Wła ciwo ci wszystkich materiałów wynikaj z ich „budowy wewn trznej”
wykazuj uporz dkowanie dalekiego zasi gu - atomy lub cz steczki uło one s
wzgl dem siebie w sposób regularny zachowuj c przestrzenn symetri wzgl dem punktu,
prostej i płaszczyzny
ka dy atom ma jednakow liczb najbli szych i równoodległych s siadów
(liczba koordynacji - lk )
atomy s uło one w okresowo w powtarzaj cych si odst pach w trzech kierunkach
Metale i ceramika
Kryształ mo na sobie
Kryształ mo na sobie
wyobrazi ,
wyobrazi ,
jako powtarzaj ce si
jako powtarzaj ce si
przestrzeni bryły geometryczne
przestrzeni bryły geometryczne
KOMÓRKI ELEMENTARNE
KOMÓRKI ELEMENTARNE
Baza atomowa:
zespół atomów przyporz dkowanych w złowi sieci przestrzennej
(atomy zawarte w komórce elementarnej)
Aby móc opisa pojedynczy kryształ nale y zna :
•Kształt komórki elementarnej
•Rozmiar komórki elementarnej
•Zawarto komórki elementarnej
=> KRYSTALOGRAFIA
Dla wyrazisto ci rysunku zamiast atomów zazwyczaj zaznacza si tylko ich rodki ci ko ci!
W krystalografii zakłada si , e atomy (jony) s sztywnymi kulam
W krystalografii zakłada si , e atomy (jony) s sztywnymi kulam
i
i
o pewnym promieniu R, a struktura krystaliczna jest stabilna
o pewnym promieniu R, a struktura krystaliczna jest stabilna
wtedy, gdy atomy b d ce najbli ej siebie stykaj si .
wtedy, gdy atomy b d ce najbli ej siebie stykaj si .
!
"
14 TYPÓW SIECI
BRAVAIS’GO
7 KSZTAŁTÓW KOMÓREK
ELEMENTARNYCH
REGULARNA
TETRAGONALNA
HEKSAGONALNA
JEDNOSKO NA
TRÓJSKO NA
TRYGONALNA
ROMBOWA
a, b, c – odległo ci mi dzy atomami tzw.
parametry sieci
#
Komórki elementarne
nigdy nie maj jako podstawy wielok ta o ilo ci 5, 7 lub wi cej.
Dlaczego?
Konsekwencja d enia do minimalizacji
Konsekwencja d enia do minimalizacji
energii wewn trznej ciała stałego
energii wewn trznej ciała stałego
.
.
$
A1 – PŁASKO CENTROWANA
UKŁADU REGULARNEGO (RSC)
(FCC)
A2 – PRZESTRZENNIE
CENTROWANA UKŁADU
REGULARNEGO (RPC)
(BCC)
A3 – ZWARTA UKŁADU HEKSAGONALNEGO (HZ)
(HCP)
Wi kszo metali krystalizuje w trzech rodzajach sieci przestrzennej:
A2
Tytan
β
A3
Tytan
α
A1
Kobalt
β
A3
Kobalt
α
A1
Nikiel
A1
Mied
A3
Magnez
A1
Aluminium
A1
elazo
γ
A2
elazo
α
Typ sieci
Pierwiastek
%
&
Wiele pierwiastków w zale no ci od temperatury (ci nienia) mo e wyst powa w wi cej ni
jednej strukturze krystalicznej, które charakteryzuj si odmiennymi wła ciwo ciami
mechanicznymi.
Zjawisko wyst powania ró nych odmian tego samego pierwiastka to
nazywamy polimorfizmem, a odmiany nazywamy alotropowymi
.
GRAFIT
DIAMENT
W GIEL
"
'
'
W krysztale wi kszo wła ciwo ci zale y o kierunku
ANIZOTROPIA
W jednym kierunku atomy oddalone s od
siebie o jedn , natomiast w innym kierunku
o inn odległo
To powoduje, e wła ciwo ci musz ró ni si w zale no ci od kierunku
Na przykładzie grafitu i diamentu
Na przykładzie elaza
α
(
)
(
)
0-1/2=
-1/2
1-0=
1
1-1/2=
1/2
Pozbywamy si
ułamków
poprzez wymno enie
przez 2
(
)
!
"
#
$ %
Wyznaczanie wska ników Millera:
1) Wyznacz współrz dne punktów przeci cia płaszczyzny z osiami krystalograficznymi
(jako krotno ci stałych sieci)
2) Znajd ich odwrotno ci
3) Przemnó je przez wspólny mianownik, aby otrzyma liczby całkowite, wzgl dem siebie
pierwsze.
