POŁĄCZENIA ŚRUBOWE
POŁĄCZENIA ŚRUBOWE
Linia śrubowa jest torem punktu M, wykonującego ruch obrotowy
w płaszczyźnie P, przesuwającej się wzdłuż osi obrotu,
w kierunku prostopadłym do tej płaszczyzny P.
Rys. 1. Powstawanie linii śrubowej: a) walcowej, b) stożkowej, c) linia śrubowa
wynika z nawinięcia trójkąta na walec; h – skok wzdłużny,
s – skok poprzeczny.
Skok linii śrubowej
h
: Jest to odległość o jaką przesuwa się płaszczyzna P
podczas jednego pełnego obrotu punktu M (360
0
) dookoła swojej osi.
Podziałka gwintu
h
z
: jest to odległość sąsiednich występów mierzonych na
zarysie gwintu wzdłuż osi.
Kąt wzniosu linii śrubowej
g
:
s
s
d
h
D
h
tg
2
1
D
d
D
d
s
s
W zależności od tworzącej zarysu gwintu rozróżniamy
następujące gwinty:
•
prostokątne
•
trójkątne
•
trapezowe
•
okrągłe
•
o krzywoliniowym zarysie
Rys.2.Trójkątny zarys gwintu.
Rys.3.Trapezowy symetryczny
zarys gwintu.
Rys.4.Trapezowy niesymetryczny
zarys gwintu.
Rys.5.Prostokątny płaski zarys gwintu.
Rys.6.Okrągły zarys gwintu.
Charakterystyczne konstrukcyjne cechy geometryczne gwintu to:
•
kąt wzniosu gwintu -
g
,
•
kąt zarysu –
a
•
podziałka gwintu –
h
z
,
•
skok gwintu –
h
,
•
wysokość zarysu –
tg
,
•
promień zaokrąglenia zarysu gwintu –
r
1
, r
2
, r
n
.
Rys. 7. Zarys gwintów: a) trójkątny, b) trapezowy, c) trapezowy niesymetryczny,
d) prostokątny, e) kołowy.
Skręt gwintu może być prawy lub lewy:
Przykład oznaczenia: „ lewy, 2 – krotny Tr 60x6 „
( z = 2, d
r
= 60mm, h = 6mm ).
h = h
z
– gwint normalny.
h = h
z
*z – gwint drobnozwojny.
Podstawowe wymiary śruby i nakrętki:
•
małe litery – d
r
, d, d
p
, d
w
– opisują śrubę,
•
duże litery – D, D
o
, D
p
, D
s.
– opisują nakrętkę.
nakręt
ka
śruba
Oś główna nakrętki
Oś główna śruby
D
o
D
p
~
D
s
D
1
D
s
t
g
t
n
a
t
g
d
r
d
p
d
Rys. 8. Podstawowe wymiary śruby i nakrętki.
Rys. 9. Oznaczenia wspólne wymiarów śruby i nakrętki.
Rys. 10. Oznaczenia dla gwintu
symetrycznego.
Rys. 11. Oznaczenia dla gwintu
niesymetrycznego.
nakręt
ka
śrub
a
„X”
D
o
D
1
d
p
t
g
t
n
a
t
g
d
r
d
p
d
Oznaczenie: metryczny zwykły o d =
30mm: M30
Drobnozwojny o d = 80mm i h = 3mm:
M80x3
Oznaczenie: Whitwortha pełny o d =
1”:1”
Whitwortha rurowy dla rury o średnicy
wew. = 3/4” : R ¾”
Whitwortha drobnozwojny o d = 60mm i
h = 1/6” : W 60x1/6”
t = 0,8660 h, t
g
= 0,6495 h, r = 0,1082 h
Gwint metryczny: PN/M-02005
PN/M-02006
t = 0,96049 h, t
g
= 0,6403 h, r = 0,13733 h,
h = (25,4/i) mm, i = liczba skoków na 1”
Gwint Whitwortha zwykły: PN/M-02025, rurowy:
PN/M-02030, drobnozwojny: PN/M-02026
Tablica 1. Zarysy i sposoby oznaczania gwintów normalnych.
Oznaczenie wielkości gwintu składa się z symbolu M, średnicy
znamionowej i skoku.
W przypadku gwintu zwykłego, skok pomija się.
Przykład oznaczenia wielkości gwintu metrycznego o średnicy
znamionowej 20mm:
a)
zwykłego ( o skoku 2,5mm )
M20
b)
drobnozwojnego ( o skoku 1,5mm )
M20x1,5
PN-74/M-02017 Gwinty trapezowe symetryczne. Wymiary.
