31.01.2014 

Egzamin Nr 0C z Wytrzymałości Materiałów – TEST, WILiŚ II, sem. 3  Czas: 45 min. 

J.Ch. & W.W / M.S. & M.G. 2014  

WM_Egz0C_TEST_14.doc 

 

 

 

 

 

 

Nazwisko Imię Podpis 

Nr 

albumu 

Grupa 

Sala 

Uwaga. Wypełnić górę kartki. Wyłożyć indeks do kontroli. Indeksy będą zbierane. Można mieć przy sobie tylko kalkulator 
              i przybory do pisania/rysowania. Rozwiązania zmieścić tylko na otrzymanej kartce. 

 

1.  
   a)                                

b)                                                                           

 
 
 
 
 
 
   Na rys. a) podać wykres 

σ

 - 

ε

 stali miękkiej, zaznaczając granice: proporcjonalności R

pr

, plastyczności R

pl

 

i wytrzymałości R

r

. Na rys. b) podać wykres 

σ

kr

 - 

λ 

w zagadnieniu ściskania osiowego, podając na rys. 

zakres ważności rozwiązania Eulera 
UWAGA: Oceniane jest jedynie kompletne i poprawne rozwiązanie. 

2. Objaśnić pojęcie Płaskiego Stanu Odkształceń, podać inżynierski przykład. 

PSO w punkcie dany jest odkształceniami głównymi równymi 0 i 4·10

-4

. 

Narysować koło Mohra dla odkształceń. 

 
 
 
 

 

3. Podać warunki skręcania swobodnego prętów  

o niekołowych przekrojach poprzecznych. 
Narysować przebieg naprężeń stycznych na grubości ścianki  

α

 - 

α 

w obu wariantach przekroju. 

UWAGA: Oceniane jest jedynie kompletne  
i poprawne rozwiązanie. 

 

 

4. Obliczyć siłę przypadającą na pojedynczy  

łącznik w belce złożonej,  

 
 
 
 
 
 
 

5. Sporządzić wykres naprężeń normalnych pod stopą fundamentową 

posadowioną na gruncie. Dane: P = 300 kN. 

 
 
 
 
 
 
 
 

31.01.2014 

Egzamin Nr 0C z Wytrzymałości Materiałów – TEST, WILiŚ II, sem. 3  Czas: 45 min. 

J.Ch. & W.W / M.S. & M.G. 2014  

WM_Egz0C_TEST_14.doc 

 

6. Objaśnić, dlaczego rozwiązanie równania Eulera przedstawia przybliżoną postać linii ugięcia osi belki 

zginanej. Podać zakres zastosowania równań Eulera: drugiego i czwartego rzędu, podać możliwe w obu 
przypadkach warunki brzegowe. 

 
 
 
 

 

7. Podać określenie energii właściwej odkształcenia sprężystego, 

wyjaśnić, dlaczego jest to energia potencjalna. 
Obliczyć całkowitą energię potencjalną kratownicy (EA = const), 
korzystając z tw. Castigliano obliczyć przemieszczenie 

δ

. Dane: P, a, E, A. 

 
 

 
 
 
 
 

8. Objaśnić cel formułowania hipotez wytrzymałościowych. Narysować  

obszary bezpieczne wg hipotez: Treski i H-M-H przy 

σ

0

  = 40 MPa. 

Zakwalifikować każdą z w.w. hipotez do podanych kategorii: 
h. naprężeniowa, h. odkształceniowa, h. energetyczna 
UWAGA: Oceniane jest jedynie kompletne i poprawne rozwiązanie. 

 
 
 
 

 

9. Objaśnić pojęcie nośności granicznej  

przekroju poprzecznego. Obliczyć graniczną  
wartość obciążenia P układu na rys. 
Dane: R

pl

 = 60 MPa. 

 
 
 
 

 
 

 

10. Objaśnić pojęcie zmęczenia materiału. 

Podać na rysunku krzywą Wöhlera,  
objaśnić zastosowane symbole.