Trzy liczby całkowite, pierwsze wzgl dem siebie (hkl).
Je eli płaszczyzna nie przechodzi przez pocz tek układu współrz dnych, ale
jest mu najbli sza, to odwrotno ci współrz dnych punktów przeci cia
płaszczyzny z osiami , o ile s całkowite, stanowi wska niki płaszczyzny.
&
"
#
1).
Wska niki punktów
przeci cia płaszczyzny
z osiami
x=1, y=1, z=1
2).
1/x=1, 1/y=1, 1/z=1
3).
Otrzymujemy (111)
&
"
#
1).
Wska niki punktów
przeci cia płaszczyzny
z osiami
x=1, y=2, z=
∞
2).
1/x=1, 1/y=1/2, 1/z=0
3).
Pozbywamy si ułamków
poprzez wymno enie
przez 2
1/x=2, 1/y=1, 1/z=0
4). Otrzymujemy (210)
Je eli odwrotno ci współrz dnych punktów
przeci cia płaszczyzny z osiami nie s
całkowite, to trzeba je sprowadzi do wspólnego
mianownika -
liczniki stanowi wska niki
płaszczyzny.
&
"
#
1). Musimy przesun układ
współrz dnych, aby
płaszczyzna nie
przechodziła przez 0, 0, 0.
Np. o jedn jednostk w
kierunku osi y.
Teraz
x
=
∞
,
y
= -1 i z =
∞
2).
1/
x
= 0, 1/
y
= -1, 1/z = 0
3). Nie ma ułamków.
4) Otrzymujemy (0 1 0)
&
"
#
*
+
,
,
*
+
'
Rodzina płaszczyzn równoległych ma takie same wska niki Millera
A:
1) a
1
= a
2
=a
3
=
∞
c=1
2) 1/ a
1
= 1/a
2
=1/a
3
=0 1/c=1
3) (0001)
B:
1) a
1
=1, a
2
=1, a
3
=-1/2, c=1
2) 1/a
1
=1, 1/a
2
=1, 1/a
3
=-2, 1/c=1
3) (1121)
&
"
#
*
+
,
,
,
W strukturze heksagonalnej
u ywa si czterech osi
i czterech wska ników.
Struktury g sto upakowane:
regularna płasko centrowana i heksagonalna g sto upakowana
1. Najpierw pierwsza warstwa A
2. Nast pnie druga warstwa – atomy drugiej warstwy
znajduj si nad co drugim wgł bieniem wyst puj cym w
warstwie pierwszej
3. Przy obsadzaniu trzeciej warstwy s dwie mo liwo ci:
Nad atomami warstwy pierwszej (sekwencja ABABAB…)
Nad niezaj tymi poprzednio przestrzeniami
w warstwie pierwszej (sekwencja ABCABC…)
ABABAB
ABCABC
- . - .
Powstaje struktura heksagonalna g stoupakowana
(A3)
- . - .
Powstaje struktura regularna płasko centrowana
(A1)
/
0
0
0
1
Jak policzy liczb atomów (w złów)
w komórce elementarnej?
1/8
1
A2:
8 1/8 + 1 = 2
A1:
8 1/8 + 6 1/2 = 4
A3:
12 1/6 + 2 1/2 + 3 = 6 atomów
Liczba koordynacyjna:
liczba najbli szych s siadów
Współczynnik wypełnienia:
stosunek obj to ci zaj tej przez atomy
zawarte w komórce elementarnej do jej obj to ci
a
a
√√√√
√√√√
2=4R=2d
2=4R=2d
Przykład:
W strukturze A1 atomy „stykaj si
” wzdłu przek tnej ciany
sze cianu: ich cztery promienie s
równe długo ci przek tnej.
Promie atomowy:
1/2
2
- 3
2
- 4
2
- 5
Stałe sieci s zwi zane ze sob zale no ci :
*
'
Wska niki Millera pozwalaj obliczy odległo ci mi dzy s siednimi
płaszczyznami o tych samych wska nikach.
np. w strukturach regularnych:
a – długo kraw dzi komórki elementarnej
*
'
6
1. Kryształ idealny nie istnieje - rzeczywista budowa struktur krystalicznych ró ni si od
idealnej.
2. Wyst puj w niej zaburzenia w uło eniu atomów nazywane defektami
(ka de zaburzenie periodycznego uporz dkowania atomów)
3. Defekty maj istotny wpływ na własno ci fizyczne i mechaniczne metali.
Wprowadzane s celowo poprzez tworzenie stopów, obróbk ciepln , techniki
wytwarzania lub przetwarzania aby otrzyma okre lone wła ciwo ci materiału.