Przykład oznaczenia
wielkości gwintu trapezowego symetrycznego
jednokrotnego
o średnicy znamionowej 40mm i skoku 6mm:
Tr40x6
Rys. 12. Zarys gwintu.
H = 1,866P
0,5H = 0.933P
H
1
= 0,5P
0,5H
1
= 0,25P
Tablica 2. Zarys odniesienia i wartości liczbowe wymiarów zarysu – w mm.
Rys. 13. Zarys gwintu.
H
2
= H
1
+a
c
r
1
0,5a
c
r
2
a
c
d
2
= D
2
= d – H
1
d
3
= d – 2H
2
D
1
= d – 2H
1
D
4
= d + 2a
c
Tablica 3. Zarysy nominalne gwintu wewntętrznego w zewnętrznego– w mm.
Tablica 4. Średnice i skoki – w mm.
Oznaczenie: trapezowy niesymetryczny
o
d = 36mm i h = 6mm: S36x6
Oznaczenie: metryczny ISO o d = 20
mm: M20
Drobnozwojny o skoku h = 1,5 mm:
M20x1,5
t
g
= t
n
+b, t
n
= 0,75 h, b = 0,11777 h,
e = 0,26384 h, r = 0,12427 h
Gwint trapezowy niesymetryczny:
PN-54/M-02019
t = 0,86603 h, 1/6t = 0,14434 h
Gwint metryczny ISO: PN-60/M-02013.
Uwaga. W obowiązującej od dnia 1. I.
1962 r. normie PN-60/M-02013
zmieniono oznaczenia w stosunku do PN-
58/M-02001:
h = P
t
, t = H, t
n
= H
1
, D
p
= D
2
, d
p
= d
2
, d
r
= d
3
Tablica 5. Zarysy i sposoby oznaczania gwintów trapezowych i metrycznych.
Tablica 6.
Wymiary
nominalne
gwintów w mm.
Rys. 14. Wykres pól tolerancji połączenia śrubowego: śruby i nakrętki: M42 G6/h6.
Rys. 15. Tolerancje gwintów ISO: a)
dla śrub ogólnego przeznaczenia
tolerancji średnicy rdzenia d
1
nie
określa się, b) dla śrub obciążonych
zmęczeniowo uwidoczniono
położenie pola tolerancji średnicy
rdzenia d
3
, c) położenie pól
tolerancji średnicy gwintu d i
średnicy otworu nakrętki D
1
, d)
położenie pól tolerancji średnic
podziałowych śruby d
2
i nakrętki D
2.
Rys.16 Rodzaje łbów i końców śrub oraz wkrętów.
Rys.17 Śruba zwykła.
Rys.18 Śruba dwustronna lub szpilkowa.
Rys. 19 Śruba głowiasta.
Rys.20 Śruba imbusowa.
Rys. 21 Śruby pasowane: a) walcowa, b) stożkowa.
Podkładki do śrub:
Funkcja podkładek:
służy do zosiowania śruby i nakrętki w
otworze łączącym;
oś
śruby
oś
otworu
Rys.
22
zabezpieczenia przed samoczynnym
odkręceniem;
ograniczenia naprężeń rozciągających śrubę, a
ściskających nakrętkę;
σ
c
σ
r
Rys. 23
Rys. 24 Rodzaje podkładek
Rys. 25 Sposoby ustalania połączeń gwintowych
Rys. 26 Przykłady zabezpieczeń śrub i
nakrętek przed
samoczynnym luzowaniem
Rys. 27 Połączenie zaciskowe: a) z rozciętą piastą, b) z
dzieloną piastą
Wady złego projektowania połączeń
brak możliwości osiowania śrub i nakrętek
zastosowanie grubych podkładek
Rys. 28 Zginana śruba wskutek nieprostopadłości
powierzchni oporowej
łba do osi śruby
wielkie katastrofy: - kolejka Greka Zorby
zastosowanie podwójnych nakrętek
- maszt telewizyjny w Gołębinie
- maszt telewizyjny w Szczyrku
Brak wiedzy o fizyce powstawania naprężeń w
połączeniu gwintowym.
Rozkład sił w gwincie
)
(
tg
Q
H
tg
Q
d
d
H
M
s
s
s
5
,
0
2
„-”
„+”
Rys.
29
Rys. 30 Schematyczne przedstawienie śruby jako
maszyny prostej:
a) rozkład sił działających przy podnoszeniu, b)
przy opuszczaniu
H
R
Q=
F
γ
+ρ
γ
T
R
N
γ
ρ
a)
H
γ
b)
ρ
γ -ρ
R
Q=
F
T
R
γ
N
•
•
Rys. 31 Schemat śruby i nakrętki o gwincie płaskim.
