Przykład 1
Prostokątna płyta ABCD o wymiarach a × 2a i ciężarze G została podparta na stałej podporze przegubowej w punkcie A i na przegubie walcowym w punkcie B oraz cięgnie DE. W punkcie C płytę obciążono dodatkowo siłą P. Obliczyć reakcje podpór i cięgna. Tarcie w przegubach należy pominąć. 




R o z w i ą z a n i e.
Początek przestrzennego układu współrzędnych obrano w punkcie A. Reakcję w podporze A należy rozłożyć na trzy składowe R_Ax, R_Ay i R_Az. Reakcja w punkcie B jest prostopadła do osi Ax i należy ją rozłożyć naR_By i R_Bz. Cięgno DE może być tylko rozciągane siłą S. W przyjętym układzie współrzędnych otrzymujemy następujące równania równowagi

                  


gdzie
                  


Z rozwiązania powyższego układu równań otrzymujemy odpowiedź

                 

Przykład 2
Ciało sztywne o kształcie sześcianu zostało podparte na stałej podporze przegubowej w punkcie A i przegubie walcowym (łożysko szyjne) w punkcie B oraz cięgnie CD. Obliczyć reakcje podpór i cięgna na ciało w przypadku, gdy działają na nie dwie siły P₁ i P₂  oraz moment M. Ciężar ciała oraz tarcie w przegubach należy pominąć.




R o z w i ą z a n i e.
Początek prostokątnego układu współrzędnych obrano w punkcie Astałej podpory przegubowej. Reakcje w tej podporze należy rozłożyć na trzy składowe R_Ax, R_Ay i R_Az. Reakcja w punkcie B jest prostopadła do osi A_y i należy ją rozłożyć na dwie składowe R_Bx i R_Bz. Cięgno CD może być tylko rozciągane siłą S. W przyjętym układzie współrzędnych otrzymujemy następujące równania równowagi

                 


Po rozwiązaniu tego układu równań otrzymujemy