T1n-21

III semestr

Mechanika techniczna

Warunki wytrzymałościowe

σ = F/S_o σ = E_* ε Naprężenie ; E-moduł Younga(tg α)

ε = ΔL/L_o Wydłużenie względne

σ = N/A Naprężenie średnie na przekroju ; N-siła , A- pole przekroju(πd²/4)

σ _dop. = σ _nieb./n ; n-współczynnik bezpieczeństwa

σ = N/A ≤ δdop.(k)

WARUNEK WYTRZYMAŁOŚCIOWY

Warunki sztywnościowe

ε = ΔL/L = du/dx

du = ε* dx ; ΔL = NL/EA

WZÓR NA WYDŁUŻENIE JEDNORODNEGO PRĘTA O STAŁYM PRZEKROJU

ΔL = NL/EA ≤ ΔLdop.

WARUNEK SZTYWNOŚCIOWY

Rozszerzalność cieplna

σ = α_* ∆T_*E

NAPRĘŻENIE WYWOŁANE WZROSTEM TEMPERATURY

Wytrzymałość na zginanie

σ _g = M_g/W_z ≤ k_g ; M_g - moment gnący , W_z - wskaźnik wytrzymałości przekroju

na zginanie.

I_o= ∫_A r²_* dA = ∫(z²+y²)_* dA = ∫z²_* dA +∫y²_* dA = I_z+I_y Moment bezwładności

przekroju dA względem bieguna

I_y =∫_Az²_* dA względem osi y

I_z=∫_Ay²_* dA względem osi z

W_z = I_z/y_max

I_z= ah³/12 Moment bezwładności wzgl.osi przechodzącej przez

środek ciężkości

I_z= πd⁴/32 Moment bezwładności wzgl.bieguna

I_z1 = I_z+a²_* A Twierdzenie Steinera(Moment bezwładności wzgl.

wybranej osi obrotu)