Rozkład sił: a) przy napinaniu, b) przy
luzowaniu złącza
Analiza kąta tarcia „ρ”:
I. Dla gwintu prostokątnego
,
Q
T
tg
)
(
tg
Q
H
„+
”
„-”
II. Dla gwintu: M i Tr
,
'
Q
T
r
Q
Q
cos
'
r
Q
T
cos
'
Rys. 32
Rys. 33
Q
V
T
Samohamowność połączenia
γ > ρ
- gwint
niesamohamwowny
γ < ρ
- gwint
samohamowny
Rys. 34 Jak w filmie „Indiana
Johnes”
γ
1
γ
2
γ
3
γ
4
ρ
γ
cos
'
- pozorny współczynnik
tarcia
'
'
tg
Q
Q
T
'
'
tg
'
pozorny kąt
tarcia
'
cos
'
r
tg
np.:
1
,
0
'
'
tg
'
40
5
W śrubach
złącznych
5
5
,
1
'
2
5
,
0
2
'
5
,
0
2
'
5
,
0
tg
d
Q
M
L
tg
d
Q
h
Q
L
Q
d
d
T
M
tg
Q
d
M
s
s
w
s
u
m
m
m
T
s
s
'
tg
tg
L
L
w
u
sprawność gwintu
Rys. 35 Zależność sprawności gwintu od kąta
wzniosu
Obliczenia
wytrzymałości
owe
1. Naprężenia gnące
go
x
g
k
W
M
g
(1-1)
2. Naprężenia
ścinające
(1-
1)
t
k
F
Q
(1-1)
1
1
2
2
N
Q
Rys.
36
(1-
1)
(1-
1)
3. Naprężenia kontaktowe „p”:
dop
p
i
F
Q
p
2
1
2
4
D
d
F
Wysokość nakrętki H:
i
h
H
gr.
standard
z
i
h
H
i – liczba współpracujących
zwojów
z – krotność gwintu ( h
z
= z)
h
z
H
i
dop
p
i
D
d
Q
p
)
(
2
1
2
dop
p
z
H
D
d
h
Q
)
(
4
2
1
2
dop
p
z
D
d
h
Q
H
)
(
4
2
1
2
H=0,8d
H=3s (rurowe)
Materiał
Połączenie
spoczynkow
e
półrucho
we
ruchowe
żeliwo
maszynowe
Zl 15
Zl 20
Zl 25
10 ÷ 15
16 ÷ 20
20 ÷ 25
8 ÷ 10
10 ÷ 13
13 ÷ 16
40 ÷ 50
5 ÷ 7
6 ÷ 8
staliwo 15L ÷ 25L
25 ÷ 30
16 ÷ 20
8 ÷ 10
stal St5 ÷ St7
32 ÷ 40
22 ÷ 27
11 ÷ 14
mosiądz
miękkie
24 ÷ 28
15 ÷ 19
8 ÷ 10
brąz
spiż
twarde
32 ÷ 40
22 ÷ 27
11÷ 14
stopy lekkie
miękkie
twarde
6 ÷ 8
12 ÷ 16
Tabela 1 Naprężenia kontaktowe w połączeniach gwintowych
(MN/m
2
=MPa)
Metodyka
obliczeń
połączeń
śrubowych
8
,
0
4
2
r
r
r
r
r
k
d
Q
F
Q
1
0 a)
c
r
8
,
0
c
c
k
F
Q
r
k
Q
d
4
2
(1,2 ÷
1,25)
b) Dobieramy odpowiedni rodzaj gwintu i jego cechy geometryczne:
d
r
, d, d
p
, d
s.
, γ, α,
D
r
, D, D
p
, D
s
.
Rys.
37
4
2
d
F
2
0
Łączniki śrubowe
r
r
k
F
Q
16
5
,
0
3
d
tg
Q
d
W
M
s
o
s
s
r
s
r
z
k
2
2
3
Rys. 38
dla zwykłej stali:
r
z
17
,
1
warunek
wytrzymałościowy:
r
z
k
85
,
0
( lub
k
rj
)
17
,
1
4
2
r
r
k
Q
d
F
d =…
Smukłość:
F
I
l
l
s
s
w
gdzi
e:
s
w
l
l
3
0
Prasy, Podnośniki itp.:
L
= ?
