Mechanika

techniczna

Prowadzący zajęcia z przedmiotu:
wykłady -

prof. dr hab. inż. Radosław TRĘBIŃSKI

dr hab. inż. Stanisław WRZESIEŃ

ćwiczenia

–

ppłk dr inż. Adam KOZAKIEWICZ (SW)

mjr dr inż. Michał JASZTAL (SC)
ppłk dr inż. Sławomir STĘPIEŃ (N)

bud. 63 p. 12, tel. [phone],

[e-mail]

Konsultacje: wtorek 15.30-17.30

Podstawowe informacje o
przedmiocie

seme

str

forma zajęć, liczba godzin/rygor

(x egzamin, + zaliczenie, # projekt)

punkt

y

ECTS

razem wykła

dy

ćwicze

nia

labor

atori

a

pr

oje

kt

semin

arium

II

75(45) 30(20)/

x

35(25)/

+

10(0)

6

III

30

12(10)/

+

10(10) 8(10)

3

raze

m

105(75

)

42(30)

45(35) 18(10

)

9

Sylabus przedmiotu znajduje się na stronie

internetowej Wydziału Mechatroniki

Podstawowe informacje o
przedmiocie

Celem realizacji przedmiotu jest uzyskanie następujących
efektów kształcenia (dotyczy semestru II):

Umiejętność analizy rozkładów sił w elementach konstrukcji.
Rozumienie podstawowych pojęć z zakresu wytrzymałości
materiałów.
Umiejętność przeprowadzenia obliczeń wytrzymałościowych
dla prostych elementów maszyn przy prostych schematach
obciążenia.
Rozumienie idei zastosowania hipotez wytężeniowych do
analizy wytrzymałościowej przy złożonych stanach naprężeń.
Umiejętność zapisania równań kinematyki punktu
materialnego i bryły sztywnej.
Umiejętność zapisania równań dynamiki punktu
materialnego, układu punktów materialnych i ciała
sztywnego.

Podstawowe informacje o
przedmiocie

Literatura:

1

Jerzy Leyko, Mechanika ogólna. T. 1. Statyka i

kinematyka, PWN, Warszawa 1996 (też inne wydania).

2

Jerzy Leyko, Mechanika ogólna. T. 2. Dynamika,

PWN, Warszawa 1996 (też inne wydania).

3

Józef Kubik, Janusz Mielniczuk, Arnold Wilczyński,

Mechanika techniczna, PWN, Warszawa 1980.

4

Marian Klasztorny, Tadeusz Niezgoda, Mechanika

ogólna

:

podstawy

teoretyczne,

zadania

z

rozwiązaniami,

Ofic.

Wydaw.

Politechniki

Warszawskiej, Warszawa 2006.

5

Michał

Edward

Niezgodziński,

Tadeusz

Niezgodziński, Wytrzymałość materiałów, PWN,
Warszawa 1998 (też inne wydania).

Podstawowe informacje o
przedmiocie

Egzamin ma formę pisemną. Studenci rozwiązują cztery
zadania obejmujące całość materiału przerobionego na
ćwiczeniach. Rozwiązanie każdego zadania punktowane jest w
skali od 0 do 5 punktów. Ocena zależna jest od uzyskanej
liczby punktów.

Punkty Ocena

0-8

2

9-11

3

11-12 3,5

13-15 4

16-17 4,5

18-20 5

Matematyka

Fizyka

Mechanika techniczna

Podstawy CAx

Podstawy

robotyki

Wprowadzenie

do mechatroniki

Podstawy

konstrukcji

maszyn

T1. Pojęcia i zasady mechaniki.



Podstawowe pojęcia mechaniki



Zasady statyki



Więzy i ich reakcje

Sił
a

Wekt
or

kierunek, linia działania

dłu

go

ść

zwrot

Wartość wektora:

Liczba rzeczywista równa wartości
wielkości

mianowanej

reprezentowanej przez wektor i
opatrzona znakiem „+”, gdy zwrot
wektora zgodny jest ze zwrotem na
rysunku, lub znakiem „-”, gdy zwrot
jest przeciwny, np.

100 N, -20 Nm, 70 m/s, -15 m/s

2

Wekt
or















y

x

F

F

F

F

,

,



























x

y

y

x

y

x

F

F

F

F

F

F

F

F

F

arctg

,

sin

,

cos

2

2







x

y

j

F

r

x

F

r

y

F

r

x

y

z

F





F

x

F

y

F

z















z

y

x

F

F

F

F

F

,

,

,

,















































2

2

2

2

2

arctg

arctg

,

y

x

z

x

y

z

y

x

F

F

F

F

F

F

F

F

F















sin

sin

cos

,

cos

cos

F

F

F

F

F

F

z

y

x







Wekt
or

Wektor
przeciwny

F

-

r

F

r

Wektorem przeciwnym

do danego wektora

(przeciwnie skierowanym) nazywamy wektor o tej
samej długości i kierunku, lecz o przeciwnym
zwrocie.

