstawowe właściwości przekształcenia Fouriera. Widmo amplitudowe i fazowe.
34. Przykład transformaty Fouriera dla dowolnego przebiegu nieokresowego.
VII. Transmitancja operatorowa i widmowa.
(Definicja transmitancji. Odpowiedz
impulsowa układu. Stabilność układu.)
35. Definicja transmitancji operatorowej i widmowej układu SLS. Odpowiedz
impulsowa i jednostkowa
układu i ich związek z transmitancją operatorową. Przykład wyznaczania transmitancji układu
elektrycznego.
36. Wnioskowanie o stabilności układu SLS na podstawie przebiegu odpowiedzi impulsowej. Położenie
biegunów transmitancji operatorowej.
37. Obliczanie odpowiedzi układów na dowolne wymuszenie, na podstawie odpowiedzi impulsowej lub
transmitacji operatorowej układu. Przykład.
VIII. Linie długie
(Definicja. Parametry linii długiej. Model matematyczny w stanie ustalonym.)
38. Pojęcie parametrów rozłożonych w linii długiej. Parametry jednostkowe. Równania telegrafistów linii
długiej. Założenia, wyprowadzenie zależności.
39. Stan ustalony linii długiej zasilanej napięciem sinusoidalnym. Parametry falowe linii długiej.
40. Równania linii długiej w postaci hiperbolicznej. Opis matematyczny linii długiej w postaci fali pierwotnej
i odbitej.
41. Linia długa w stanie jałowym, zwarcia i obciążona falowo. Impedancja wejściowa.
42. Obliczenia parametrów falowych i jednostkowych linii długiej na podstawie pomiarów.
43. Linia długa bez strat. Definicja. Właściwości.