w
w
w
c
x
R
k
F
Q
2
2
s
E
R
w
s
b
a
R
w
wdop
w
w
x
Q
F
R
x
s >
s
kryt
Euler s >
90
s <
s
kryt
T-J 15< s
<90
x
wdop
= 4 ÷ 8
(Eulera)
x
wdop
= 1,75 ÷ 4 (T-
J)
prasy podnośniki
2
2
s
E
R
w
s
b
a
R
w
Rys. 39
Zadani
e:
nakrętk
a
Materiał
s
gr
[MPa]
b [MPa]
stal o
mniejszej
zawartości
węgla
105
310
1,14
stal o
większej
zawartości
węgla
90
335
0,62
stal niklowa
86
470
2,24
a
Tabela 2 Wartości stałych materiałowych do wzoru
Tetmajera
Tabela 3 Współczynniki swobodnej długości pręta w zależności od rodzaju
zamocowania
,
T
s
c
M
M
M
2
1
T
T
T
M
M
M
m
m
T
d
Q
M
5
,
0
1
s
s
T
d
Q
M
5
,
0
'
2
P
M
L
c
4
0
Silnik – blok cylindrów
1
0
bez obciążenia:
P= 0
2
2
3
so
ro
zo
),
83
,
0
(
r
z
k
r
z
17
,
1
P=
0
σ
c(nakr
)
σ
r(śr)
r
r
k
F
P
so
o
s
s
k
W
M
Rys. 40
2
0
z
obciążeniem
P≠0
P≠
0
l
σ
c(nakr
)
σ
r(śr
)
2
2
3
gr
rr
zr
rr
zo
z
F
P
r
x
g
g
W
M
Filozofia napięcia śrub
– σ
zo
o małej średnicy
o dużej średnicy
zr
zo
2
,
0
Rys.
41
Rys. 42 Sposoby odciążenia szpilki od zginania
przekroju
leżącego w płaszczyźnie styku
Rys. 43 Schemat hydraulicznego urządzenia do napinania
wstępnego śrub
bez wywoływania ich skręcania.
Rys. 44 Rozkład nacisków na gwincie w zależności od konstrukcji złącza:
a), b) przy różnoimiennych odkształceniach; c), d) przy
równoimiennych odkształceniach
Rys. 45 Sposoby wyrównywania rozkładu obciążenia wzdłuż osi
nakrętki.
Rys. 46 Schemat złącza śrubowo-ciernego: Q
w
– wstępne napięcie śruby
wywołane dokręceniem nakrętki, T’ – siła tarcia na powierzchni styku
blach, P – siła poprzeczna do śruby obciążająca złącze
Obliczanie
nakrętki
1. Nakrętki nieznormalizowane (obl. wysokości nakrętki):
dop
p
z
D
d
Qh
H
)
(
4
2
1
2
1
lub naprężenia kontaktowe
między czołem, a podporą
dop
w
z
p
D
D
Q
p
)
(
4
2
2
D
w
=… ,
,
D
z
=…
2. Nakrętka jest rozciągana
(rys.)
a) niebezpieczny przekrój:
w
x
H
H
H
Q
Q
)
1
(
H
H
Q
Q
w
x
b) rozerwanie nakrętki:
r
(1-
1)
);
(
)
(
4
2
2
rj
r
w
x
k
k
D
D
Q
D
w
=…
ścinanie:
(2-
2)
);
(
tj
t
w
w
k
k
H
D
Q
H
w
=…
nacisk
„powierzchniowy”:
;
)
(
4
2
2
dop
w
z
p
D
D
Q
p
D
z
=…
F
Q
o
Q
c
=Q
o
+F
Q
D
=Q’
Q’=Q
c
- F
Q’ > 0
Rys. 47 Złącze śrubowe napięte wstępnie: a) schematyczny
przebieg sił w złączu,
b) strefy działanie sił zewnętrznych
Wstępnemu zaciskowi Q
o
towarzyszy: po pierwsze, wydłużenie
śruby o wartość:
E
l
l
E
r
r
o
r
A
Q
r
o
r
A
E
l
Q
E
l
l
po drugie, skrócenie układu ściskanego o
wartość:
c
c
c
c
o
c
c
c
c
o
c
c
c
c
co
A
E
g
Q
A
E
g
A
E
g
Q
E
g
E
g
l
'
'
'
2
'
'
'
2
Można przyjąć:
2
2
)
(
4
o
c
d
g
s
A
2
2
)
2
(
4
'
o
c
d
g
s
A
…a więc tak, jak gdyby obszar ściskany kołnierzy,
wychodząc z powierzchni nacisku łba lub
nakrętki, rozszerzał się w głąb materiału
stożkowo pod kątem 45º i został zastąpiony przez
walec o średnicy równej połowie sumy średnic
podstaw stożków.
Dziękuję
za
uwagę!!!