(

,

,

)

x

y

z

F

F

F

F

-

= -

-

-

r

Suma
wektorów

1

2

F F

F

+ =

r

r

r

1

F

r

1

2

1

2

1

2

,

,

x

x

x

y

y

y

z

z

z

F

F

F

F

F

F

F

F

F

=

+

=

+

=

+

2

F

r

F

r

Różnica
wektorów

( )

1

2

1

2

F F

F

F

F

-

= + -

=

r

r

r

r

r

1

F

r

1

2

1

2

1

2

,

,

x

x

x

y

y

y

z

z

z

F

F

F

F

F

F

F

F

F

=

-

=

-

=

-

2

F

r

F

r

2

F

-

r

Iloczyn skalarny
wektorów

1

2

1 2

2

1

1

2

1

2

1

2

1

2

cos

x

x

y

y

z

z

F F

FF

F F

F F

F F

F F

F F

a

� =

= �

� =

+

+

r r

r r

r r

F

1

F

2



1

F

r

2

F

r

Iloczyn wektorowy
wektorów



sin

,

2

1

2

1

F

F

F

F

F

F













F

1

F

2



F

1

2

2

1

F F

F F

� =-

�

r

r

r

r

Iloczyn wektorowy
wektorów

y

x

y

x

z

x

z

x

z

y

z

y

z

y

x

z

y

x

F

F

F

F

k

F

F

F

F

j

F

F

F

F

i

F

F

F

F

F

F

k

j

i

F

F

2

2

1

1

2

2

1

1

2

2

1

1

2

2

2

1

1

1

2

1



























(

)

(

)

(

)

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

y

z

z

y

z

x

x

z

x

y

y

x

F F

i F F

F F

j F F

F F

k F F

F F

� =

=

-

+

-

+

-

r

r

r

r

r

Siły działające na
odległość

r

l

I

I

F

r

q

q

F

mg

F

r

m

m

k

F

r

2

1

0

2

2

1

2

2

1

4

4

1

















r

m

1

m

2

r

+

-

r

+

+

r

r

r

Siły
kontaktowe

Siły kontaktowe
(wewnętrzne)

F

r

0

Siła
tarcia

Tarcie toczne

Tarcie
ślizgowe

Jak wytworzyć
siłę ?

do kompresora

do kompresora

Jak wytworzyć
siłę ?

F

Siłownik pneumatyczny lub hydrauliczny

Silnik wewnętrznego spalania

F

Moment
siły

1

F



2

F

r

1

r

2

r

0

1

1 1

2

2 2

M

Fr M

F r

=

=

=

Moment siły względem punktu

0 – iloczyn wartości

siły i ramienia siły (odległości linii działania siły od
punktu 0)

Zasady statyki

Statyka

jest działem mechaniki zajmującym się

analizą warunków, przy których spełnieniu ciała
materialne pozostają w spoczynku.

Warunkiem koniecznym

pozostawania ciała

materialnego

w

stanie

spoczynku

jest

równowaga sił i momentów działających na to
ciało.

Zasady statyki

Zasada 1 (zasada równoległoboku)

Dowolne dwie siły, przyłożone do jednego
punktu, możemy zastąpić siłą wypadkową
przyłożoną do tego punktu i przedstawioną jako
wektor

będący

przekątną

równoległoboku

zbudowanego na wektorach sił.

F

1

F

2

F







2

1

F

F

F











Zasady statyki

Zerowym układem sił

nazywamy układ dwóch sił

przyłożonych

w

tym

samym

punkcie,

posiadających ten sam kierunek i długość, ale
przeciwny zwrot

1

2

F F F

= +

1

F



1

F



2

F

r

2

F

r

F

r

F

-

r

0 F F

= -

1

2

F F F

= -

Zasady statyki

Zasada 2

Dwie siły przyłożone do ciała sztywnego równoważą
się tylko wtedy, gdy działają wzdłuż jednej prostej,
są przeciwnie skierowane i mają te same wartości
liczbowe

F

2

F

1

F

1

= F

2

Zasady statyki

Zasada 3

Działanie sił przyłożonych do ciała sztywnego nie
ulegnie zmianie, gdy do układu tego dodamy lub
odejmiemy dowolny układ zerowy sił

Wniosek:

Każdą siłę działającą na ciało sztywne można
dowolnie przesuwać wzdłuż jej linii działania

F

r

F�

r

F�

-

r

A

B

F

F

�=

Zasady statyki

Zasada 4 (zasada zesztywnienia)

Równowaga sił działających na ciało odkształcalne
nie zostanie naruszona przez zesztywnienie tego
ciała

Wniosek:

Warunki równowagi, jakie muszą spełniać siły
działające na ciało sztywne, obowiązują również dla
ciała odkształcalnego. Nie są to jednak warunki
wystarczające równowagi, tzn. spełnienie warunków
równowagi dla ciała sztywnego, nie musi oznaczać
równowagi ciała odkształcalnego.

Zasady statyki

Zasada 5 (zasada działania i przeciwdziałania)

Każdemu działaniu (akcji) towarzyszy równe co do
wartości i przeciwnie skierowane wzdłuż tej samej
prostej przeciwdziałanie (reakcja)

Więzy

Ograniczenia ruchu ciała, nakładane przez
inne ciała, nazywamy

więzami

Siły oddziaływania więzów na podlegające
im ciała nazywamy

reakcjami węzłów

Zasady statyki

reakcja więzów

siła czynna

Zasada 6 (zasada oswobodzenia od
więzów)

Każde ciało nieswobodne można myślowo
oswobodzić od więzów, zastępując ich
działanie reakcjami

Więzy

R

T

podpora

R

przegub

walcowy

R

podpora

rolkowa

T

R

przegub

kulowy

R

1

utwierdzenie

R

2

R

połączenie

teleskopowe

Dziękuję za

uwagę