4. W zale no ci od geometrii zaburzonego obszaru defekty dzieli si na:
punktowe (wakanse, obce atomy),
liniowe (dyslokacje)
powierzchniowe (granice ziaren, granice mi dzyfazowe, bł dy
uło enia)
7 %
a) Wakans
b) Atom mi dzyw złowy
c, d) Atom domieszki
Wakans – brak atomu
w w le sieci krystalicznej
Domieszka – obcy atom
w w le sieci krystalicznej
Powoduj deformacj sieci
Powoduj deformacj sieci
krystalicznej w swoim najbli szym otoczeniu.
krystalicznej w swoim najbli szym otoczeniu.
Atom mi dzyw złowy – rodzimy
lub obcy atom
w poło eniu mi dzyw złowym
7 %
Poło enia mi dzyw złowe (luka mi dzyw złowa) – Poło enia pomi dzy „normalnymi’’ atomami
i jonami w krysztale w których inny atom lub jon mo e si znajdowa .
Zazwyczaj rozmiar poło enia mi dzyw złowego jest mniejszy ni wprowadzonego jonu lub atomu.
Luka sze cienna – Atom mi dzyw złowy ma liczb koordynacyjn osiem.
Luka oktaedryczna - Atom mi dzyw złowy ma liczb koordynacyjn sze .
Luka tetraedryczna - Atom mi dzyw złowy ma liczb koordynacyjn cztery.
7 %
za po rednictwem
wakansów
za po rednictwem
poło e mi dzyw złowych.
Dyfuzja:
•umo liwia wyrównywanie niejednorodno ci składu chemicznego stopów,
•towarzyszy wi kszo ci przemian i procesom obróbki cieplnej
oraz cieplno-chemicznej
•przyczynia si do zjawiska korozji
7 %
(
)
Domieszki absorbuj wiatło o innej długo ci ni idealna substancja krystaliczna.
W konsekwencji:
domieszki mog zmienia kolor materiałów krystalicznych
Rubin: domieszka Fe
7 %
)
Przecinamy idealny kryształ.
Na jedn z cz ci działamy sił równoległ do przeci cia.
W konsekwencji przesuwamy j o jedn stał sieciow .
Przecinamy idealny kryształ.
„Wstawiamy” dodatkow płaszczyzn sieciow .
DYSLOKACJA
RUBOWA
DYSLOKACJA
KRAW DZIOWA
7 %
Dyslokacje opisuje si za pomoc :
•Osi (linii) dyslokacji
(linia wzdłu której ko czy si dodatkowa płaszczyzna)
•Wektora Burgersa
dyslokacja kraw dziowa dodatnia ( ) i ujemna ( )
7 %
Dyslokacja rubowa:
wektor Burgersa
jest równoległy do linii dyslokacji.
Dyslokacja kraw dziowa:
wektor Burgersa
jest prostopadły do linii dyslokacji.
DYSLOKACJA MIESZANA
7 %
'
$
%
7 %
'
$
)
%
dyslokacja kraw dziowa przemieszcza si po ci le okre lonej płaszczy nie po lizgu w kierunku
działaj cego napr enia stycznego, równolegle do wektora Burgersa,
7 %
*
)
$
%
Mechanizm odkształcenia plastycznego przez po lizg płaszczyzn atomowych:
a) łatwiejszy gdy płaszczyzny s g sto upakowane,
b) trudniejszy gdy płaszczyzny s słabiej wypełnione atomami
Materiały (metale) o strukturach krystalicznych A1 s bardziej podatne
na odkształcenia plastyczne ni materiały o strukturach A2
Wniosek:
7 %
*
)
&
7 %
*
)
&
Płaszczyzna po której przemieszcza si dyslokacja
nosi nazw płaszczyzny po lizgu
Płaszczyzna i kierunek po lizgu tworz tzw. system po lizgu
Po lizg zachodzi najłatwiej na płaszczy nie najg ciej upakowanej atomami
7 %
(
)
+
,
)
-
.
, /
$
ττττ %
0
.
-
)
1
.
, /
ττττ
)1
$
%
)
.
