ANALIZA WRAŻLIWOŚCI 

ANALIZA WRAŻLIWOŚCI 

Marta Czyżewska

Marta Czyżewska

Rodzaje analiz wrażliwości

Rodzaje analiz wrażliwości

1.

1.

Ustalanie wielkości granicznych

Ustalanie wielkości granicznych

2.

2.

Margines bezpieczeństwa

Margines bezpieczeństwa

3.

3.

Dźwignia operacyjna

Dźwignia operacyjna

4.

4.

Dźwignia finansowa

Dźwignia finansowa

5.

5.

Dźwignia połączona

Dźwignia połączona

6.

6.

Mnożniki zysku

Mnożniki zysku

Wielkości graniczne

Wielkości graniczne



Graniczna cena sprzedaży – cena 

Graniczna cena sprzedaży – cena 

min, Graniczna wielkość sprzedaży – 

min, Graniczna wielkość sprzedaży – 

min wielkość (próg rentowności)

min wielkość (próg rentowności)



Graniczna wielkość kosztów - max

Graniczna wielkość kosztów - max

Margines bezpieczeństwa

Margines bezpieczeństwa

Dźwignia operacyjna

Dźwignia operacyjna

Dźwignia finansowa

Dźwignia finansowa

Dźwignia połączona

Dźwignia połączona

Mnożniki zysku

Mnożniki zysku

Y – badany element kształtujący zysk

Y – badany element kształtujący zysk

DZIAŁANIE MNOŻNIKÓW ZYSKU

DZIAŁANIE MNOŻNIKÓW ZYSKU

Zadanie 1 Analiza wrażliwości zysku

Zadanie 1 Analiza wrażliwości zysku



Przedsiębiorstwo wytwarza jeden produkt. W ciągu 

Przedsiębiorstwo wytwarza jeden produkt. W ciągu 

roku uzyskano następujące przychody i koszty:

roku uzyskano następujące przychody i koszty:



Przychody ze sprzedaży         145 000

Przychody ze sprzedaży         145 000



Koszty zmienne   105 000  w tym: materiały 

Koszty zmienne   105 000  w tym: materiały 

bezpośrednie 55 000, płace bezpośrednie  50 000

bezpośrednie 55 000, płace bezpośrednie  50 000



Koszty stałe    15 000 w tym: koszty wydziałowe 6 

Koszty stałe    15 000 w tym: koszty wydziałowe 6 

000, koszty zarządu 5 000, koszty sprzedaży  4 000

000, koszty zarządu 5 000, koszty sprzedaży  4 000



Produkcja i sprzedaż wynosiła 500 sztuk.

Produkcja i sprzedaż wynosiła 500 sztuk.



Ustalić próg rentowności oraz przeprowadzić 

Ustalić próg rentowności oraz przeprowadzić 

analizę wrażliwości zysku ustalając graniczne 

analizę wrażliwości zysku ustalając graniczne 

wielkości:

wielkości:



ceny sprzedaży,

ceny sprzedaży,



kosztów zmiennych,

kosztów zmiennych,



kosztów stałych,

kosztów stałych,



liczby sprzedanych wyrobów.

liczby sprzedanych wyrobów.



Określić margines bezpieczeństwa działania.

Określić margines bezpieczeństwa działania.



Określić dźwignię operacyjną, zakładając, że 

Określić dźwignię operacyjną, zakładając, że 

nastąpi wzrost popytu (sprzedaży) na wyroby 

nastąpi wzrost popytu (sprzedaży) na wyroby 

przedsiębiorstwa o 20%.

przedsiębiorstwa o 20%.



Zakładając, że:

Zakładając, że:



przedsiębiorstwo finansuje swoją działalność 

przedsiębiorstwo finansuje swoją działalność 

wyłącznie kapitałem własnym w wysokości 90 000 

wyłącznie kapitałem własnym w wysokości 90 000 

zł

zł



przedsiębiorstwo finansuje działalność przy użyciu 

przedsiębiorstwo finansuje działalność przy użyciu 

kapitału obcego w wysokości 20 000 (od którego 

kapitału obcego w wysokości 20 000 (od którego 

płaci odsetki 20% w skali roku) oraz kapitału 

płaci odsetki 20% w skali roku) oraz kapitału 

własnego w wysokości 70 000

własnego w wysokości 70 000



określić dźwignię finansową i połączoną. Jak w 

określić dźwignię finansową i połączoną. Jak w 

obydwu wariantach finansowania przedstawia 

obydwu wariantach finansowania przedstawia 

się rentowność kapitałów własnych?

się rentowność kapitałów własnych?



Dokonać analizy wrażliwości zysku 

Dokonać analizy wrażliwości zysku 

wykorzystując mnożniki zysku.

wykorzystując mnożniki zysku.

Zadanie 2 

Zadanie 2 



Na podstawie informacji z poprzedniego 

Na podstawie informacji z poprzedniego 

zadania ustalić planowany zysk na 

zadania ustalić planowany zysk na 

następne lata, wykorzystując działanie 

następne lata, wykorzystując działanie 

dźwigni operacyjnej, finansowej i 

dźwigni operacyjnej, finansowej i 

połączonej, przy założeniu, że poziom 

połączonej, przy założeniu, że poziom 

sprzedaży wzrośnie w stosunku do 

sprzedaży wzrośnie w stosunku do 

poziomu poprzedniego tj. 600 sztuk o 10%, 

poziomu poprzedniego tj. 600 sztuk o 10%, 

15%, 20%, 25%. Przedsiębiorstwo będzie 

15%, 20%, 25%. Przedsiębiorstwo będzie 

spłacać odsetki od kredytu w tej samej 

spłacać odsetki od kredytu w tej samej 

wysokości co w ubiegłym roku (założenie 

wysokości co w ubiegłym roku (założenie 

wariantu „b” finansowania tj. przy 

wariantu „b” finansowania tj. przy 

strukturze kapitałów: 70 000 kapitał 

strukturze kapitałów: 70 000 kapitał 

własny, 20 000 kapitał obcy) 

własny, 20 000 kapitał obcy) 

Zadanie – Analiza 

Zadanie – Analiza 

wrażliwości (mnożniki 

wrażliwości (mnożniki 

zysku)

zysku)



Dane o przedsiębiorstwie:

Dane o przedsiębiorstwie:



Sprzedaż w sztukach 500

Sprzedaż w sztukach 500



Cena jednostkowa 600

Cena jednostkowa 600



Koszty zmienne jednostkowe:

Koszty zmienne jednostkowe:



materiały 200

materiały 200



wynagrodzenia 250

wynagrodzenia 250



Koszty stałe: wydziałowe 20 000, zarządu 10 000, 

Koszty stałe: wydziałowe 20 000, zarządu 10 000, 

sprzedaży 5 000

sprzedaży 5 000



Sporządzić rachunek zysków i strat oraz 

Sporządzić rachunek zysków i strat oraz 

przeprowadzić analizę wrażliwości zysku za pomocą 

przeprowadzić analizę wrażliwości zysku za pomocą 

mnożników zysku. Jak będzie się kształtował zysk w 

mnożników zysku. Jak będzie się kształtował zysk w 

przypadku zmian poszczególnych czynników w 

przypadku zmian poszczególnych czynników w 

granicach od –20% do 20% ( zmiana co 5%). 

granicach od –20% do 20% ( zmiana co 5%).