Model atomu
Model atomu
Model atomu
Model atomu
Konsekwencj
ą
odkrytego dualizmu
korpuskularno-falowego musi by
ć
rezygnacja
z mo
Ŝ
liwo
ś
ci wykorzystania poj
ę
cia PUNKTU
MATERIALNEGO w fizyce opisuj
ą
cej
wła
ś
ciwo
ś
ci obiektów mikro
ś
wiata
Pojawia si
ę
konieczno
ść
stworzenia nowej
teorii budowy atomu
bior
ą
cej pod uwag
ę
dualizm korpuskularno-falowy
1926 - model budowy atomu
na podstawie mechaniki
kwantowej
1926 - model budowy atomu
na podstawie mechaniki
kwantowej
stan atomu opisany jest za pomoc
ą
funkcji
matematycznych
elektrony w zale
Ŝ
no
ś
ci od ich poziomu
energetycznego zajmuj
ą
orbitale
, tj,
przestrzenie o najwi
ę
kszym
prawdopodobie
ń
stwie napotkania elektronu
badania
Heisenberga, Schrodingera i Borna
1925 - Zasada nieoznaczono
ś
ci
Heisenberga
1925 - Zasada nieoznaczono
ś
ci
Heisenberga
istniej
ą
pary wielko
ś
ci
fizycznych, których
RÓWNOCZE
Ś
NIE nie
mo
Ŝ
na zmierzy
ć
z
absolutn
ą
dokładno
ś
ci
ą
Zasada
nieoznaczono
ś
ci
Heisenberga
Z relacji Heisenberga wynika
niemo
Ŝ
liwo
ść
jednoznacznego
przewidywania toru
elektronu
Mechanika kwantowa podaje tylko
prawdopodobie
ń
stwo znalezienia cz
ą
stki w
okre
ś
lonym elemencie przestrzeni
1926 - Równanie Erwina
Schrodingera
1926 - Równanie Erwina
Schrodingera
stworzył równanie, które stało
si
ę
j
ą
drem fizyki kwantowej:
H – operator Hamiltona, E – energia ca
ł
kowita
Równania tego nie mo
Ŝ
na upro
ś
ci
ć
, dziel
ą
c jego obie
strony przez funkcj
ę Ψ
, H nie jest mno
Ŝ
nikiem
skalarnym, podczas gdy E jest wielko
ś
ci
ą
skalarn
ą
.
Równanie Schrodingera
Rozwi
ą
zaniem równania Schrodingera s
ą
tzw.
funkcje falowe
, które mog
ą
by
ć
zastosowane
do opisu stanu elektronu w atomie
(prawdopodobie
ń
stwo znalezienia elektronu
w danym miejscu wokół j
ą
dra).
Funkcja falowa Ψ jest funkcją połoŜenia i
czasu t:
Ψ
(x, y, z, t)
Funkcja falowa
Ψ
Funkcja falowa
Ψ
Funkcja falowa
Ψ
jest funkcj
ą
poło
Ŝ
enia i
czasu t:
dla cz
ą
stki o
energii E
1
otrzymamy
funkcj
ę
falow
ą
Ψ
1
, dla energii
E
2
-
Ψ
2
Ψ
(x, y, z, t)
Stan stacjonarny i wzbudzony
Stan stacjonarny i wzbudzony
Stan stacjonarny o najni
Ŝ
szej
energii (E
1
) nazywany jest
stanem podstawowym
,
pozostałe –
stanami
wzbudzonymi.
Tylko po absorpcji energii w wyniku zderzenia z
innym atomem lub fotonem atom przechodzi do
którego
ś
ze stanów wzbudzonych
Sens funkcji falowej
Sens funkcji falowej
Max Born:
kwadrat funkcji falowej |
Ψ
|
2
jest
równy g
ę
sto
ś
ci prawdopodobie
ń
stwa
lokalizacji elektronu wokół j
ą
dra:
P(∆V) = | Ψ (x, y, z)|
2
∆
V
Stosunek tego prawdopodobie
ń
stwa do obj
ę
to
ś
ci
elementu przestrzeni nazywa si
ę
g
ę
sto
ś
ci
ą
lub
chmur
ą
prawdopodobie
ń
stwa
wyst
ę
powania
elektronu w przestrzeni
Orbital atomowy
Orbital atomowy
Kształt chmury prawdopodobie
ń
stwa
wyst
ę
powania elektronu dobrze i pogl
ą
dowo
opisuje dany stan elektronowy, wskazuj
ą
c gdzie
elektron przebywa najwi
ę
cej, a których
obszarów unika.