7 %
2
)
3 8 5 9 5
: 8 3 9 :
334;
334;
<;;;3=
{{{{3;33}}}}
- 5
: 8 4 934
34 8 3 9 34
4> 8 3 9 4>
333
333
333
{{{{33;}}}}
{{{{433}}}}
{{{{543}}}}
- 4
> 8 5 9 34
33;
{{{{333}}}}
- 3
/
2
7 %
2
)
7 %
2
umocnienie – zjawisko wzrostu twardo ci i wytrzymało ci oraz pogorszenia plastyczno ci
jest wynikiem spi trze dyslokacji przed przeszkodami (granice ziaren, wydzielenia innych
faz, krzy owanie si aktywnych systemów po lizgu, itd.)
7 %
3
,
)
)
)1
.
,
#
)
)
)
.
,
1
)
.
,
.
,
4
)1
)
) .
wytrzymało teoretyczna
kryształy włoskowe
zakres g sto ci dyslokacji w metalach
i stopach technicznych
zakres warto ci R
e
metali i stopów
technicznych
G sto dyslokacji,
[m/mm
3
]
R
e
1
0
6
1
1
0
3
G sto dyslokacji 10 m/mm
3
jest typowa dla
bardzo mi kkich metali.
Warto ta mo e wzrosn
do 10
6
m/ mm
3
wskutek silnego ich odkształcenia.
7 %
,
5
+
model rozmieszczenia
atomów na granicy ziarna
Granice ziaren s to wewn trzne powierzchnie graniczne oddzielaj ce
dwa kryształy o takim samym składzie chemicznym,
ró ni ce si tylko orientacj krystalograficzn
7 %
,
4
Granica szerokok towa
(k t dezorientacji >15
o
)
Granica w skok towa
(k t dezorientacji <15
o
)
Schemat zakłócenia budowy
metalu krystalicznej na granicy ziarn metalu
Pod wzgl dem stopnia dezorientacji, granice dzielimy na granice szeroko- i w skok towe
Granice takie interpretuje si na podstawie
teorii dyslokacji jako pionowe uszeregowanie
jednoimiennych dyslokacji kraw dziowych
7 %
,
4
Granice nachylone (daszkowe)
Granice skr tne
oddzielaj ce ziarna maj wspólny kierunek
krystalograficzny równoległy do granicy
oddzielaj ce ziarna maj wspólny kierunek
krystalograficzny prostopadły do granicy
Pod wzgl dem budowy ziarna, granice dzielimy na granice daszkowe i skr tne
7 %
,
4
"
Granice bli niacze s szczególnym przypadkiem granic szerokok towych
Mechanizm powstawania bli niaków odkształcenia
0 "
6
&
$
1%-
&
$
1 '25 %-
&
.
Bli niaki w ziarnach miedzi
- okre lona orientacja obu ziaren,
- idealne sprz enie sieci wzdłu tej samej płaszczyzny,
- bardzo mała energia granicy (łatwo
powstawania),
7 %
,
4
półkoherentna
z dyslokacjami
niekoherentna
koherentna
na granicy nie ma nieprawidłowo ci
w rozmieszczeniu atomów
(bardzo mała energia granicy),
liczne zaburzenia
w prawidłowym rozmieszczeniu
atomów
(budowa podobna
do szerokok towych granic ziaren)
(wysoka energia granicy)
niezgodno stałych sieciowych
wi ksza ni 10%)
Granice mi dzyfazowe s to powierzchnie graniczne oddzielaj ce kryształy ró ni ce si nie tylko orientacj
krystalograficzn i typem sieci krystalicznej ale równie składem chemicznym.
Granice takie wyst puj w materiałach wielofazowych.
?
,
%
?
,
%
7 %
,
0
b
b
d
d
Bł dami uło enia
nazywamy zaburzenia w sekwencji uło enia płaszczyzn najg stszego wypełnienia
7 %
7 %
7 %
1 $*7# %
Bł dy uło enia w stali austenitycznej
W skok towa granica skr cona
W skok towa granica daszkowa
Blokowanie dyslokacji na wydzieleniach drugiej fazy
Płaszczyzny mi dzyatomowe w stopie niklu
#
,
3
Umacnianie roztworowe
Umacnianie granicami ziaren
Umacnianie odkształceniowe
„Kontroluj c” rozmieszczenie defektów mo na umacnia materiały!
%
Szkła i polimery
wykazuj uporz dkowanie bliskiego zasi gu tzn. e zarówno liczba jak i wzajemne poło enie
najbli szych s siadów rednio s jednakowe dla ka dej molekuły
nie wykazuj uporz dkowania dalekiego zasi gu
Stopie uporz dkowania okre lany jest przez radialn funkcj rozkładu - g(r)
g(r) - prawdopodobie stwo znalezienia atomu w odległo ci mi dzy r a r+ r od rodka atomu odniesienia
*
%
,