Funkcj
ę
falow
ą Ψ
opisuj
ą
c
ą
rozkład prawdopodobie
ń
stwa
napotkania elektronu w
jakimkolwiek atomie
nazywamy
orbitalem
Orbitale atomowe
typu s
kształt sferyczny
Orbitale atomowe
typu p
kształt figur powstałych przez obrót
ósemki dookoła podłu
Ŝ
nej osi,
prawdopodobie
ń
stwo znalezienia si
ę
elektronu w
ś
rodkowej cz
ęś
ci jest
równe zeru
Orbitale atomowe
typu d
kształt
zło
Ŝ
ony
Orbitale atomowe
typu f
symetryczny rozkład w przestrzeni, ale
jeszcze bardziej zło
Ŝ
ony kształt
Pełn
ą
graficzn
ą
ilustracj
ę
wszystkich orbitali
mo
Ŝ
na znale
źć
pod adresem:
http://www.orbitals.com/orb/orbtable.htm
Liczby kwantowe
Liczby kwantowe
Funkcja falowa ma w swojej postaci pewne
parametry, które nale
Ŝ
y zna
ć
, aby obliczy
ć
jej warto
ść
. Te parametry to tzw.
liczby
kwantowe
, które przyjmuj
ą
okre
ś
lone
warto
ś
ci.
Główna liczba kwantowa
Główna liczba kwantowa
Okre
ś
lana liter
ą
n
okre
ś
la energi
ę
powłoki elektronowej
n = 1, 2, 3, ….
Orbitalna liczba kwantowa
Orbitalna liczba kwantowa
Okre
ś
lana liter
ą
l
opisuje momentu p
ę
du, charakteryzuje
kształt orbitali atomowych
l = 0, 1, 2, 3, ….(n-1)
Orbitalna liczba kwantowa
Orbitalna liczba kwantowa
liczby orbitalne oznaczone s
ą
te
Ŝ
małymi
literami:
s, p, d, f, g , …
h
g
f
d
p
s
Symbol podpowłoki
5
4
3
2
1
0
Orbitalna liczba kwantowa
s
/sharp/ ostra
•
p
/principle/ g
ł
ówna
•
d
/difusel/ rozmyta
•
f
/fundamental/ podstawowa
dalej stosuje si
ę
porz
ą
dek
alfabetyczny
Magnetyczna liczba kwantowa
Magnetyczna liczba kwantowa
Okre
ś
lana liter
ą
m
l
-l
≤
m
l
≥
l
jedna ze składowych wektora
momentu p
ę
du
Magnetyczna spinowa liczba
kwantowa
Magnetyczna spinowa liczba
kwantowa
Okre
ś
lana liter
ą
m
s
m
s
= ± 1/2
opis ruchu
obrotowego elektronu
wokół własnej osi
Magnetyczna spinowa liczba
kwantowa
Magnetyczna spinowa liczba
kwantowa
1927 r. - ka
Ŝ
dy poziom energetyczny dozwolony dla
elektronu w atomie wodoru jest rozszczepiony na dwa
blisko siebie le
Ŝą
ce poziomy
rozdwojenie linii widmowych tłumaczy si
ę
istnieniem
magnetycznej spinowej liczby kwantowej
W konsekwencji rol
ę
orbitalu atomowego przej
ą
ł
spinorbital atomowy
: jednemu orbitalowi
atomowemu odpowiadaj
ą
dwa spinorbitale
Przykładowe dozwolone zestawy
liczb kwantowych
Przykładowe dozwolone zestawy
liczb kwantowych
Analogia
Analogia
Porównanie:
atom - miasto
,
j
ą
dro - centrum miasta
,
wówczas: liczby kwantowe to adresy
orbitali
dzielnica
, w której znajduje si
ę
orbita,
jest okre
ś
lona przez
n
im mniejsze jest n, tym bli
Ŝ
ej centrum
miasta znajduje si
ę
dzielnica
warto
ść
l
identyfikuje
ulic
ę
w
tej dzielnicy
m
l
podaje
numer
konkretnego
budynku
Zakaz Pauliego
Zakaz Pauliego
dwa elektrony mog
ą
zajmowa
ć
ten sam
orbital tylko wówczas, gdy ich spiny s
ą
przeciwne tj. zorientowane w
przeciwnych kierunkach
nie mog
ą
istnie
ć
dwa elektrony w identycznym
stanie kwantowym, tzn. maj
ą
ce identyczne
warto
ś
ci czterech liczb kwantowych (n, l, ml, m
s
)
Na podstawie zakazu Pauliego łatwo mo
Ŝ
na
wyliczy
ć
maksymaln
ą
liczb
ę
elektronów,
jaka mo
Ŝ
e pomie
ś
ci
ć
si
ę
na
poszczególnych powłokach i
podpowłokach atomu
14
10
6
2
Max ilość elektronów
f
d
p
s
Nr podpowłoki
Podpowłoka
32
18
8
2
Max ilość elektronów
4
3
2
1
Nr powłoki
Powłoka